Методика выбора законов управления движением транспортного космического аппарата с электрореактивной двигательной установкой при перелётах на геостационарную орбиту

• Автор: Четвериков, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.07.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 176 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ ТРАЕКТОРИЙ И ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ МЕЖОРБИТАЛЬНОГО ТРАНСПОРТНОГО АППАРАТА С ЭЛЕКТРОРЕАКТИВНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ
1.1 Основные факторы, подлежащие учёту при формировании математической модели управляемого движения межорбитальных транспортных аппаратов с электрореактивной двигательной установкой
1.2 Проблема оптимизации траекторий, законов управления и проектных параметров космического аппарата с двигателями малой тяги

1.3 Постановка общей задачи оптимизации

1.3.1 Математическая постановка динамической задачи оптимизации

1.4 Современные методы решения задач оптимального управления

1.4.1. Необходимые и достаточные условия оптимальности

1.4.2 Способы задания синтезирующей функции

1.5 Математическая модель траєкторного и углового движений межорбитального транспортного аппарата в скалярной форме
1.5.1 Уравнения возмущённого движения центра масс
1.5.2 Модель гравитационного поля Земли
1.5.3 Модель возмущений от гравитационных полей Луны и Солнца .
1.5.4 Модель возмущений от силы светового давления
1.5.5 Модель исполнительных ошибок в реализации вектора тяги
1.5.6 Уравнения углового движения межорбитального транспортного аппарата
1.5.7 Модель расчёта возмущающих моментов от тяги двигателя
1.5.8 Модель расчёта гравитационных моментов
1.6 Математическая постановка задачи оптимального управления
2 ВЫБОР НОМИНАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ И ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ВЕКТОРОМ ТЯГИ И ПОЛУЧЕНИЕ ОЦЕНОК ПРЕДЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ КРИТЕРИЕВ ОПТИМАЛЬНОСТИ
2Л Использование принципа расширения для решения динамической задачи
2.2 Методическая погрешность усреднённой математической модели движения межорбитального транспортного аппарата с электрореактивной двигательной установкой
2.3 Учёт влияния возмущающих ускорений и исполнительных ошибок.
2.4 Анализ условий реализации оптимальной траектории
3 МЕТОДИКА ВЫБОРА ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПРИ ПЕРЕЛЁТАХ НА ГЕОСТАЦИОНАРНУЮ ОРБИТУ
3.1 Методика сужения области отклонения конечных траекторных параметров при перелёте на геостационарной орбите
3.2 Сужение области отклонения конечных траекторных параметров при перелёте на геостационарной орбите с помощью уточнения величины тяги и коррекции программы управления
3.3 Формирование законов и алгоритмов управления на заключительном участке перелёта на геостационарной орбите
3.3.1 Задача терминального управления на расширенном множестве..
3.3.2 Приближённое решение задачи терминального управления при учёте эксцентриситета с использованием многошагового алгоритма
3.3.3 Приближённое решение задачи терминального управления при доведении космического аппарата с электрореактивной двигательной установкой в заданную точку стояния на геостационарной орбите с использованием трёхшаговой структуры управления
3.4 Построение множества Парето-оптимальных решений
4 ПРОГРАММНЫЙ комплекс оптимизации процесса УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ МЕЖОРБИТАЛЬНОГО ТРАНСПОРТНОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ЭЛЕКТРОРЕАКТИВНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ
4Л Назначение и состав программного комплекса
4.2 Оптимизатор проектно-баллистических параметров
4.3 Блок баллистического моделирования
4.3.1 Модуль численного моделирования траєкторного и углового движений межорбитального транспортного аппарата с электрореактивной двигательной установкой
4.3.2 Модуль моделирования управляемого движения космического аппарата с электрореактивной двигательной установкой на заключительном участке траектории перелёта в заданную точку геостационарной орбиты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ПРОЕКТНЫЕ СХЕМЫ МЕЖОРБИТАЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ АППАРАТОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ХАРАКТЕРИСТИКИ СОВРЕМЕННЫХ СОЛНЕЧНЫХ И ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. ПРИБЛИЖЁННАЯ МЕТОДИКА РАСЧЁТА МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ
ПРИЛОЖЕНИЕ В. ХАРАКТЕРИСТИКИ СОВРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. РАСЧЁТ ЭФЕМЕРИД СОЛНЦА И ЛУНЫ

Для того чтобы осуществить редукцию непрерывной задачи оптимального управления (1.9) к дискретной, фиксируем некоторое натуральное число N и положим

Условимся придавать аргументу / лишь значения О, И, 2к, ..., ЛТг и введём новый дискретный аргумент
так что к будет принимать лишь значения 0, 1, ..., N.
Тогда вместо переменных х и и вводятся их дискретные аналоги х(к) = х(к/г), и'(к) = и (кИ).
Тогда можно перейти от дифференциальных уравнений к разностным х'(к +1) = хк) + ^/(1,х,и)ск = /к,х(к),и(к)).
Если заменить обозначения х', и! и /' привычными х, и и / то в итоге
получим дискретную систему, которая задаётся в виде
х(к + )^/(к,х(к),и(к)), £ = 0,1,. ..,N-1, (1.26)
где х - вектор состояния системы, х е Яп; и - вектор управления, и е II(к) с К4,
и(к) - некоторое заданное множество допустимых значений управления; к -дискретное время, £еГ = [о,1,...,7У-1], число шагов N задано,
/(£, х, и) Т х Яп х и (к) —> Яп - непрерывная вектор-функция.
Начальное состояние дискретной системы х(0) = х0 е Кп заранее не задано и может быть любым.
На множестве пар ^ = (х(),м(-)), удовлетворяющих системе (1.26), необходимо минимизировать функционал