Методика определения рациональных параметров тонкостенных конструкций на основе суперэлементной расчетной модели

• Автор: Рамазанов, Радик Вахитович
• Шифр специальности: 05.07.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 84 с. : ил.

СЛ '« 04-Ь |

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ СУПЕРЭЛЕМЕНТНОЙ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ПОСТРОЕНИЕ УПРУГОЙ МОДЕЛИ СИЛОВЫХ ПАНЕЛЕЙ ТОН- 10 КОСТЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ

1 Л. О выборе расчетной модели

1.2 Кинематические гипотезы, используемые при построении расчетных моде- 12 лей силовых элементов тонкостенной конструкции

1.3 Вариационное уравнение равновесия конструкции

1.4 Алгоритм формирования матрицы жесткости силовой панели.

1.5. Вычисление метрики поверхности

1.6. Тестирование упругой модели.

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ УПРУГОЙ МОДЕЛИ СОСТАВНОЙ ТОНКОСТЕЙ-

НОЙ КОНСТРУКЦИИ
2.1. Вариационное уравнение равновесия составной конструкции.
2.2. Расчет устойчивости элементов составной тонкостенной конструкции. 40 Классический подход.
2.3. Расчет устойчивости элементов составной тонкостенной конструкции без 42 предварительного определения напряженно деформированного состояния.
2.4 Определение рациональной толщины силовых слоев панелей.
2.5. Определение рационального направления армирования.
2.6. Расчет устойчивости отдельных силовых элементов сложной тонкостенной 52 конструкции.
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.
3.1 Постановка задачи. ^

3.2. Определение рационального распределения толщины силовой поверхности панели.
3.3. Проектирование тонкостенной конструкции максимальной жесткости с ^ учетом потери устойчивости панелей

3.4 Проектировочный расчет траверсы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Потребность весового совершенствования конструкций летательных аппаратов вызывает необходимость в создании более совершенных и точных методов проектирования тонкостенных конструкций. Для обеспечения гарантии успеха программы создания современной авиационной техники в условиях ограниченных материальных ресурсов и сроков разработки, нужна более высокая степень точности прогнозирования характеристик проектируемого объекта на самых ранних стадиях проектирования.
С самого начала развития расчетных методов проектирования разработчик стремился к тому, чтобы в результате расчета система обладала достаточной надежностью и достаточной жесткостью при минимальной затрате материала или при минимальной стоимости. Полнота представления в расчетном методе физического процесса, протекающего в конструкции, определяет возможность оптимизации ее жест-костных параметров.
В наиболее общем смысле теория оптимизации представляет собой совокупность фундаментальных математических результатов и численных методов, ориентированных на нахождение и идентификацию наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать полного перебора и оценивания возможных вариантов. Процесс оптимизации лежит в основе всей инженерной деятельности, поскольку классические функции инженера заключаются в том, чтобы, с одной стороны, проектировать новые, более эффективные и менее дорогостоящие технические системы и, с другой стороны, разрабатывать методы повышения качества функционирования существующих систем.
Эффективность оптимизационных методов, позволяющих осуществить выбор наилучшего варианта без непосредственной проверки всех вариантов, тесно связана с широким использованием достижений в области математики путем реализации итеративных вычислительных схем, опирающихся на строго обоснованные процедуры и алгоритмы, на базе применения вычислительной техники.
Для того чтобы использовать математические результаты и численные методы теории оптимизации для решения конкретных инженерных задач, необходимо ус-

Глава 2. Построение упругой модели составной тонкостенной конструкции.
2.1. Вариационное уравнение равновесия составной конструкции.
Наиболее распространенным способом расчета сложных конструкций является расчленение их на части. Условия связи частей (подконструкций) задается или через перемещения или через усилия. В первом случае перемещения на границе найдутся из решения уравнения равновесия для границ, во втором случае силы взаимодействия находятся из решения уравнений совместности перемещений для частей на их общих границах. Решение геометрически нелинейных задач этим методом сопряжено с определенными трудностями. Поэтому вариационное уравнение движения (равновесия) исходя из принципа возможных перемещений для составного тела, предложенного В.Н.Паймушиным [100], с добавлением виртуальной работы инерционных сил запишем в следующем виде:
1>^+б1»(1) -и(2))-Х^Ак + =0, (2.1)
к п к к у
где £<5 Ак и к к у
онных сил для частей составной конструкции; X - обобщенные реакции (усилия и моменты, рис.2.1) взаимодействия пары звеньев; п - число точек сопряжения; и([), и(2>
- перемещения смежных точек сопрягаемых частей; ^ 8 Ук - сумма виртуальных

работ внутренних сил всех частей составной конструкции. Матрицы жесткости отдельных частей формируются независимо. Введение контактных усилий X позволяет состыковать части, отличающиеся по своей расчетной схеме. Однако, если на основе вариационного уравнения (2.1) построить матричное уравнение, то оно не будет решаться методом исключения без нарушения структуры матрицы, поскольку из матриц жесткости отдельных частей не исключены степени свободы, определяющие перемещение этой части как жесткого тела. Для статического расчета проведем преобразования вариационного уравнения. Представим условия сопряжения так:
и0)- и(2) - — = 0, (2.2)