Формовка тонкостенных осесимметричных оболочек равномерным давлением деформирующей среды

• Автор: Легейда, Виталий Юрьевич
• Шифр специальности: 05.02.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 132 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБОЛОЧЕК
1.1. Технологические особенности формообразования тонкостенных пространственных оболочек давлением жидкой, газовой или эластичной средой
1.2. Теоретические и экспериментальные исследования процес-

са формообразования тонкостенных заготовок
1.3. Описание реологического поведения материала
2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБОЛОЧЕК
2.1. Математическая модель процесса пластического формоизменения пространственной осесимметричной оболочки
2.1.1. Основные допущения
2.1.2. Базовая система уравнений

2.1.3. Вариационный метод решения краевой задачи ОМД
2.2. Применение МКЭ для получения разрешающих уравнений при вариационной постановке задачи
2.3. Вычисление главных деформаций и напряжений в задачах пластического формоизменения пространственных осесимметричных оболочек
2.4. Общий алгоритм решения задачи пластического формоизменения
2.5. Оптимизация параметров конечноэлементной модели

2.6. Раздача цилиндрической тонкостенной заготовки под дей-

ствием равномерно распределенного давления
2.6.1. Аналитическое решение задачи
2.6.2. Численное решение задачи
2.7. Выводы по разделу
3. ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ОБОЛОЧЕК ЗАМКНУТОГО КОНТУРА
ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗАГОТОВОК
3.1. Постановка задач формообразования пространственных оболочек равномерно-распределенным давлением с закрепленными и со свободными торцами
3.2. Раздача цилиндрических оболочек с закрепленными и со свободными торцами
3.2.1. Свободная раздача цилиндрических оболочек с закрепленными торцами
3.2.2. Свободная раздача цилиндрических оболочек с незакрепленными торцами
3.3. Раздача цилиндрических оболочек в жесткую матрицу
3.4. Выводы по разделу
4. ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ОБОЛОЧЕК ЗАМКНУТОГО КОНТУРА
ИЗ КОНИЧЕСКИХ ЗАГОТОВОК
4.1. Формообразование оболочки из конической заготовки со своббдными торцами
4.2. Свободная раздача конических оболочек с закрепленными торцами
4.3. Выводы по разделу
5. МНОГОПЕРЕХОДНАЯ ШТАМПОВКА ОБОЛОЧЕК СЛОЖНОЙ
ФОРМЫ В ЖЕСТКОЙ МАТРИЦЕ
5.1. Методика проектирования многопереходных процессов получения пространственных заготовок
5.2. Формообразование местного уширенного рельефа
5.3. Многопереходная формовка шарообразной головки
5.4. Пневмоформовка изделия «Корпус»
5.5. Выводы по разделу
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРА

Решение сформулированной краевой задачи заключается в нахождении следующей совокупности функций:
V,- = V/(х, у, г, 0; (Ту = сггу (х,у, 2,/), (г, у = 1, 2, 3) (2.13)
в пределах объема Г деформируемого тела. Первая совокупность функций в (2.13) определяет скорости перемещений всех материальных частиц, из которых состоит тело, индивидуализированных своими начальными координатами (2.12). По известным скоростям перемещений с помощью выражений (2.2) можно определить компоненты тензора скоростей деформаций. Вторая совокупность функций полностью определяет напряженное состояние в теле.
2.1.3. Вариационный метод решения краевой задачи ОМД

Для построения разрешающих уравнений воспользуемся принципом минимума полной мощности (принцип возможных изменений деформированного состояния), в соответствии с которым варьированию подлежат величины, характеризующие деформированное состояние, а напряженное состояние предполагается известным [23].
В этом случае решение сформулированной выше системы интегро-дифференциальных уравнений эквивалентно минимизации функционала полной мощности, записанного в следующем виде:
1<Д,4 с!3 + / г/с|н-, + «1(4-)2^ - !Л Ъ& => пип, (2.14)
9 ^ 9 5у
где У] - вектор внешних сил; У; - компоненты скорости перемещения в координатных направлениях; |у5| - модуль скорости скольжения заготовки по поверхности матрицы; 19 - объем тела; а - большая положительная константа. При такой постановке третий член в функционале (2.14) играет роль стабилизирующего члена по методу функций штрафа.
По теореме о минимальном свойстве действительного поля скоростей для жесткопластической среды, поле скоростей перемещений удовлетво-