Математические модели кинетики биотрансформации органических веществ сточных вод коммунального хозяйства

• Автор: Ламари Кхайри Мухамед
• Шифр специальности: 05.02.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 214 с.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ОБОРУДОВАНИЯ ОЧИСТКИ КОММУНАЛЬНЫХ СТОЧНЫХ
ВОД И ПЕРЕРАБОТКИ ОСАДКА
1Л. Базовые модели микробиологической кинетики - нуль-мерные
модели
1Л Л. Основные понятия и уравнения
1Л .2. Уравнения для удельной скорости роста биомассы
1.2. Базовые модели проточных систем биосинтеза
1.2.1. Математические модели хемостата
1.2.2. Математические модели с рециркуляцией и закреплением микрофлоры
1.2.3. Базовые модели распределенных систем
1.3. Математические модели процессов биотрансформации
1.3.1. Моделирование аэробных процессов биологической очистки
1.3.2. Моделирование анаэробных процессов сбраживания осадка
1А. Анализ проблем математического моделирования
микробиологических процессов и постановка задачи исследования ..
ГЛАВА 2. ВЫВОД, ОБОСНОВАНИЕ И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ
УРАВНЕНИЙ МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ
2.1. Уравнение Моно как форма уравнения изотермы адсорбции
Ленгмюра
2.2. Учет в уравнении Моно превращения субстрата в продукт
метаболизма
2.3. Вывод и обоснование уравнения субстратного ингибирования в форме
уравнения конкурентной адсорбции
2.4. Исследование уравнения субстратного ингибирования в форме
уравнения конкурентной адсорбции
2.5. Моделирование процессов микробиологической кинетики с учетом
эндогенного метаболизма
2.6. Уравнение микробиологической кинетики в форме уравнения второго
порядка для роста биомассы
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
МИКРОБИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, РЕАЛИЗУЕМЫХ В РЕЖИМЕ ХЕМОСТАТА
3.1. Анализ стационарных состояний хемостата для процесса,
подчиняющегося кинетическому уравнению Моно
3.1.1. Анализ стационарных состояний хемостата для процесса
с рециркуляцией, подчиняющегося кинетическому уравнению Моно
3.1.2. Анализ стационарных состояний хемостата для процесса
без рециркуляции, подчиняющегося кинетическому уравнению Моно
3.2. Анализ стационарных состояний хемостата для процесса,
подчиняющегося кинетическому уравнению Тиссье
3.3. Анализ стационарных состояний хемостата для процесса,
подчиняющегося кинетическому уравнению Мозера
3.4. Анализ стационарных состояний хемостата для процесса,
подчиняющегося кинетическому уравнению Контуа
3.5. Анализ стационарных состояний хемостата для процесса
с субстратным ингибированием
3.6. Анализ стационарных состояний хемостата для процесса
с субстратным ингибированием и учетом эндогенного
метаболизма
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНКУРЕНЦИИ
МЕЖДУ МИКРООРГАНИЗМАМИ ЗА РЕСУРСЫ
4.1. Математическая модель роста биомассы с учетом конкуренции
за субстрат
4.2. Математическая модель роста биомассы с учетом конкуренции
за субстрат и ростом потребления субстрата на эндогенный метаболизм
4.3. Математическая модель роста биомассы в хемостате с учетом
конкуренции за субстрат
4.4. Математическая модель роста биомассы с учетом ингибирования
избытком субстрата на начальных стадиях процесса и конкуренции
за субстрат на конечных стадиях процесса
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
Приложение 1. Микробиологические процессы
1.1. Процессы метаболизма
1.2. Загрязнение воды
1.3. Кинетика микробиологических процессов
1.4. Математические модели биохимических реакторов ;
Приложение 2. Математическое моделирование экосистем
континентальных водотоков и водоемов
Приложение 3. Пример построения математической модели
трансформации органогенных веществ в морских экосистемах (модель Леонова)

Последующие выкладки дают выражение для поверхностной концентрации субстрата
к1 Л с
к А в к + к
— или 8,=—- . (2.17)
(к_, + к2)+к,8у и к,
к.,+к2 У
Константу ^ по аналогии с константой равновесия адсорбции можно
назвать константой стационарности адсорбции и (2.17) записать в виде
8 = к.ч»А„8у иди А08у (2.18)
1+к;^ к;в+8у
где К*га - константа десорбции для процесса десорбции на обе стороны мембраны.
Здесь, кроме условия стационарности адсорбции использовано условие стационарности (постоянства) суммарной поверхности клеточных мембран. Итак, в соответствии с формулировкой этой задачи имеем
~~ = к85х; — = цх; ц = к85; р = кА0— . (2.19)
«и 85 «н ^ 8 "к;м +ву 4 '
Таким образом, и в данном случае при учете необратимой десорбции субстрата с образованием продукта (или без такового) во внутриклеточную область с поверхности клеточной мембраны уравнение для удельной скорости роста биомассы имеет форму уравнения Моно. Этот вывод уравнения Моно аналогичен выводу Бриггса и Холдейна для уравнения Михаэлиса-Ментен [2,4].
Иллюстрация зависимости поверхностной концентрации субстрата от объемной, соответствующей уравнению Моно, приведена на рис. 2.1.
Сравнение зависимостей, представленных на рис. 2.1: а(х) и р(х), показывает что уменьшение константы уравнения Моно (в данном случае константы равновесия десорбции или обратной величины: увеличение константы адсорбции) приводит к более резкому подъему кривой с ростом концентрации субстрата в реакционном объеме, и наоборот увеличение К„м (или