Математическое моделирование и вариационная оценка деформаций гибки труб

• Автор: Михайлов, Валерий Николаевич
• Шифр специальности: 05.02.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 115 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1 Аналитический обзор исследований пластического изгиба труб

1.1 Состояние теории технологического изгиба труб

1.2 Данные экспериментальных исследований

1.3 Компьютерное моделирование технологического изгиба труб. Выводы по разделу

2 Математическое моделирование изгиба труб

2.1 Расчетные схемы

2.2 Уравнение изогнутой оси трубы

2.3. Размеры зоны активного деформирования

2.3.1 Труба с недеформируемым сечением
2.3.2 Труба с деформируемым сечением
2.4 Связь деформаций и перемещений в метрике решаемых задач
2.5 Моделирование свойств материала
Выводы по разделу
3 Разработка метода вариационной оценки деформаций гибки труб.
3.1 Изгиб моментом на большой радиус
3.2 Применение вариационного метода
3.3 Изгиб моментом на малый радиус
3.4 Симметричное искажение поперечного сечения
3.5 Влияние анизотропии материала
3.6 Обобщение полученных решений
Выводы по разделу
4 Деформации гибки труб поперечной силой по круглому копиру
4.1 Деформации труб с неизменяющейся формой сечения
4.2 Влияние анизотропии материала
4.3 Асимметричное искажение поперечного сечения
Выводы по разделу
5 Достоверность и практическое применение разработанного метода оценки деформаций гибки труб
5.1 Анализ использованных допущений
5.2 Конечно-элементное моделирование изгиба труб
5.2.1 Моделирование изгиба моментом
5.2.2 Моделирование изгиба по круглому копиру
5.3 Сравнение результатов с данными экспериментов
5.4 Практическое применение оценки деформаций гибки труб
Выводы по разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Работоспособность трубопровода существенным образом, зависит от утонения стенки, приобретаемого его изогнутыми участками в процессе изготовления. Немаловажным фактором эксплуатационной надежности является также постоянство площади проходного сечения и отсутствие так называемой овальности. Последняя проявляется в уменьшении высоты сечения, измеряемой в плоскости изогнутой оси трубы, по сравнению с шириной. Давление рабочей среды во время эксплуатации трубопровода уменьшает его овальность и, как следствие, изменяет форму оси, что создает дополнительную нагрузку на присоединительные элементы. Циклические изменения рабочего давления могут вызывать появление усталостных трещин на внутренней поверхности овальных участков трубы.
Нежелательные деформации -утонение стенки, изменение площади и формы проходного сечения трубы могли бы быть уменьшены правильным выбором трубогибочного оборудования и размеров инструмента, однако соответствующая теоретическая расчетная база отсутствует. Не решает проблемы обращение к опубликованным данным производственной статистики и к средствам конечно-элементного моделирования. Первые являются неполными и противоречивыми, а вторые - при всех связанных с ними затратах— не выявляют общих закономерностей, связывающих параметры деформированного состояния изогнутых труб с условиями гибки и свойствами материала.
Основы теории пластического деформирования листов и оболочек, разработанные А.А.Ильюшиным, Н.Н.Малининым, Р.Хиллом и другими исследователями, оказываются недостаточной базой для анализа процессов изгиба труб, относящихся к более сложному классу задач, решаемых в криволинейных координатах. Отсутствием решений названных задач классическими методами объясняется использование рядом исследователей - Алексеевым Ю.Н:, Билобраном Б.С., Мошниным Е.Н., а также зарубежными учены-

0,5 Асі, т.е. увеличен по сравнению с расчетом по формуле (11). Учет величины Асі (уменьшения высоты сечения трубы) практически не отражается на расчетных значениях х - длины зоны активного деформирования.
Что касается использования рейки согласно рисунку* 1, б, то ее высоту Ар в пространстве между роликом и трубой следует включить в правую часть уравнения (12) и в выражение радиуса траектории обкатывающего ролика: і?і = + 0,5сі + г + г + Ар. При этом результаты решения системы уравнений
(10 - 13) изменяются незначительно за исключением угла у, показанного на рисунке 10.
При изгибе труб обкатыванием по копиру длина зоны активного деформирования мало зависит от уменьшения высоты сечения трубы Асі из-за сравнительно большого зазора г, составляющего согласно [1] около 0,2сі. Совсем иначе обстоит дело с изгибом по схеме наматыванием на копир, см. рисунок 1, а. В исходном положении труба прижата лотком к копиру, зазор отсутствует. Величина Асі имеет определяющее значение при расчете положения равнодействующей Р реакции лотка, показанной на рисунке 11.
Рисунок 11 — Расчетная схема определения границ зоны активного деформирования
Принимая размер компоновки инструмента А равным Кк + с/, записываем уравнение