Оптимизация схем выведения космического аппарата на высокие рабочие орбиты

• Автор: Мин Тейн
• Шифр специальности: 05.07.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 137 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОВИТКОВОГО ПЕРЕЛЕТА КА С ДВИГАТЕЛЕМ МАЛОЙ ТЯГИ С ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОРБИТЫ НА НЕКОМПЛАНАРНУЮ КРУГОВУЮ ОРБИТУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ
ВВЕДЕНИЕ

1.1 Математическая формулировка задачи

1.2 Оптимизация многовиткового перелета КА с двигателем малой тяги между

произвольными орбитами. Методический подход

1.3 МОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

1.3.1 Ограничения по постановке задачи оптимизации перелета

1.3.2 Сужение (ограничения) рассматриваемого класса законов управления движением КА с

малой тягой:

1.3.3 Идеи метода и схема нахождения оптимального управления модельной задачи
1.3.4 Упрощение уравнений движения КА, которые используются в модельной задаче
1.3.5 Формулировка модельной задачи оптимального управления. Оптимальное управление
1.3.6 Синтез закона оптимального управления модельной задачи
1.4 ПОЛНАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ КА С МАЛОЙ ТЯГОЙ (МОДЕЛЬ, В КОТОРОЙ ОСРЕДНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ НЕ ПРОИЗВОДИТСЯ)
1.4.1 Анализ траектории КА с малой тягой при оптимальном управлении в полной модели
движения
1.4.2 Связь сопряженных переменных для двух рассматриваемых систем фазовых переменных
1.4.3 Алгоритм решения задачи оптимального управления для полной модели движения КА с
малой тягой
1.5 АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
2 МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОВИТКОВОГО ПЕРЕЛЕТА КА С ДВИГАТЕЛЕМ МАЛОЙ ТЯГИ С ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОРБИТЫ НА НЕКОМПЛАНАРНУЮ КРУГОВУЮ ОРБИТУ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ИДЕЮ МЕТОДА ПРОДОЛЖЕНИЯ ПО ПАРАМЕТРУ, РАЗВИТЫЕ АЛГОРИТМЫ МИНИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛА
ВВЕДЕНИЕ
2.1 Уравнения движения
2.2 Оптимальное управление
2.3 Краевая задача
2.4 Решение краевой задачи
2.4.1 Метод продолжения по параметру
2.4.2 Гибридный метод, объединяющий метод Левенберга-Марквардта с модифицированным
методом Ньютона
2.5 Численные результаты для задачи оптимального быстродействия при выведении на

2.6 Анализ закона управления ориентацией тяги вдоль траектории выведения КА на ГСО
2.6.1 Анализ закона управления углом тангажа космического аппарата
2.6.2 Анализ закона управления углом рыскания космического аппарата
2.7 Анализ численных результатов д ля задачи с фиксированным временем перелета
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
3 АНАЛИЗ ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ, ПОЛУЧАЮЩИХСЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ
3.1 Перелет с эллиптической орбиты на некомпланарную круговую орбиту

