Идентификация тонкостенных конструкций по данным прочностного эксперимента

• Автор: Снегуренко, Александр Павлович
• Шифр специальности: 05.07.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 182 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ПРОЧНОСТИ И МЕТОДЫ ИХ
РЕШЕНИЯ
1.1 Обратные задачи прочности летательных аппаратов. Общая постановка и особенности обратных задач. Регуляризация решения
1.2 Анализ численных методов. Метод интегрирующих матриц
1.3 Математические модели и принятые допущения
1.4 Алгоритмы получения устойчивых решений обратных задач прочности ЛА
Выбор метода
Методы оптимизации
1.5 Техника и средства проведения измерений
ГЛАВА 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЖЕСТКОСТЕЙ И НАГРУЗОК ПУТЕМ
НЕПОСРЕДСТВЕННОГО РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ
2.1 Восстановление распределенной аэродинамической нагрузки по заданным деформациям
2.2 Идентификация переменных параметров упругости тонкостенных авиационных конструкций. Построение диаграмм деформирования ее элементов
2.3 Идентификация поля цилиндрических жесткостей изотропных и ортотропных пластин
2.4 Использование регуляризации по Тихонову в решении задач идентификации жесткостных характеристик тонкостенной конструкции
ГЛАВА 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ПРОЦЕССОВ НАГРУЖЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫМИ МЕТОДАМИ
3.1 Определение внешних силовых факторов
Балочная расчетная модель. Крыло планера СА-8Т

Модель тонкостенной конструкции Ю. Г. Одинокова
3.2 Определение переменных параметров упругости тонкостенной конструкции как задана оптимального управления
3.3 Идентификация жесткостных характеристик трехслойных и однослойных пластин (стержней)
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ПРОЧНОСТИ В
ВЕРОЯТНОСТНОЙ ПОСТАНОВКЕ
4.1 Решение задач прочности в вероятностной постановке в общем виде. Определение закона распределения линейной функции случайного аргумента
4.2 Дискретный способ решения задач в вероятностной постановке
4.3 Расчет вероятностных характеристик переменных параметров упругости конструкций и действующих на нее нагрузок
Примеры линейных преобразований случайных величин
Статистическое моделирование распределений (метод Монте-Карло)
4.4 Однофакторный дисперсионный анализ
ПРИЛОЖЕНИЕ
П.1. Развитие метода интегрирующих матриц на решение
двумерных задач прочности ЛА
П.2. Некоторые сведения из теории случайных величин и
способы решения задач прочности в вероятностной постановке
Законы распределения случайных величин
П.З. Предварительная обработка экспериментальных данных и метод выравнивания, основанный на теории вероятностей
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ
Одна из основных задач, стоящих перед людьми, занимающимися проектированием и расчетом механических систем, состоит в построении адекватных математических моделей. Повысить точность модели путем ее усложнения не всегда возможно, а порой и нереально вообще: возникает следующая зависимость: чем сложнее механическая система, тем труднее для нее построить адекватную математическую модель. Реальным способом построения (создания) адекватных математических моделей представляется путь использования методов идентификации систем. В настоящее время методы идентификации активно развиваются как отечественными, так и зарубежными учеными.
Как правило, различают идентификацию двух видов. В первом случае определяется общая внутренняя структура изучаемого явления, уточняются взаимосвязи между ее отдельными элементами. Такую идентификацию принято называть структурной. Во втором случае, полагая, что внутренняя структура явления уже определена и может быть с достаточной точностью описана какой-либо математической моделью, уточняются лишь некоторые отдельные параметры выбранной модели. Такую идентификацию называют параметрической. Проведению параметрической идентификации посвящена большая часть всех проводимых исследований. Не является исключением и данная диссертация.
Впервые необходимость в проведении идентификации возникла в теории автоматического управления [35, 78, 82, 108], когда по отдельным измерениям объекта определялись его свойства (параметры), необходимые для достижения некоторого заданного качества управления. В настоящее время методы идентификации широко применяются во многих областях практической деятельности, в частности, для решения обратных задач теплопереноса [1, 3, 65], определения гидропроводности [28, 34], управления технологическими процессами в машиностроении [96], для определения характеристик воздушных судов [40, 45, 49, 75, 77].
Большое число работ разных авторов посвящено идентификации механических систем [9, 11, 29, 32, 36, 51, 52, 64, 68, 80, 108]. В области же прочности авиаконструкций и в настоящее время методы идентификации разработаны недостаточно, хотя
двух других способов интерполяции (сквозной и кусочной), и поэтому в настоящий момент применяется чаще всего.
Рассмотрим основные принципы построения интегрирующих матриц.
Пусть на интервале [х,,хи] задана функция у{х). Тогда на рассматриваемом интервале выбираются расчетные сечения х = х/(г = 1,п) с шагом /г,-= х,-+1 - х,-(г = 1, п). Вычислим интегралы по отдельным участкам:

Да, = ^у(х)с1х, (/ = 1, и —1). (1-2.4)

Рис. 1.2.
Здесь Да,- выражает площадь заштрихованного /-го участка (Рис. 1.2.2).
Так как у(х) задана в общем виде, например, в виде значений в расчетных точках, то вычислить эти интегралы непосредственно невозможно. Поэтому у(х) аппроксимируется на данном участке функцией /(х ).
Для практических вычислений достаточную точность дает полином 3 степени, поэтому /(х ) можно представить параболой третьего порядка:
y(x)ъf(x) = YJbk(x-xi)k’ (1-2-5)

/{х^=у[х]), ] = + (1.2.6)
Последнее равенство значит, что в точках х = х], точках коллокации, полином /(х) точно равен соответствующим значениям функции у(х ). Из этих условий можно найти коэффициенты Ьк полинома через значения у, = у(х]). После преобразований можно интегралы (1.2.4) представить в виде конечных сумм: