Разработка алгоритмического обеспечения и методов расчета двухимпульсных межорбитальных перелетов на основе использования гало-орбит и орбит F-класса

• Автор: Звягин, Феликс Валерьевич
• Шифр специальности: 05.07.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 164 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава 1. Теоретические основы разработки алгоритмического обеспечения межорбнтальных перелетов с использованием гало-орбит и орбит Е-класса

1.1. Уравнения Лагранжа, описывающие материальные системы, имеющие силовую функцию

1.2. Уравнения Гамнльтона и их интегралы

1.3. Уравнения движения в ограниченной задаче трех тел как основной модели исследования
1.4. Поверхность Хилла, функция £2(х, у) и области возможных движений круговой ограниченной задачи трех тел
1.5. Точки либрации ограниченной задачи трех тел как особые точки системы дифференциальных уравнений

1.6. Линеаризация уравнений движения в окрестности коллинеарных точек либрации

Глава 2. Исследование фазового пространства окрестности коллинеарных точек либрации. Количественные характеристики гало-орбит
2.1. Теорема Ляпунова-Мозера и локальный интеграл в коллинеарной точке либрации
2.2. Фазовый портрет системы в окрестности точки либрации
2.3. Отображение потоков орбит в окрестности точки либрации
2.4. Траектории в областях «горлышек»
2.5. Пространственное движение в окрестности точек либрации
Глава 3. Методика расчета гало-орбит и построения двухимпульсных схем перелета в их окрестности
3.1. Дифференциальная коррекция
3.2. Исследование инвариантных многообразий периодических орбит

3.3. Исследование устойчивости автономных гамильтоновых систем
3.4. Проектирование траекторий полета с посещением заданных областей
3.5. Численная оценка устойчивости гало-орбит
3.6. Основные задачи построения двухимпульсных орбит перелета
в окрестность гало-орбит
3.7. Характеристики субоптимальных орбит перелета. Карты параметров
3.8. Орбиты перелета при старте с низких круговых орбит ожидания
3.9. Коррекция орбит перелета
Глава 4. Особенности орбит Г-класса и анализ возможностей их практического применения
4.1. Краткая характеристика орбит Г-класса
4.2. Исследование устойчивости орбит Г-класса
4.3. Характеристики двухимпульсных перелетов. Карты параметров
4.4. Сравнение перелетов между орбитами Г-класса и гало-орбитами
с прямым выведением на орбиты Г-класса из окрестности Земли
4.5. Анализ практического применения орбит Г-класса
Выводы и заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Реализованные и перспективные проекты использования орбит в окрестности коллинеарных точек либрации [26—30]. Первым проектом (1978 год), в котором КА был выведен на орбиту в окрестности точки либрации L системы Солнце-Земля стал ISEE (International Sun-Earth Explorer — Международный проект исследования Солнечно-Земных связей). Проект предполагал исследование солнечного ветра и его влияние на магнитосферу Земли посредством двух КА (ISEE-1 и ISEE-2), обращавшихся по высокоэллиптическим околоземным орбитам, и третьего КА (ISEE-3), выведенного на орбиту с амплитудами по оси аппликат 120 ООО км и по оси ординат 666 670 км относительно точки либрации L. В течение четырех лет проводились научные исследования, отрабатывались методики проведения коррекций орбиты. Суммарные импульсы характеристической скорости на поддержание орбиты составили не более 10 м/с в год. Данный проект послужил основой для реализации многих последовавших проектов с использованием орбит в окрестности коллинеарных точек либрации, расположенных вблизи Земли. По завершении основной части проекта, ISEE-3, названный ICE (International Cometary Explorer — Международный проект по исследованию кометы) был использован для измерений параметров частиц при пролете через хвост кометы Якобини-Зиннера в 1985 году в 8000 км от ядра.
Следующим проектом, в котором предполагалось выведение КА на орбиту в окрестности коллинеарной точки либрации Ь2 с целью исследования магнитосферы Земли, должен был стать проект 1990 года «Реликт-2», разрабатывавшийся в СССР, но не реализованный ввиду финансовых и политических причин. Проект предусматривал использование маневра раскачивания Луной перицентра высокоэллиптической орбиты для сокращения расходов характеристической скорости на выведение в

Десять первых интегралов (1.28), (1.29) и (1.30) позволяют понизить порядок системы (1.26) на десять единиц, но в обычной практике порядок системы понижается на шесть единиц при помощи интегралов (1.28).
Уравнения движения в барицентрической системе координат. Перейдем к барицентрической системе координат с началом в общем центре масс С трех точек и с неизменными направлениями осей, параллельными соответствующим осям абсолютной системы. Уравнения движения сохраняют общий вид (1.26) (/' = 0, 1, 2):
9, д и ди Р, д и
пчя =-т7> щт=у-7> т&
0^7; ®(Г/
(1.31)
где У', Г!, — координаты точки М7- во введенной барицентрической
системе координат (рис. 1.2.),
Система (1.31) имеет 12-й порядок, так как барицентрические координаты удовлетворяют трем соотношениям:
щСо+щС{+ тгСг =
ЩУо + ЩЛх + т2П2 = °> ' (1-32)
тоС'о + тС + т2^2 ~ °-_
Используя данные соотношения можно исключить координаты какой-либо одной из трех точек, например, точки М0 (^%, 77о, СоУ
=—(т%+т2&)>

По = -{щг1{ + т2Т12),

Со — ) ■

(1.33)