3.2 ПЕРЕЛЕТ МЕЖДУ НЕКОМПЛАНАРНЫМИ КРУГОВЫМИ ОРБИТАМИ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
4 ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМЫ ПЕРЕЛЕТА КА С КОМБИНИРОВАННОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ МЕЖДУ НЕКОМПЛАНАРНЫМИ КРУГОВЫМИ ОРБИТАМИ
ВВЕДЕНИЕ
4.1 Критерии оптимизации
4.2 Используемые допущения по схеме перелета и по значениям некоторых элементов промежуточной орбиты
4.3 Выбор оптимальной промежуточной орбиты
4.4 Анализ перелета с базовой орбиты на промежуточную орбиту с химическим разгонным блоком
4.5 Оптимизация характеристик промежуточной орбиты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
5. ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМЫ ВЫВЕДЕНИЯ КА С КОМБИНИРОВАННОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ НА ГЕОСТАЦИОНАРНУЮ ОРБИТУ
ВВЕДЕНИЕ
5.1 Анализ схемы выведения ка с использованием космической транспортной системы «Рокот/Бриз»
5.1.1 Характеристики космической транспортной системы «Рокот/Бриз»
5.1.2 Характеристики электроракептой двигательной установки
5.2 АНАЛИЗ СХЕМЫ ВЫВЕДЕНИЯ КА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОСМИЧЕСКОЙ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ «СОЮЗ/ФРЕГАТ»
5.2.1 Выведение космической платформы «Space bus 3000»
5.2.2 Выведение космической платформы Euro Star 2
5.2.3 Выведение космической платформы «Star 2»
5.2.4 Выведение космической платформы «Space bus 1000»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы работы. В работе рассматриваются вопросы, связанные с оптимизацией схем выведения космических аппаратов (КА) имеющих в своем составе химические и электроракетные двигательные установки (двигательные установки большой и малой тяги) на высокие рабочие орбиты. Электроракетные двигательные установки, имея высокий удельный импульс, находят все большее применение в практике космических полетов. Их использование позволяет повышать эффективность транспортных космических систем, обеспечивать решение транспортных проблем на базе более легких ракет-носителей или увеличивать полезную нагрузку КА. Настоящую работу, как работу, способствующую внедрению новых технологий (перспективных двигателей) и направленную на повышение эффективности космических транспортных операций, следует считать актуальной.
В диссертации анализируется широкий спектр вопросов, касающихся оптимизации движения КА под влиянием малой тяги. Большое внимание уделяется методам оптимизации траекторий КА с малой тягой. При этом основные усилия были направлены на регуляризацию процесса решения краевых задач оптимального управления. Применение принципа максимума Л.С.Понтрягина позволяет свести оптимизационную задачу к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой и составляет основную трудность при использовании непрямых методов. Трудности решения таких краевых задач носят принципиальный характер, связанный с вопросами существования, единственности и ветвления решений. Методические сложности связаны с вычислительной неустойчивостью и с ограниченностью области сходимости численных методов решения. Традиционно для решения задач оптимизации траекторий

dÄey A Rad2 ась V/1 к
^ — n _ а I . —. — —
dt acbeyJ k Rad
Л f-> л i sin(F)(i+e2-e2)+2ex+2exeycos(F) , At AAAa — I-
(a«,,cos(F) - Л„япЮ) S£±H£(£2} + 2 _

AexnS -sin(F) (еулех-exAey-AF)r]-( Aia:cos (F) +AiyS7n(F))|]

т r 2ksin(F)+3ex%

(1.27c)
dAix _ , I Ak sin(F)(eyAex~exAey-AF)+ix(Aixcos(F)+Alysin(F)) ^
dt - асЬЛв^— f (1.27d)
dAiy _ I Ak cos(F)(ey
Äex ex^ey -AF)+ix(Aixcos(F)+Aiysin(F)') i
— - ~acbAnl — - (l —7e)
где, ßad = + Лу + /4^, А: = 1-ед2 -е~ и асЬ - безразмерное реактивное
ускорение.
Здесь не приводится уравнения для переменной сопряженной к истинной долготе. Осредненный гамильтониан не зависит от истинной долготы. Поэтому переменная, сопряженная к истинной долготе, в осредненной задаче является постоянной. Кроме того, мы полагаем свободным истинную долготу в момент выведения на конечную орбиту. В этих условиях переменную, сопряженную к истинной долготе можно принять тождественно равной нулю.
1.4.2 Связь сопряженных переменных для двух рассматриваемых систем фазовых переменных
Приведем соотношения, по которым, зная сопряженные переменные для фазовых переменных (элементов оскулирующей орбиты), используемых в модельной задаче, можно найти сопряженные переменные к равноденственным элементам. Эта связь получена из условий канонических преобразований гамильтоновых систем.