Разработка метода расчета нелинейных сил второго порядка, возникающих при качке судна на мелководье

• Автор: Со Чжо Ту
• Шифр специальности: 05.08.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 155 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Обзор методов определения линейных и нелинейных сил, возникающих при
колебаниях плоских контуров
Глава 2. Описание метода решения
2.1 Постановка двумерной задачи качки судна на мелководье
2.2 Описание метода решения двумерной задачи
2.3 О возможности приближенного учета влияния нелинейных гидродинамических сил второго порядка на амплитудно- частотные характеристики качки судна на косых курсах по отношению к волнению
2.4 Расчет поперечной и продольной качки на мелководье на нерегулярном волнении
Глава 3. Анализ результатов расчетов нелинейных сил, возникающих при колебаниях контуров в жидкости ограниченной глубины
3.1 Апробация результатов. Исследование влияние изменения глубины на нелинейные силы
3.2 Исследование влияния параметров контура на значения нелинейных сил, возникающих при качке на мелководье
3.2.1 Влияние отношения полуширины и осадки контура В/2Т
3.2.2 Влияние коэффициента полноты площади шпангоута
Г лава 4. Анализ результатов расчетов качки судов на мелководье с учетом нелинейных сил второго порядка
4.1 Анализ результатов расчетов амплитуд вторых гармоник различных видов качки на мелководье на регулярном волнении
4.2 Анализ расчетов ускорений в произвольных точках судна с учетом нелинейных сил
4.3 Анализ расчетов качки и ускорений на нерегулярном волнении
Заключение
Литература

Введение
Основным этапом при оценке мореходности современного судна является определение характеристик его движения на волнении, базирующееся на решении соответствующих дифференциальных уравнений. Уточнение структуры данных уравнений и повышение точности расчетов характеристик мореходности возможно при учете нелинейных гидродинамических сил высших порядков малости, значительное влияние которых доказано опытом эксплуатации и многочисленными экспериментальными исследованиями.
Умение определять нелинейные гидродинамические силы дает возможность исследовать взаимодействие различных видов качки, представить законы движения судна в полигармоническом виде и выявить наличие супергармонических резонансных режимов.
Экспериментальные и теоретические исследования указывают на необходимость учета нелинейных периодических сил второго порядка , пропорциональных квадрату волновых высот. До настоящего времени задача определения данных нелинейных сил , возникающих при качке судна на регулярном волнении с учетом нелинейных граничных условий на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности полностью решена в двумерной постановке для случая жидкости бесконечной глубины.
Между тем, одним из важнейших вопросов мореходности является определение гидродинамических характеристик судна и амплитуд его качки в условиях мелководного фарватера. Влияние дна водоема ведет к существенному изменению суммарных гидродинамических сил, действующих на судно со стороны окружающей его жидкости, увеличению амплитуд отдельных видов качки, смещению резонансных режимов.

Становится очевидным, что задача определения нелинейных сил второго порядка при качке судна в жидкости ограниченной глубины является актуальной и обладает научной новизной.
Однако, непреодолимые на сегодняшнем этапе развития теории корабля вычислительные трудности , связанные с корректным учетом нелинейного граничного условия на свободной поверхности , имеющего осциллирующий характер в жидкости ограниченной глубины, заставляют отказаться от трехмерных методов и решать данную задачу в двумерной постановке.
В связи с вышеизложенным, целью настоящей диссертационной работы является разработка метода и соответствующей программы расчета нелинейных сил второго порядка , возникающих при колебаниях судна в жидкости ограниченной глубины и определение соответствующих амплитуд качки. Достижение данной цели требует решения следующих задач :
• Анализ существующих методов определения нелинейных сил второго порядка при качке судна;
• Постановка и решение нелинейной плоской задачи о поперечной качке контура на регулярном волнении в жидкости ограниченной глубины с учетом нелинейных граничных условий на свободной поверхности жидкости и на контуре ; разработка на основании методов малого параметра и интегральных уравнений метода расчета не линейных сил второго порядка ;
• Проведение сравнительных и систематических расчетов нелинейных сил, действующих на различные контура ; исследование влияния мелководья и геометрических параметров контура на данные силы ;
• Разработка методики расчета качки судна с учетом нелинейных сил и оценка ее амплитуд;
• Исследование супергармонических резонансных режимов, обусловленных нелинейными силами второго порядка ;

Для каждого у -того сегмента можно определить угол , длину sJ.;
координаты средней точки VjXj и единичный вектор нормали nj :

а = arctg — ;
(225)
('7;»С) = |(^*1 +77i(;C.y+i + Ci,); rij = (sin а cos ).
Поиск решения неизвестных функций потенциалов производится в средних точках прямых линий сегментов. Это позволяет заменить искомое значение потенциала в некоторой точке j-го сегмента его значением в средней точке и привести интегралы , входящие в (2.24) к следующему виду :
фт (*7i >m(ri j,C j)
S J =
7iri + '£.y+1 (2.26)
J(«-V)G((7,^,77,,^,)£&.
При этом интегрирование в правой части (2.26) должно проводиться по переменным и (Г| • В итоге линейные интегральные уравнения (2.24) сводятся к системе 2N связанных линейных алгебраических уравнений:
-2®Ar.(7,.f,)+lyQ.fo,.*Л = £*,
7=1 7-1 7=
/V Л' 77 (2.27)
- 2М-И (*7, . С ) + X ^ (^1 > С )7'7 + X Фсп, Jj = Z L-
7=1 7=1 7=
i= 1, 2, ...N
Коэффициенты /„•, Jч , Ку и Lj определяются по следующим формулам: