Оптимизация траекторий космических аппаратов с электроракетными двигательными установками методом продолжения

• Автор: Петухоа, Вячеслав Георгиевич
• Шифр специальности: 05.07.09
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 152 с. : 71 ил.

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ
1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ЭЛЕКТРОРАКЕТНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ
1.1 Уравнения движения космического аппарата с электроракетной двигательной установкой и методы их интегрирования
1.2 Математическая модель оптимальной траектории космического аппарата с идеальнорегулируемым двигателем ограниченной мощности
1.3 Математическая модель оптимальной траектории космического аппарата с двигательной установкой ограниченной тяги

1.4 Заключение по разделу

2 МЕТОД ПРОДОЛЖЕНИЯ ПО ПАРАМЕТРУ

2.1 Метод продолжения по параметру, его приложение к задачам оптимального управления и численная реализация

2.2 Заключение по разделу

3 ОПТИМИЗАЦИЯ МЕЖПЛАНЕТНЫХ ТРАЕКТОРИЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ИДЕАЛЬНО-РЕГУЛИРУЕМЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ОГРАНИЧЕННОЙ МОЩНОСТИ
3.1 Численная реализация метода продолжения по краевым условиям
3.2 Ветвление решений и продолжение по гравитационному параметру
3.3 Численные примеры
3.4 Заключение по разделу
4 ОПТИМИЗАЦИЯ МЕЖПЛАНЕТНЫХ ТРАЕКТОРИЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ДВИГАТЕЛЯМИ ОГРАНИЧЕННОЙ ТЯГИ
4.1 Гомотопия между задачами с ограниченной мощностью и ограниченной тягой
4.2 Численные примеры
4.3 Заключение по разделу
5 ОПТИМИЗАЦИЯ МЕЖПЛАНЕТНЫХ ПЕРЕЛЕТОВ КА С МАЛОЙ ТЯГОЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ГРАВИТАЦИОННЫХ МАНЕВРОВ
5.1 Математическая модель гравитационного маневра
5.2 Метод продолжения для решения задачи межпланетного перелета КА с малой тягой при использовании гравитационного маневра
5.2.1 Граничные условия в начальной и конечной точках траектории
5.2.2 Условие оптимальности направления вектора отлетного гиперболического избытка скорости
5.2.3 Граничные условия в точке гравитационного маневра
5.2.4 Особенности метода решения краевой задачи
5.3 Численные примеры
5.4 Заключение по разделу
6 ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОВИТКОВЫХ ПЕРЕЛЕТОВ МЕЖДУ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ НЕКОМПЛАНАРНЫМИ ОРБИТАМИ
6.1 Математическая модель
6.2 Методы решения краевой задачи
6.3 Численные результаты
6.3.1 Перелет между круговыми некомпланарными орбитами
6.3.2 Пространственный перелет с эллиптической орбиты на ГСО
6.3.3 Оптимальный разворот линии апсид
6.3.4 Квазиоптимальные межорбитальные перелеты с учетом влияния нецентральности гравитационного поля и тени Земли
6.3.5 Выведение на высокие эллиптические орбиты
6.3.6 Верификация численных результатов
6.4 Неосредненная задача оптимального быстродействия
6.5 Заключение по разделу
7 КВАЗИОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ДЛЯ МНОГОВИТКОВЫХ ПЕРЕЛЕТОВ НА ЗАДАННУЮ КРУГОВУЮ ОРБИТУ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
7.1 Особенности оптимальных по быстродействию перелетов между некомпланарными эллиптической и круговой орбитами со свободной линией апсид начальной орбиты
7.2 Расчет оптимальных траекторий на сетке значений радиусов перигея, апогея и наклонения начальной орбиты
7.3 Синтез квазиоптимального управления с обратной связью
7.4 Наведение на конечном участке перелета
7.4.1 Переопределение таблиц управления на конечном участке перелета
7.4.2 Использование таблиц характеристической скорости для определения степени близости оскулируюгцей орбиты к ГСО
7.4.3 Модификация алгоритма расчета параметров ориентации вектора тяги на конечном участке перелета
7.5 Устойчивость КОУСОС по отношению к ошибкам реализации вектора тяги
7.6 Универсальные таблицы характеристической скорости в проектно-баллистическом анализе комбинированных схем выведения на круговую конечную орбиту
7.7 Применение квазиоптимального управления с обратной связью для расчета траекторий перелета между круговыми околоземной и окололунной орбитами и к точке либрации Ы системы Земля-Луна
7.8 Применение квазиоптимального управления с обратной связью для расчета траекторий перелета к коллинеарным точкам либрации системы Земля-Солнце
7.9 Заключение по разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

=»7(х,г)лгу0, (1.3.1)
Р = Р[г){хД, (1.3.2)
м’ = ч[т](х,г)} (1.3.3)
Выражения (1.3.1), (1.3.2) и (1.3.3) определяют математическую модель
регулировочных характеристик энергодвигательной установки, то есть зависимость доступной для ЭРДУ мощности, тяги и скорости истечения от условий полета КА (фазовых координат и времени). Частным случаем ОТ-задачи является, например, задача о перелете с заданными постоянными значениями тяги и скорости истечения.
Уравнения движения КА с ЭРДУ во внешнем потенциальном поле с силовой функцией О в рамках ОТ-задачи имеют вид:
йх сЬг Р сіт еР „ „ч
— = у, — = Ох+£ — е, — = -<5 — , (1.3.4)
Л т Л
где 8- функция тяги (8= 1 во время работы двигателя 8 = 0 во время пассивного движения), е - единичный вектор, направленный вдоль вектора тяги.
Рассмотрим задачу минимизации затрат рабочего тела, то есть задачу минимизации функционала:
Гамильтониан задачи оптимального управления имеет вид:
# = -£—+ р> + рф„ +£—р>-фм—, (1.3.6)
XV т XV
где рх = -с1)8сР, р,, и рт- переменные, сопряженные к х, V и т соответственно.
Оптимальное управление может быть получено из максимизации гамильтониана (1.3.6) по управлению ей 8:
е = — (1.3.7)

8 = (1.3.8)
[0, I// <0
где ц/ - функция переключения,