Уточненная модель и численные исследования устойчивости и свободных колебаний слоистых элементов конструкций летательных аппаратов

• Автор: Гюнал Ибрахим
• Шифр специальности: 05.07.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 151 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОБОЛОЧЕК СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЫ
1.1. Вводные замечания
1.2. Постановка задачи
1.3. Кинематические соотношения
1.4. Вариационное уравнение и вывод основных разрешающих
соотношений
1.5. Соотношения упругости
1.6. Линеризованные уравнения нейтрального равновесия
1.7. Классификация моделей заполнителя
2. РЕДУКЦИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК К ОДНОМЕРНЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ СТЕРЖНЕЙ СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЫ
2.1. Вводные замечания
2.2. Система разрешающих уравнений' для случая плоской
деформации криволинейных слоистых стержней
2.3. Соотношения линейной теории для исследования НДС и
свободных колебаний стержней слоистой структуры
2.4. Разрешающие соотношения для исследования устойчивости
и собственных колебаний слоистых стержней
3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НДС И СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЕЙ СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЫ
3.1. Вводные замечания
3.2. Численный алгоритм решения задачи и матричный аналог
разрешающих уравнений

3.3. Исследование сходимости численного метода и
достоверности результатов
3.4. Численное исследование свободных колебаний однородных
элементов конструкций
3.5. Исследование классических и неклассических форм
свободных колебаний слоистых элементов конструкций
4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛОСКИХ
КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЫ
4.1. Вводные замечания
4.2. Численный алгоритм решения задачи и матричный аналог
разрешающих уравнений
4.3. Исследования качества нелинейных уравнений на задачах
устойчивости плоских криволинейных стержней слоистой структуры
4.4. Решение некоторых нетрадиционных задач устойчивости
стержневых элементов конструкций
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Определяющим требованием'при создании новых образцов авиационной и космической техники является обеспечение достаточной прочности, жесткости и устойчивости при минимальном весе конструкции. Этому требованию наиболее полно отвечают слоистые элементы конструкций, изготовленные как из традиционных, так и композиционных материалов. Композиционные материалы, обладающие наиболее высокой удельной прочностью, находят всё более широкое применение в конструкциях современных летательных аппаратов (их доля достигает 50% и более процентов веса конструкции), в том числе и при изготовлении несущих силовых агрегатов. Качественные отличия композитов от традиционных материалов и, в частности, анизотропия свойств, слоистая структура, многовариантность сочетаний различных физико-механических свойств несущих слоев и заполнителя приводят к необходимости разработки новых математических моделей для описания механики деформирования, методов расчета и проектирования силовых конструкций, учитывающих специфические особенности материала.
В результате за последние пятьдесят лет в механике деформируемого твердого тела сложилось отдельное направление, связанное с разработкой теории стержней, пластин и оболочек слоистой структуры. Большую роль в её становлении сыграли основополагающие работы А .Я. Александрова [2],
С.А. Амбарцумяна [6], В.В. Болотина [И,], Э.И. Григолюка [22,23], Л.М. Куршина [44,45], Х.М. Муштари [48-50], А.П. Прусакова [99,100] и ряда других отечественных ученых, а также исследования H.G. Allen [107], R.E. Fulton [125], J.N. Goodier [128], N.J. Hoff [132], E.W. Kuenzi [143], C. Libove и S.B. Batdorf [149], J.N. Pagano [170], F.J. Plantema [166], E. Reissner [187,188], P. Seide [193], Y. Stavsky [201], M. Stein [202], 'J.M. Whitney [214] и других зарубежных авторов.
(1.20)

(?) _ д(?)
2к(ч)

(49)^}),1+(49)^з));2- '
-Ач)АУ(кч)Бч? +
(4»)я“)1+(4’)//“(
-А[ч)А^{кч)Н^ + к<*]Н + И)
(4,-,|5;г|>)1+-

(4«-“я<Г'))|+(4,^Г,>)!-

2/г(9_1)

Й"4 +
у-гл2 я 22 -г ?у
- (д(,-1} - 1 )а1(1)а<,)р3(1) - (лм - 1)а1я)А<я)Р3м = о
и статические граничные условия на кромках оболочки ос1 — а] ,<х*: Й»=Д “Л“

= 0 при