Метод конечных и граничных элементов в динамике конструкций летательных аппаратов

• Автор: Левин, Владимир Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.07.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 341 с. : ил.

1. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОВЕДЕННЫХ В РАБОТЕ ИССЛЕДОВАНИЙ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.1. Задача о взаимодействии конструкции и жидкости

1.2. Вопросы конечно- и гранично-элементной аппроксимации

1.3. Проблема задания геометрии

1.4. Деформирование криволинейных стержней

Выводы по разделу 1. Цель диссертационной работы

2. СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ КРИВОЙ

2.1. Задание геометрии участка плоской кривой

2.2. Вариант описания кривой

2.3. Описание поворота тройки ортов

2.4. Метод аппроксимации пространственной кривой

2.5. Аппроксимация плоской кривой
Выводы по разделу
3. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СТЕРЖНЕЙ. КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ
3.1. Деформирование пространственной кривой
3.2. Деформирование стержней
3.2.1. Уравнения деформирования пространственного стержня при больших перемещениях и поворотах
3.2.2. Нелинейные уравнения деформирования плоского стержня
3.2.3. Линейные уравнения деформирования пространственного стержня
3.2.4. Линейные уравнения деформирования плоского стержня
3.3. Конечноэлементные аппроксимации
3.3.1. Пример нелинейного конечного элемента
3.3.2. Конечные элементы стержневого типа
3.3.2.1. Конечный элемент плоского криволинейного стержня
3.3.2.2. Конечный элемент пространственного криволинейного стержня
Выводы по разделу
4. СТАТИКА И ДИНАМИКА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ
4.1. Точные решения
4.2. Решения численным методом
4.2.1. Интегрирование нелинейных уравнений деформирования
.Л
пространственного криволинейного стержня методом пристрелки Л
4.2.2. Консольно закрепленный стержень
4.2.3 Составной криволинейный стержень с участками разной
кривизны
4.2.4. Стержень переменной кривизны. Спираль Архимеда
4.2.5. Задача о деформировании лука
4.2.6. Закритическое деформирование продольно сжатого шарнирно опертого стержня
4.2.7. Расчет составного стержня с изломом оси
4.2.7.1. Нагружение в плоскости
4.2.7.2. Нагружение из плоскости
4.2.8. Примеры решений обратной задачи нелинейного деформирми- рования стержней
4.2.9. Расчет деформирования пространственной спирали
4.3. Динамическая конечноэлементная модель планера самолета
как системы пространственных перекрестных балок
Выводы по разделу
5. КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ. ГРАНИЧНОЭЛЕМЕНТНОЕ ОПИСАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ЖИДКОСТИ
5.1. Кинематика деформирования оболочки вращения
5.2.Уравнения равновесия оболочки
5.3. Конечный элемент оболочки вращения при осесимметричном деформировании
5.3.1. Расчет колебаний круглой пластины
5.3.2. Расчет колебаний цилиндрической оболочки
5.3.3. Расчет колебаний конической оболочки
5.3.4.Расчет колебаний полусферической оболочки
5.4. Граничноэлементное представление воздействия жидкости на оболочку
5.4.1.Основные соотношения для осесимметричного течения
жидкости
5.4.2. Тестирование граничноэлементной процедуры
Выводы по разделу
6. МЕТОД КОНЕЧНЫХ И ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ДИНАМИКЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТОПЛИВНЫХ БАКОВ
6.1. Исходные соотношения и последовательность расчета
6.2. Тестовые расчеты
6.2.1. Бак сферической формы
6.2.2. Длинный бак
6.3. Расчет тороидального бака
6.4.Аналог бака с жидкостью
6.5.Установка дополнительных конструктивных элементов

направлена вдоль радиуса. В задачах, о взаимодействии оболочки с жидкостью обход контура обычно производится так, чтобы жидкость оставалась слева.
Если строить контур с угловыми точками, то меридиан будет состоять из трех участков 1,3; 3,6; 6,8. Начальной и конечной точке участка соответствует свое направление внешней нормали к контуру. В угловых точках присутствуют сразу по две нормали. Можно строить гладкий контур. В этом случае около каждой угловой точки вводится по две дополнительных точки для скругления угла. Теперь контур будет содержать участки 1,2; 2,4; 4,5; 5,7; 7,8 (рис.2.2.).
Рассмотренный способ задания геометрии требует описания логики соединения фрагментов кривых разного типа. Он использовался в некоторых вариантах расчетного алгоритма определения частот и форм собственных колебаний упругих баков с жидкостью [134,286]
Рис.2.2. Бак со сложным контуром Пространственные кривые, как правило, описываются с помощью
параметрической сплайн- аппроксимации. Если информация о кривой задана в
точках, то в качестве параметра обычно берется накопленная длина вдоль хорд,
соединяющих заданные точки.