Внешняя устойчивость резонансов в динамике движения космических аппаратов с малой асимметрией

• Автор: Любимов, Владислав Васильевич
• Шифр специальности: 05.07.09
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 353 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОПИСАНИЕ ПРОБЛЕМЫ
1.1. Аналитический обзор работ по теории резонансов
в динамических системах и по методам их исследования
1.2. Внешняя устойчивость резонансов в динамических системах
1.3. Решаемые в работе задачи
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЗОНАНСНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
С МАЛОЙ АСИММЕ ГРИНЙ
2.1. Исходная нелинейная система уравнений движения
2.2. Получение квазилинейной:системы уравнений;
2.3. Получение нелинейной.низкочастотнойсистемы.уравнений-движения
2.4. Некоторые вопросы-обоснования применимости;
низкочастотных уравненийдвижения;
2.5. Резонансы при движении твердого тел а с малой асимметрией
вокруг неподвижной точки
2.5:1. Резонансы в квазилинейной системе движения твердого тела
2.5.2. Резонансы в нелинейной низкочастотной
системе движения твердого тела
2.6. Основные результаты второй главы
3. ВЫБОР ВЕЛИЧИНЫ ШАГА ПРИ ЧИСЛЕННОМ ИНТЕГРИРОВАНИИ УСРЕДНЕННЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
С МАЛОЙ АСИММЕТРИЕЙ
3.1. Оценка величины шага интегрирования
усредненной системы в нерезонансном случае 92 :
3;2. Оценки величины шага интегрирования
усредненной системы в резонансном случае
3.3. Оценки величины шага при численном
интегрировании квазилинейной системы
3.4. Выводы по главе
4. ВНЕШНЯЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РЕЗОНАНСОВ В ДИНАМИКЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С МАЛОЙ АСИММЕТРИЕЙ
4.1. Получение шанализ усредненной квазилинейной системы
уравнений движения твердого-тела с малой асимметрией;
4.2. Получение и анализ усредненной: нелинейной низкочастотной?
системы уравнений движения твердого тела с малой асимметрией
4.3. Вычисление вероятности-захвата в резонанс по начальным
условиям движения космических аппаратов:на сепаратрисе
4.4. Теорема о внешней-устойчивости>резонанса
4.5. Анализ,условия-внешней устойчивости резонансовшУ'
устойчивости-стационарных точек в квазилинейном случае;
4.6; Анализ условия внешней устойчивости тлавного резонанса в
нелинейномюлучае
4.7. Выводы по главе;
5. ВНЕШНЯЯ;УСТОЙЧИВ0еТЬ РЕЗОНАНСОВ ПРИ:
ДВИЖЕНИИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С МАЛОЙ
АСИММЕТРИЕЙ В АТМОСФЕРЕ
5.1. Математические модели движения
космических аппаратов в атмосфере
5 .1.1 . Получение приближенных нелинейных уравнений
движения космического аппарата в атмосфере
5.1.2. Квазилинейные уравнения движения космических
аппаратов в атмосфере
5.2. Вторичные резонансные эффекты-при движении-
космических аппаратов в;атмосфере
5.3. Анализ внешней:устойчивости резонансов при движении космических аппаратов в атмосфере

5.4. Вычисление вероятности захвата в резонанс при движении космических аппаратов с малой асимметрией.в атмосфере
5.4.1. Оценка вероятности захвата в резонанс
при спуске в атмосфере космического аппарата
с массовой и: аэродинамической асимметриями
5.4.2. Оценка вероятности захвата в резонанс
при спуске в атмосфере космического аппарата
с инерционной и- аэродинамической асимметриями
5.5. Математическое моделирование резонансных эффектов
при движенишспускаемых космических аппаратов;
5:6. Методы-учёта резонансных эффектов прш
проектировании возвращаемых космических аппаратов
5.7. Выводы по главе
6. ВНЕ1Ш1ЯЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Р1'3011Л11СОВ 11РИ ДВИЖЕНИИ ЛЕГКИХ СПУСКАЕМЫХ КАПСУЛ С МАЛОЙ АСИММЕТРИЕЙ В АТМОСФЕРЕ
6.1. Сравнительный анализ движения в,атмосфере легких ш
классических спускаемых капсул
6:2. Влияние резонансных эффектов на вращательное движение
легких спускаемых капсул в атмосфере;
6.3: Анализ внешней устойчивости резонансов при движении
легких спускаемых капсул в атмосфере
6.4. Математическое моделирование резонансных эффектов при движении легких спускаемых капсул и рекомендации
по их проектированию;
6.5. Выводы по главе
7. ВНЕ111НЯЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РЕЗОНАНСОВ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО ОРБИТЕ СПУТНИКА С МАГНИТНОЙ СИС ТЕМОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ;
7.1. Математические модели движения спутника с магнитом на борту

В статье Беннетта [176] находятся формулы для вероятности реализации резонанса при движении в атмосфере ракеты со случайным распределением асимметрии. Находятся две формулы для вероятности захвата при случайном распределении асимметрии в окружном направлении относительно продольной оси ракеты и при случайном распределении асимметрии по поперечному сечению ракеты. Отмечается, что максимум вероятности захвата приходится на ортогональную асимметрию.
В работе [37] для линейных по углу атаки уравнений движения динамически симметричного КА в атмосфере определяется оценка вероятности захвата в главный резонанс. Более общие оценки вероятности захвата в резонанс для данной задачи были получены в работе [35] для КА со сложной асимметрией.
Данный метод определения вероятности захвата КА в колебательную область движения использовался в статье Асланова B.C., Тимбая И.А. [18]., Однако в данной работе анализируются не резонансные явления, а переходы вращательного движения КА в колебательное по углу атаки. На основе анализа интеграла действия исследуются эволюции фазовых траекторий движения вокруг центра масс КА, восстанавливающий аэродинамический момент которых описывается нечетным рядом Фурье по углу атаки с двумя первыми гармониками. Для случаев движения, когда при пересечении сепаратрисы фазовая траектория может попадать в различные колебательные области, найдены формулы для определения вероятности захвата в ту или иную область.
Здесь следует отметить, что в перечисленных работах не содержится оценок вероятности захвата в резонанс при движении в атмосфере КА с инерционной (в форме разности экваториальных моментов инерции) и аэродинамической асимметриями (совместного их влияния).
Аналогичные проблемы, связанные с возникновением резонансных явлений, имеют место при анализе возмущенного вращательного движения искусственного спутника Земли с сильным постоянным магнитом при его движении по орбите. Здесь следует выделить работы Белецкого В.В., Хентова