Исследование термо-акустического нагрева газа в газоструйных генераторах Гартмана

• Автор: Ли Чжун Мин
• Шифр специальности: 05.07.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 160 с. : ил.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Термо-акустический нагрев газа

1.2. Газодинамический нагреватель

1.3 Постановка задачи

ГЛАВА II РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМ НАГРЕВАТЕЛЕ

2.1 Основные принципы численного моделирования процессов

в газодинамическом нагревателе

2.2 Построение схемы повышенного порядка точности для решения нелинейных уравнений одномерной нестационарной

газовой динамики

2.2.1. Аппроксимация исходных уравнений по пространству

2.2.2. Аппроксимация исходных уравнений по времени
2.2.3. Решение задачи о распаде произвольного разрыва
2.2.4. Процедура восстановление данных вдоль расчетного слоя
2.2.5. Расчет звуковых точек
2.2.6 Новая усовершенствованная процедура восстановление данных вдоль расчетного слоя. Определение средних значений. Кубические сплайны по средним значениям
2.2.7 Результаты тестовых и методических расчетов одномерных течений
2.3 Построение схемы повышенного порядка точности для решения уравнений двумерной нестационарной газовой динамики
2.3.1 Аппроксимация исходных уравнений по
пространственным переменным

2.3.2 Аппроксимация исходных уравнений по времени
2.3.3 Процедуры восстановления данных на расчетном слое
2.3.4 Результаты тестовых расчетов двумерных течений
Выводы по главе
ГЛАВА III. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО НАГРЕВАТЕЛЯ
3.1 Термодинамический цикл
3.2 Течение газа в сверхзвуковом сопле
3.3 Расчет температуры нагрева стенки резонатора
3.4 Математическая постановка задачи
3.5 Численный метод расчета
3.6 Результаты численного расчета
3.7 Анализ результатов расчета
Выводы по главе
ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО НАГРЕВАТЕЛЯ
4.1. Экспериментальная установка и методика измерений
4.2. Оценка погрешностей результатов экспериментов
4.3. Проведение испытаний газодинамического нагревателя
4.3.1 Модельные сопла
4.3.2 Газодинамический нагреватель со сверхзвуковым соплом
4.3.3 Газодинамический нагреватель с кольцевым соплом
4.3.4 Газодинамический нагреватель со звуковым соплом
4.3.5 Анализ результатов исследований
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Условные обозначения
/- частота колебаний,
I - время,
х - осевая координата, у - осевая координата, р - плотность, и - компонента скорости,
V - компонента скорости,
у - скорость газа,
V - скорость скачка уплотнения, р - давление,
Ро - полное давление,
рн - атмосферное давление,
рк - давление на входе в сопло,
Т - температура,
М - число Маха, а - скорость звука,
I - длина резонатора, ср, су - теплоемкость е - полная энергия, к0 - полная энтальпия 8Ь - число Струхаля,
Б - длина первой бочки,
И. - радиус шара,
01 - тепло,
у - коэффициент адиабаты, п - политропический показатель,
Ь - длина между соплом и резонатором, йа - диаметр среза сопла,
Другой подход к аппроксимации исходных уравнений по времени заключается в использовании полудифференциальной формы записи исходных уравнений. В этом случае пространственная производная заменяется своим разностным аналогом, а частная производная по времени становится обыкновенной производной по времени от решения в конкретной пространственной точке.
с/<7
= Щ)-т . Ч у-т+1 - 41-1,41, Чц., ?у+/) (2.15)
В (2.15) Щ1-т,Ч1-т+,Ч1-т,...41-1,41>Я1+>...Ч1+1)это аппроксимация
производной на шаблоне из точек с номерами у-от^-т+У, ...у, ...,/+/.

Полученное таким образом обыкновенное дифференциальное уравнение решается одним из известных численных методов, например методом Рунге-Кутты.
В данной работе используется метод Рунге-Кутты второго и третьего порядков.
чТ = ч"+К2, ( второй порядок)
2 3
чТ = Ч" + “ К + дЧС2 +-&3, ( третий порядок)
где Кл = Д/Р(
К2=Ш( ,я]+^Кх,
К3=Ш( ,чп1+^кх,
2.2.3. Решение задачи о распаде произвольного разрыва
Точное решение задачи о распаде произвольного разрыва ЗРПР имеет довольно сложную структуру: решение зависит от автомодельной переменной хН и состоит из постоянных состояний {к - 0,.., т: =д1,Чт =ЧК)>
разделенных волнами разных типов (ударная волна, волна разрежения, кон-