Оптимизационное проектирование судовых конструкций, подверженных воздействию нестационарных динамических нагружений

• Автор: Миронов, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 05.08.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 182 с. : ил.

Глава 1. Использование методов оптимизации при проектировании судовых корпусных конструкций

1.1. Математические методы оптимизации деформируемых тел и конструкций

У 1.2. Методы расчетного оптимального проектирования судовых

конструкций
1.3. Развитие подходов к оптимизации тел и конструкций с нестационарными ограничениями

1.4. Выводы и постановка задачи исследования

Глава 2. Разработка универсального подхода к оптимизации статически и динамически нагруженных упругих тел и конструкций на основе конечно-элементного анализа чувствительности и методов удовлетворения необходимых условий оптимальности

2.1. Постановка задачи проектирования как задачи оптимизации

2.2. Алгоритм метода оптимизации на основе удовлетворения необходимых условий оптимальности
2.3. Построение условий оптимальности и рекуррентных соотношений с использованием сопряженных переменных
2.4. Использование метода виртуальной нагрузки для анализа чувствительности статически нагруженных систем, моделируемых МКЭ
2.5. Использование шаговых процедур интегрирования динамических уравнений МКЭ для получения динамических откликов и нестационарных
/ коэффициентов чувствительности
2.6. Особенности использования матричных методов анализа чувствительности в алгоритмах с локальными и интегральными
ограничениями
Глава 3. Решение задач оптимизации формы статически и динамически нагруженных упругих тел при жесткостных ограничениях
3.1. Общие положения задач оптимизации формы
3.2. Оптимизация упругих стержней
3.3. Оптимизация упругих балок
3.4. Оптимизация упругих пластин
Глава 4. Разработка алгоритмов решения и решение задач оптимизации и анализа оптимальных проектов составных конструкций
4.1. Постановка задачи оптимизации составной конструкции
4.2. Оптимизация тестовых балочных и пластинчато-стержневых моделей сложных систем

Глава 5. Оптимизация настила внутреннего помещения подводной лодки, нагружаемого статически и динамически весом конструкции и оборудования
5.1. Построение конечно-элементной модели и определение набора параметров проектирования
5.2. Решение задач оптимизации конструкции и анализ оптимальных
вариантов
Заключение
Литература
Приложения
Вопросы повышения конкурентоспособности судостроительной продукции находятся в теснейшей связи с вопросами развития современных методов проектирования. Одной из главных задач, стоящих перед создателями корпусов современных глубоководных аппаратов и подводных лодок, является рациональное проектирование корпусных конструкций минимальной массы. Важной составляющей весовой нагрузки являются внутренние конструкции: палубы, настилы, фундаменты и т.д. Внутренние конструкции корпусов подводных лодок составляют до 30% массы всех корпусных конструкций.
В отличие от днищевых и палубных перекрытий надводных судов, внутренние перекрытия подводных лодок обладают рядом специфических особенностей: они не испытывают напряжений от общего изгиба корпуса, а условия их опирания допускают наличие степени свободы в плоскости настила, значительно снижая удельный вес нагрузок в плоскости настила от обжатия основного корпуса внешним давлением. Это позволяет исключить рассмотрение устойчивости таких перекрытий как определяющего параметра надежности. Для широкого спектра судовых конструкций (в том числе - и для внутренних) расчетными, т.е., в наибольшей мере определяющими надежность, являются не статические или стационарные вибрационные, а нестационарные динамические нагрузки (рис.1.). Это могут быть нагрузки, вызванные столкновением судов между собой либо с другими объектами, посадкой на мель, подводным взрывом, ведением боевых действий и т.д.
Рис. 1 Конечно-элементные модели конструкций, подверженных нестационарным динамическим нагружениям
При решении задачи проектирования конструкций минимальной массы особое внимание должно уделяться:
- повышению надежности конструкции,
- снижению стоимости производства за счет экономии массы материала и повышения технологичности,
- учету работы конструкций в случаях динамического нагружения,
- адекватности расчетных моделей реальным конструкциям и условиям нагружения.
На современном этапе развития строительной механики, математических методов оптимизации и вычислительной техники стало возможным ставить и решать задачи оптимизации внутренних конструкций с учетом практически всех предъявляемых к ним требований.
В качестве типового объекта расчетной оптимизации в настоящей работе выбрана конструкция внутреннего настила подводной лодки,

конечно-элементной модели, зависимость которых от вектора параметров проектирования известна, А1 - размер шага интегрирования.
Как правило, явная зависимость К(к) и М(к) определяется правильным выбором параметров проектирования по отношению к типам применяемых конечных элементов. При неявной зависимости К (к) и М(к) необходимо вычислять нужные производные численно, путем задания приращений по параметрам проектирования А!у, размер которых определяется эмпирически: СТ1-, ж, (Ау+ЛА, )-«’,(*,)
ди, <2-5-14-)
Подобные (2.5.14.) формулы применяются также в методах математического программирования первого порядка (градиентных) [110], [141]. В случае большого количества переменных проектирования эти методы становятся весьма неэкономичными с точки зрения времени оптимизации. Для явных же зависимостей К(к) и М(Ъ) можно получить
аф) дм{и)
аналитические выражения ^ и , которые используются в
разрабатываемых алгоритмах в качестве заданных функций. Связывая вектор параметров проектирования конструкции к непосредственно с параметрами жесткости (массы) ке того или иного типа конечного элемента
к=Р(ке), (2.5.15.)
дК(к) £К дР дк -ар’дке (2.5лб.)
в итоге получаем универсальный подход к оптимизации тел и конструкций по параметрам, относящимся к одному или к нескольким конечным элементам.
Следует заметить, что процедура типа (2.5.12.), как процедура более высокого порядка, обладает большей чувствительностью к величине шага А( по сравнению с процедурой (2.5.13.).
Па первый взгляд кажется, что одноуровневая схема предпочтительнее для использования в задачах анализа динамической чувствительности в силу меньшего, чем в многоуровневых схемах, количества матричных и векторных операций. Однако это преимущество нивелируется возможной потерей устойчивости алгоритма на базе такой схемы. Возможность неустойчивой работы шаговой процедуры демонстрируется на примере использования метода центральных разностей для расчета свободных колебаний свободно опертой балки [99]. На рисунке 2.5.7. также представлено аналитическое решение и совпадающее с ним решение с применением метода Ньюмарка.