Разработка аналитических методов синтеза оптимальных траекторий для автономного космического наведения

• Автор: Азимов, Дильмурат Мухамаджанович
• Шифр специальности: 05.07.09
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 332 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
1 ВВЕДЕНИЕ

1.1 Исследование вариационной задачи

1.2 Исследования траекторий движения с малой тягой

1.3 Исследования траекторий движения с большой тягой

1.4 Общая стратегия и основные задачи

1.5 Краткое описание глав

2 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ АКТИВНЫХ УЧАСТКОВ

2.1 Вариационная задача

2.2 Соседние дуги

2.3 Первый дифференциал расширенного функционала
2.4 Второй дифференциал расширенного функционала
2.5 Вспомогательная задача оптимизации
2.6 О положительной определенности второго дифференциала
расширенного функционала
2.7 О сопряженных точках
2.8 Экстремали с угловыми точками
2.8.1 Постановка задачи с угловыми точками

Оглавление
2.8.2 Первый дифференциал расширенного функционала
2.8.3 Второй дифференциал расширенного функционала
2.8.4 Выполнимость необходимых и достаточных условий оптимальности
2.9 Вариационная задача в постановке Лоудена
2.10 Вариационная задача в альтернативной постановке
2.11 Условия стационарности и допустимые участки
2.12 Классификация возможных участков тяги
2.13 О выполнимости условия Лежандра-Клебща
2.14 Каноническая система уравнений
2.15 Методология аналитического определения оптимальных
и экстремальных траекторий
3 ДВИЖЕНИЕ С МАКСИМАЛЬНОЙ МОЩНОСТЬЮ И ПЕРЕМЕННЫМ УДЕЛЬНЫМ ИМПУЛЬСОМ
3.1 Канонические уравнения и первые интегралы
3.2 Круговые участки малой тяги
3.3 Спиральные участки малой тяги
3.4 Уменьшение радиационной дозы при прохождении через радиационный пояс Земли
4 ДВИЖЕНИЕ С ПЕРЕМЕННОЙ МОЩНОСТЬЮ И ПОСТОЯННЫМ УДЕЛЬНЫМ ИМПУЛЬСОМ
4.1 Первые интегралы и инвариантные соотношения
4.2 Сферические участки промежуточной тяги
4.3 Случай, когда время полета фиксировано,
а функционал задачи явно зависит от полярного угла
4.4 О спиралях Лоудена

Оглавление
4.5 Два класса экстремалей для маневров с нефиксированным временем
4.5.1 Первый класс экстремалей
4.5.2 Второй класс экстремалей
4.5.3 Пример задачи перелета на заданную эллиптическую
орбиту при помощи экстремалей первого класса
4.6 Уравнение Гамильтона-Якоби для участков промежуточной тяги
4.7 О неиптегрируемости уравнения Гамильтона- Якоби
методом разделения переменных
4.8 Интегрирование уравнения Гамильтона-Якоби
и квадратуры для участков промежуточной тяги
4.9 Классификация участков промежуточной тяги
5 ДВИЖЕНИЕ С МАКСИМАЛЬНОЙ МОЩНОСТЬЮ И ПОСТОЯННЫМ УДЕЛЬНЫМ ИМПУЛЬСОМ
5.1 Система уравнений для активных участков
5.2 Аналитические решения для участков максимальной тяги
6 АКТИВНЫЕ УЧАСТКИ В ЛИНЕЙНОМ ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ
6.1 Аппроксимация ньютоновского поля линейным центральным
6.2 Канонические уравнения и первые интегралы
6.3 Аналитические решения для участков максимальной тяги
6.4 Первые интегралы для участков промежуточной тяги
6.5 Участки промежуточной тяги в линейном центральном поле
7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА АКТИВНЫХ УЧАСТКОВ
7.1 Методика применения аналитических решений для активных участков
7.1.1 Основные уравнения непрерывности переменных
7.1.2 Случай траектории с одним активным участком
Глава!. ВВЕДЕНИЕ
работы проф. А.Г. Азизова и проф. H.A. Коршуновой. В них, в частности, разработан метод сведения вариационной проблемы к решению канонической системы уравнений для участков НТ, ПТ и МТ, а также показана эффективность использования методов аналитической механики для получения аналитических решений для активных участков.
Следовательно, необходимо отметит), следующее: 1) возникает необходимость анализа участков малой и большой тяг в рамках единой вариационной проблемы, включающей характеристики двигателей малой и большой тяг; 2) важное значение приобретает анализ влияния тестирования достаточных условий оптимальности на дальнейший ход решения вариационной проблемы; 3) одной из основных проблем является получение новых аналитических решений канонической системы уравнений для активных участков; 4) целесообразным является разработка методики применения аналитических решений для активных участков при построении траекторий, включая стыковку участков различных типов; 5) определение возможной структуры траектории является важнейшим элементом построения траекторий. Исследование этих вопросов и составляет основу данной работы.
Указанные вопросы будут исследованы в контексте вариационной проблемы, развитой для оптимизации траекторий [91], [92], [97], [121], [122], [123].