Решение обратных задач прочности тонкостенных конструкций летательных аппаратов

• Автор: Костин, Владимир Алексеевич
• Шифр специальности: 05.07.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 324 с. : ил.

Цель, задачи, методика исследования, результаты, выносимые на защиту
Научная новизна
Практическая ценность и внедрение результатов
Апробация работы и публикации
Связь исследований с научными программами
ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ. АНАЛИЗ ПРИМЕНИМОСТИ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ПРОЧНОСТИ
1.1. Обратные задачи прочности летательных аппаратов. Общая постановка и особенности обратных задач. Регуляризация решения
1.2. Анализ численных методов. Метод интегрирующих матриц
1.3. Математические модели и принятые допущения
1.4. Алгоритмы получения устойчивых решений обратных задач прочности ЛА
Выбор метода
Методы оптимизации
1.5. Техника и средства проведения измерений
ГЛАВА 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЖЕСТКОСТЕЙ И НАГРУЗОК ПУТЕМ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ
2.1. Восстановление распределенной аэродинамической нагрузки
по заданным деформациям
2.2. Идентификация переменных параметров упругости тонкостенных авиационных конструкций. Построение диаграмм деформирования
ее элементов
2.3. Идентификация поля цилиндрических жесткостей изотропных
и ортотропных пластин
2.4. Идентификация жесткостных характеристик конструкции балочного типа
2.5. Эксперимент по идентификации изгибной жесткости балки
2.6. Проверка возможности идентификации жесткостных характеристик
с помощью собственных частот колебаний
2.7. Идентификация жесткостных характеристик тонкостенной конструкции с применением регуляризации по Тихонову
Пример «удачного» применения регуляризации
Пример «безуспешного» применения регуляризации
ГЛАВА 3. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ. ЗАДАЧА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
3.1. Экстремальная постановка обратных задач
3.2. Определение нагружения конструкции при стендовых испытаниях по заданному напряженно-деформированному состоянию
Численный эксперимент
Экспериментальное воспроизведение требуемых переменных напряжений на модели
3.3. Определение внешних силовых факторов, действующих на конструкцию в полете
Балочная расчетная модель. Крыло планера СА-8Т
Модель тонкостенной конструкции 10.Г. Одинокова
3.4. Итерационный процесс идентификации жесткостей конструкции или ее элементов
Определение переменных параметров упругости тонкостенной
конструкции как задача оптимального управления
Идентификация жесткостных характеристик трехслойных и однослойных пластин (стержней)
Идентификация массово-жесткостных характеристик ракеты
3.5. Идентификация жесткостей опор
Идентификация жесткостей опор по собственным частотам
Идентификация жесткостей опор по формам вынужденных колебаний185
3.6. Применение метода градиентов к решению задачи оптимизации
Общая характеристика подхода
Постановка задачи, запись основных уравнений
Получение градиентной информации. Сопряженное состояние
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ
4.1. Решение задач прочности в вероятностной постановке в общем виде. Определение закона распределения линейной функции случайного аргумента
4.2. Дискретный способ решения задач в вероятностной постановке
4.3. Расчет вероятностных характеристик переменных параметров упругости конструкций и действующих на нее нагрузок
Примеры линейных преобразований случайных величин
Статистическое моделирование распределений (метод Монте-Карло)209 Однофакторный дисперсионный анализ
4.4. Преобразование смешанных случайных процессов в стохастических системах с квазидетерминированными операторами
Теоретико-вероятностные основы функционального преобразования
смешанных случайных явлений
Системы со случайными параметрами
4.5. Мониторинг и диагностика состояния конструкций
Этапы развития диагностики
Мониторинг и диагностика
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Л1 л2 л'/ ^/+1 •*
Рис. 1.2
Так как у[х) задана в общем виде, например, в виде значений в расчетных точках, то вычислить эти интегралы непосредственно невозможно. Поэтому у(х) аппроксимируется на данном участке функцией /(%).
Для практических вычислений достаточную точность дает полином 3-й степени, поэтому / (х) можно представить параболой третьего порядка:
X*) «/(*) = ХА (*“*/)*’ (1.2.5)
*=о
/(х]) = у{х]), у = 1-1 1 + 2. (1.2.6)
Последнее равенство значит, что в точках х = х,, точках коллокации, полином /(х) точно равен соответствующим значениям функции у{х). Из этих условий можно найти коэффициенты Ък полинома через значения = у{х^.
После преобразований можно интегралы (1.2.4) представить в виде конечных сумм:
Да. » £ 1.кУк (/ = 2, п - 2) , (1.2.7)
ы-
где /й - известные величины, называемые весовыми числами. Для крайних участков используется несимметричная аппроксимация квадратной параболой:
3 п
д*.»22*-.Ук> А«,-1 * X • с1-2-8)
/с=1 к=п