Анализ и синтез систем управления с нестабильными параметрами методом типовых уравнений с максимальной степенью устойчивости

• Автор: Гущин, Михаил Александрович
• Шифр специальности: 05.02.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 240 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Исследование метод типовых нормированных характеристических уравнений для анализа и синтеза линейных и нелинейных систем управления со стабильными и нестабильными параметрами

1.1. Суть метода

1.2. Квазиоптимальность ТНХУ по точности и быстродействию

1.3. Структуры ТНХУ с максимальной степенью устойчивости (ТНХУ-МСУ)

1.4 ТНХУ и модальное управление

1.5 Выводы по первой главе

Глава 2. Анализ влияния настроек на точность и качество переходных

процессов систем четвертого порядка

2.1. Условия анализа
2.2. Исходные данные
2.3. Методика решения задачи
2.4. Расчет на точность нелинейной СУ с одной нелинейностью в гармоническом режиме
2.5. Количественная оценка настройки систем
2.6. Выводы по второй главе
Глава 3. Оценка динамических характеристик ТНХУ-СУ при вариациях
параметров
3.1. Постановка задачи
3.2. Предварительные замечания
3.3. Анализ изменения характеристик по функциям чувствительности

3.4. Анализ влияния вариаций параметров по коэффициентам кратности
3.5. Динамика ТНХУ-МСУ высокого порядка при вариациях параметров
3.6. Анализ структур, прошедших селективный отбор
3.7. Выводы по третьей главе
Глава 4. Анализ устойчивости структур ТНХУ-МСУ в нестабильных
режимах при вариации параметров и выбор настройки
4.1. Оценка динамических характеристик структур ТНХУ-МСУ
при вариациях параметров
4.1.1. Четвертый порядок
4.1.2. Пятый порядок
4.1.3. Шестой порядок
4.2. Сравнительный параметрический синтез модели Попова-Черноруцкого и ТНХУ-МСУ при вариациях параметров
4.3. Методика выбора настройки и построения областей устойчивости в плоскости показателей качества системы управления с нестабильными параметрами
4.4. Выводы по четвертой главе
Глава 5. Частотный анализ и синтез систем управления с максимальной
степенью устойчивости
5.1. ТНХУ-МСУ и JIAX. Формирование аналитических
зависимостей для построения ЛАХ-МСУ
5.2. Формирование критериев синтеза структур с МСУ
5.3. Пример синтеза системы методом JIAX с МСУ и методом ЖЛАХ Бесекерского
5.4. Анализ предельных циклов методом J1AX при вариациях параметров
5.5. Выводы по пятой главе

Глава 6. Аналитическая взаимосвязь показателей качества систем автоматического управления во временной, частотной и комплексной областях
6.1. Предварительные замечания
6.2. Связь запасов по усилению и фазе с коэффициентами характеристического полинома
6.3. Связь предпоследнего определителя Гурвца с запасами по усилению и корнями
6.4. Выводы по шестой главе
Заключение
Список Литературы
Приложение 1. Варианты настроек с двумя нелинейностями
A. Нелинейность в скоростной обратной связи и компенсационном сигнале
Б. Нелинейность в скоростной обратной связи и канале сигнала
рассогласования
B. Нелинейность в канале сигнала рассогласования и компенсационном сигнале
Г. Выводы
Приложение 2. Варианты настроек систем с тремя нелинейностями
Приложение 3. Оценка качества переходных процессов при
разных настройках

Отсюда условие (2.13) требует обеспечения
<р = -п = §. (2.21)
Приведем уравнение (2.17) к однородному виду приемом Е.П. Попова:
a) для однозначных нелинейностей:
р4 + А3р3 + А'2р2 + A'^q-L (А)р + 1 — — cos <р от(р2 — — cos (рр +
^ ав . , з х «в . 2 в (2.22)
Н——smq) от-ф* 3—— snupp^ = О
-Дв^в -^в^в
b) для люфта:
р4 + Л3р3 +
Л'2+Л'УАУ

р2 + A'1q1{A)p + 1 - —-cos ср аг[р
аВ аВ , Я аВ
- — cos(pp+——sn(par1p3+——sin(pp2 =0.
лв ЛВЛ£В
После преобразований при р = jTLB получим:
a) для однозначных нелинейностей:
X (Ав, Пв) = Q* — Л 2 О,; + 1 + — cos <р OTiQg — — sin <р =
Лв Лв ;(2.23)
Е(Лв,£2в) = —А'303 + A1q1(A)Qe — — cos cpQ,e — — sin (p сгт^О.2 =

b) для люфта:
X(AB,£lB) = Пв — Л2П2 — Л^г(4)Пв + 1 + -p cos

•в в
При flB « 1 получаем упрощенные зависимости для Ав и ср: а) для однозначных нелинейностей:
л _ Sin в “ “м ni-A'2Cl2B + l :
_ cos ynB+sin (рот'х£1в (2 24)
в м -А'П1+Л'1Ч1ПВ ' '

tg <Р ~ ------------1---------- ■
Л1<71Пв-о-т1Пв
Здесь и в дальнейшем в громоздких выражениях для простоты применяется упрощенная запись qt = ср(Л), q[ = q[(A).