Гибридные и равновесные конечно-элементные модели для прочностного анализа тонкостенных авиационных конструкций

• Автор: Абдюшев, Айдар Анварович
• Шифр специальности: 05.07.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 103 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ ОБШИВКУ
ФЮЗЕЛЯЖА ВЕРТОЛЕТА
1.1. Основные соотношения стандартной гибридной модели МКЭ
1.2. Гибридная матрица жёсткости, реализующая чистый сдвиг в плоском прямоугольном КЭ
1.3. Вывод гибридной матрицы жесткости, реализующей чистый сдвиг в треугольном плоском КЭ
1.4. Гибридная матрица жёсткости, реализующая чистый сдвиг в плоском Ы-узловом КЭ
1.5. Прочие плоские КЭ, применяемые при моделировании панелей обшивки подкреплённых оболочек
1.6. Универсальный алгоритм корректировки матриц жесткости четырех узловых панелей с учетом их естественной закрутки .
ГЛАВА 2. КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ
ПОДКРЕПЛЯЮЩИЙ НАБОР ФЮЗЕЛЯЖА ВЕРТОЛЕТА
2.1. Учет эксцентриситета нейтральной оси стержневых элементов относительно расчётных узлов
2.2. Четырех узловой макроэлемент балка-стенка
2.3. Конечные элементы шпангоута переменного сечения
2.4. Элемент, соединяющий макроэлемент балка-стенка и
двух узловой КЭ шпангоута с эксцентриситетом
2.5. Статическая адаптация усилий в рёбрах подкреплённых оболочек
2.6. Тест для иллюстрации выбора КЭ мембраны “макроэлемента” балка-стенка

2.7. Тесты для иллюстрации достоверности элемента шпангоута переменной жёсткости
2.8. Проверка работоспособности макроэлементов балка - стенка
2.9. Тест, иллюстрирующий алгоритм статической адаптации усилий
в ребрах оболочки
ГЛАВА 3. РАВНОВЕСНАЯ МОДЕЛЬ РЕБРИСТОЙ ОБОЛОЧКИ В
ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ
3.1. Постановка задачи
3.2. Преобразование базиса
3.3. Учёт изгиба рёбер и закрученности панели обшивки
3.4. Изгибаемое ребро переменной жесткости
3.5. Тестовые задачи
ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫХ
МОДЕЛЕЙ
4.1. Анализ статической прочности натурных изделий
4.2. Анализ динамической прочности
4.3. Сопоставительные расчёты
ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Надёжность и экономичность в эксплуатации любых конструкций во многом зависит от качества проектирования конструктивно - силовой схемы. Обеспечить надлежащее качество проектирования возможно при удобном и достоверном аппарате анализа всех параметров прочности. Если первое обеспечивается уровнем программно аппаратных средств, то второе - уровнем научных методов и моделей, заложенных в эти средства. Всё это, безусловно, справедливо и при проектировании авиационных конструкций и, в частности, фюзеляжей летательных аппаратов.
В процессе развития фюзеляжи летательных аппаратов от лёгких ферменных и неэффективных монококовых довольно быстро достигли современного уровня - подкреплённых оболочек. Ребристые оболочки являются наиболее рациональными с позиции соотношения массы и прочности конструкций. Эволюция конструкций дала толчок к развитию методов прочностного анализа. Достаточно хороший обзор аналитических методов анализа фюзеляжей ЛА и их элементов имеется в [19]. Тем не менее особо хочется выделить работы В.З. Власова [35], A.A. Уманского [70] и Ю.Г. Одинокова [59], посвящённые анализу НДС тонкостенных стержней, послуживших моделью для фюзеляжей JIA. Специфика анализа конструкций вертолётов указана в [54].
Достижения технологий с одной стороны и матричной алгебры [37] с другой, в середине прошлого века привело к внедрению в расчётную практику Электронно-Вычислительных Машин (ЭВМ) [72] для решения задач прочности. Это, в свою очередь, повысило значимость численных методов анализа прочности, позволяющих свести решения дифференциальных уравнений к решению систем алгебраических уравнений. Одно из ведущих мест в ряде численных методов занял Метод Конечных Элементов (МКЭ). Общие теоретические и практические разработки в области МКЭ принадлежат

10 0 о
1 0 -Дг, 1 Ау,

Дг, О - Лх,

0 0 0 -Ду
1 0 0 &.xJ
1 А» -Ах}

(2.3)
Справедливо и обратное: 1 = С,1 Рп и 11г = (Се) 1£/„.
Само обратное преобразование получается простой сменой знаков
эксцентриситетов в (2.2) и (2.3), откуда следует:
С=с; (2.4)
Далее запишем:
Кге-ип=Рге => Кп ■ (Се ■ и г) = С, • 1 =>с:'-кге-(Се-иг) = кг-и,=рг.
И, после подстановки (2.4):
КЯ=С,-КГ-С[ (2.5)
В ЭРА-ПК2000 вычисление эксцентриситетов производится при помощи
сервисной программы, разработанной автором, исходными данными для которой являются расстояния от наружной полки сечения элемента до нейтральной оси и угол наклона узлового сечения относительно вертикальной оси.
2.2. Четырех узловой макроэлемент балка-стенка
В конструкции фюзеляжа имеются изгибаемые элементы, к которым обшивка примыкает как по нижней, так и по верхней полке сечения шпангоута. Как правило, это конструкция “тяжелого” низа. В этом случае в ЭРА-ПК2000 предлагается применять составной элемент (макроэлемент) балка-стенка [14].