Методика оптимизации перелётов космических аппаратов с двигателем малой тяги в системе Земля-Луна

• Автор: Матерова, Ирина Леонидовна
• Шифр специальности: 05.07.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 168 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ПРОБЛЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ПЕРЕЛЁТОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ЭЛЕКТРОРЕАКТИВНЫМИ ДВИГАТЕЛЬНЫМИ УСТАНОВКАМИ В СИСТЕМЕ ЗЕМЛЯ-ЛУНА
1.1 Материальная база исследуемой проблемы
1.2 Анализ работ, посвящённых задачам управления космическими аппаратами
1.2.1 Анализ работ, описывающих и классифицирующих траектории пассивного движения КА
1.2.2 Анализ работ, посвящённых решению задачи формирования управления КА с двигателем большой

1.2.3 Анализ работ, посвящённых решению задачи формирования управления КА с двигателем малой тяги
1.3 Анализ существующих методик баллистических расчетов траекторий космических аппаратов с двигателями малой тяги в системе Земля-Луна
1.3.1 Метод прямой записи или коллокаций 38 .
1.3.2 Использование принципа максимума Понтрягина
1.3.3 Метод продолжения по параметру
1.3.4 Метод перемещения по последовательности усложняющихся моделей
1.4 Обоснование использования «ограниченной» задачи трёх тел.
Анализ влияния гравитационных полей Земли и Луны на КА
1.5 Постановка задачи формирования оптимального управления космическими аппаратами с малой тягой, функционирующими в условиях ограниченной задачи трёх тел (Земля, Луна, КА)

2 СОВОКУПНОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ,
ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПЕРЕЛЁТОВ В СИСТЕМЕ ЗЕМЛЯ-ЛУНА
2.1 Модели движения Луны
2.1.1 Упрощённая модель движения Луны
2.1.2 Уточнённая модель движения Луны
2.2 Модели движения Земли
2.2.1 Упрощённая модель движения Земли
2.2.2 Уточнённая модель движения Земли
2.3 Модели движения космического аппарата
2.3.1 Модель М1. Плоская круговая ограниченная задача двух тел
2.3.2 Модель М2. Плоская круговая ограниченная задача трёх тел
2.3.3 Модель М3. Пространственная круговая ограниченная задача трёх тел
2.3.4 Модель С1. Плоское движение на селеноцентрическом участке траектории в рамках задачи двух тел
2.3.5 Модель С2. Пространственное движение на
селеноцентрическом участке траектории в рамках задачи двух тел
2.4 Условия стыковки барицентрического и селеноцентрического участков траектории движения КА
3 ФОРМИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ С ДВИГАТЕЛЕМ МАЛОЙ ТЯГИ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩИМ ПЕРЕЛЁТ В СИСТЕМЕ ЗЕМЛЯ-ЛУНА
3.1 Формирование программы оптимального управления на
барицентрическом участке траектории
3.1.1 Формирование программы оптимального управления в рамках модели Ml
3.1.2 Формирование программы оптимального управления в рамках модели М
3.1.3 Формирование программы оптимального управления в рамках модели М
3.2 Формирование квазиоптимального управления на селеноцентрическом участке траектории
3.2.1 Формирование квазиоптимального управления в рамках модели С
3.2.2 Формирование квазиоптимального управления в рамках модели С
3.3 Методика оптимальной стыковки участков траектории
4 МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПЕРЕЛЁТОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ДВИГАТЕЛЕМ МАЛОЙ ТЯГИ В СИСТЕМЕ ЗЕМЛЯ-ЛУНА
4.1 Методика оптимизации перелётов космических аппаратов с двигателем малой тяги в системе Земля-Луна
4.2 Результаты моделирования оптимального движения КА типа «SMART»
4.2.1 Параметры оптимального движения в рамках модели Ml
4.2.2 Параметры оптимального движения в рамках модели М
4.2.3 Параметры оптимального движения в рамках модели М
4.2.4 Параметры оптимального движения в рамках модели С
4.2.5 Параметры оптимального движения в рамках модели С
4.2.6 Апостериорная оценка степени оптимальности полученных алгоритмов управления
4.3 Результаты моделирования оптимального движения электроракетного буксира

двигателем малой тяги в нецентральном поле тяготения. Уравнения движения спутника под действием трансверсальной и бинормальной составляющих реактивного ускорения записываются в угловых оскулирующих элементах орбиты. Общая задача разделяется на серию частных задач управления группами фазовых переменных. Установлена оптимальная структура управления в пределах выделенного витка, получены приближенные аналитические решения задач управления эволюцией орбиты. Получены аналитические зависимости для расчета затрат характеристической скорости на изменение орбиты, ее положения в пространстве и на приведение КА в заданную точку орбиты. Даны оценки методической погрешности приближенных решений, основанные на численном моделировании движения, установлена зависимость энергетики манёвра от величины реактивного ускорения.
В работе С. А. Ишкова [65] исследуется задача выбора оптимальных параметров и программ управления транспортного КА с двигателями малой тяги. При решении динамической и параметрической задач оптимизации учитываются динамика КА относительно центра масс и дополнительные затраты рабочего тела на управление. Предложена итеративная схема совместной оптимизации параметров и законов управления движением. Показано, что усложнение модели проектно-баллистического анализа позволяет значительно улучшить проектные характеристики межорбитальных транспортных КА.
В работе П. В. Фадеенкова, С. А. Ишкова [66] решена задача формирования управления КА с малой тягой, осуществляющего перелёт между некомпланарными сильно вытянутой эллиптической и геостационарной орбитами. Перелёт осуществляется в центральном гравитационном поле Земли. Программа управления, оптимальная с точки зрения минимизации затрат характеристической скорости, найдена в соответствии с формализмом принципа максимума Понтрягина.