Оптимизация скорости резания в режиме реального времени при токарной обработке

• Автор: Дубовицкий, Дмитрий Викторович
• Шифр специальности: 05.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 144 с. : ил

♦ СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ НАЗНАЧЕНИЯ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ НА ОСНОВЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ ОПТИМАЛЬНОСТИ
1.1. Показатели оптимальности режимов резания
1.2. Выбор критерия оптимальности режима резания
1.3. Технические и технологические ограничения режимов резания
1.4. Распределение стойкости и функция надежности режущего инструмента
1.5. Исследование зависимости стойкости от скорости резания
1.6. Процедуры обучения и самообучения в автоматизированных системах реального времени
1.7. Цель и задачи исследований
2. ОПТИМИЗАЦИЯ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ НА ОСНОВЕ ПРОЦЕССА САМООБУЧЕНИЯ
^ 2.1. Введение
2.2. Процедура стохастической аппроксимации Роббинса-Монро
2.2.1. Математическая модель процедуры Роббинса-Монро
2.2.2. Применение процедуры Роббинса-Монро при назначении режимов резания
2.3. Процедура Кифера-Волфовица
2.3.1. Описание процедуры
2.3.2. Критерий оптимальности для процедуры
2.4. Процедуры с восстановлением параметров стойкостной зависимости

#! 2.5. Оценка параметров стойкостной зависимости методом
наименьших квадратов
2.5.1. Исходные предположения
2.5.2. Общая схема метода наименьших квадратов
2.5.3. Показатель - стойкость инструмента
2.5.4. Показатель — логарифм стойкости инструмента
2.5.5. Показатель - относительное отклонение расчетной стойкости от опытной
2.5.6. Показатель - относительное отклонение расчетной интенсивности износа от опытной
2.5.7. Показатель - интенсивность износа инструмента
2.5.8. Показатель - себестоимость операции
2.6. Оценка параметров стойкостной зависимости методом наибольшего правдоподобия
2.6.1. Исходные предположения
2.6.2. Функция правдоподобия
2.7. Сравнение методов оценки параметров стойкостной зависимости
2.8. Учет дрейфа условий обработки
^ 2.9. Выводы
3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ И ВЫБОР МЕТОДА ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ СТОЙКОСТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
3.1. Ведение
3.2. Моделирование разброса стойкости
3.3. Сравнение по точности методов оценки параметров стойкостной зависимости
3.3.1. Генерация выборки

3.3.2. Критерии сравнения
3.3.3. Результаты сравнения
3.3.4. Учет смещения
3.4. Выводы
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА
ОПТИМИЗАЦИИ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ В РЕЖИМЕ
РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ
Ф* 4.1. Критерии сходимости процедур самообучения
4.2. Блок-схема статистической модели самообучения
4.3. Имитация процесса резания
4.4. Оценка параметров стойкостной зависимости
4.5. Управление скоростью резания
4.6. Испытание процедуры самообучения при тейлоровской стойкостной зависимости
4.6.1. Влияние коэффициента вариации на сходимость
4.6.2. Влияние вида поисковой последовательности на сходимость
4.6.3. Сравнение вариантов процедуры самообучения по экономическому критерию
4.7. Испытание процедуры самообучения при нетейлоровской стойкостной зависимости
4.7.1. Испытание основных вариантов процедуры
4.7.2. Испытания модификаций процедуры самообучения
4.8. Испытание процедуры самообучения с ограничением на память
4.9. Учет дискретности ряда частот вращения шпинделя
4.10. Выводы

Хк+1=Хк -акУк, Ук = Я{Хк)+^к+1 . (2.2.4)
Смысл этой процедуры заключается в следующем. Если Хк < х§, то разность (Хк+1~Хк) будет в среднем положительна, т.к. ее условное математическое ожидание при данном Хк равно - акК(Хк),
М{Хк+1-Хк) = -акК{Хк). (2.2.5)
В противоположном же случае эта разность в среднем отрицательна. Таким образом, процедура (2.2.4) "заставляет" последовательность Хк 0 двигаться в сторону Л'д. Свойствам гармонической последовательности
можно дать следующую эвристическую интерпретацию. Вес корректирующей ошибки должен уменьшаться, поскольку усиленный закон больших чисел гарантирует, что при процедуре (2.2.4) последовательность Хк стремится к истинному значению хц с увеличением числа итераций. Однако коррекция ак должна производиться независимо от того, сколько итераций уже было сделано с начала процедуры оценивания. Это выполняется в связи с тем, что гармоническая сумма расходится при любом начальном значении, и эффект от корректирующего члена не равен нулю. С другой стороны, величины ак должны быть не слишком большими, иначе случайные ошибки нарушат эту сходимость. Вторая часть условия (2.2.3) погасит асимптотически влияние случайных ошибок эксперимента.
Роббинс и Монро доказали сходимость процедуры СА при условиях (2.2.3) и некоторых ограничениях на функцию К(х) [71].
Следует отметить, что согласно процедуре (2.2.4) для вычисления каждой последующей точки Хк+ достаточно знать лишь предшествующую точку Хк и не нужно знать точки, в которых эксперимент проводился ранее. В этом заключается практическая ценность рассматриваемой процедуры, так как для ее реализации можно применять, например, вычислительные машины с ограниченным объемом памяти.