Алгоритмизация конструирования и развертывания торсовых поверхностей в приложении к автоматизации построения разверток фасонных частей трубопроводов

• Автор: Алимов, Раджаб
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Самарканд
• Количество страниц: 141 c. : ил

ГЛАВА I. УСЛОВИЕ ТОРСОВОСТИ КАК МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА

КОНСТРУИРОВАНИЯ ТОРСОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

§ 1.1. Основы каркасно-параметрического метода проф.

Н.Н.Рыжова

§ 1.2. Условие торсовости. Математическая модель условия

§ 1.3. Исследование условия торсовости

§ 1.4. Анализ геометрических условий на содержание

условия торсовости

§ 1.5. Условие торсовости как средство выделения

торсовых поверхностей из оо4 прямых пространства Г

Выводы по первой главе

Глава II. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ ТОРСОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПО НАПЕРЕД ЗАДАННЫМ УСЛОВИЯМ
§ ПЛ. Алгоритм конструирования торсовой поверхности
по наперед заданным условиям
§ П.2. Конструирование торсовой поверхности одинакового ската, инцидентной задаашЩкривой линии
§ П.З. Конструирование торсовой поверхности одинакового ската, обертывающей заданную поверхность
§ П.4. Конструирование торсовой поверхности, инцидентной двум заданным кривым линиям
§ П.5. Конструирование торсовой поверхности по наперед заданной линии кривизны
§ П.6. Выделение торсовых поверхностей из нормалей
к заданной поверхности
Выводы по второй главе

ГЛАВА III. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ РАЗВЕРТОК ТОРСОВЫХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ПЛОСКОСТЬ
§ III.I.Математическая модель развертки торса общего
вида
§ II 1.2.Развертка конусов и цилиндров
§ III.3.Развертка торсов общего вида
Выводы по третьей главе
Глава IV. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ РАЗВЕРТОК ФАСОННЫХ
ЧАСТЕЙ ТРУБОПРОВОДОВ
§ 1У. I. Развертка тройника I
§ 1У.2. Развертка тройника
§ 1У.З. Развертка тройника
§ 1У.4. Развертка тройника
§ 1У.5. Развертка тройника 5
§ 1У.6. Развертка отвода с цилиндрическими элементами //J
§ 1У.7. Развертка отвода с коническими элементами .. //Г
§ 1У.8. Развертка переходника
Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ: Акты о внедрении результатов работы
Страниц машинописного текста ПО
Рисунков 90 страниц /8
Таблиц 2 страниц
Список использованной литературы:
Наименование №5 страниц Г
Приложение: страниц

Среди линейчатых поверхностей особый интерес с технической точки зрения представляют развертывающиеся поверхности-торсы. Действительно, изделия из листового материала могут быть изготовлены как путем изгибания, так и штамповкой. Если имеется возможность замены штамповки изгибанием, то это во многих случаях ведет к упрощению производственного процесса [45] и значительно сокращает себестоимость продукции. Поэтому в производственной практике, часто там где это возможно, стремятся аппроксимировать сложную поверхность развертываемой [21, 24, 28, 33, 41, 45 , 47,
6 4, 73, 82, 83, 98J . Интерес к развертываемым поверхностям у ученых появился давно. Впервые развертываемую поверхность в аналитической форме, как множество касательных к пространственной кривой, получил Эйлер[lOlf] . С развитием же методов конструирования линейчатых поверхностей в работах советских ученых,специалистов по прикладной геометрии, И.И.Котова, H.H.Рыкова, A.B. Павлова, В.Е.Михайленко, А.М.Тевлина, А. Л. Под горн ого, В. А. Осипова, А.В.Бубенникова и др. методы конструирования и развертывания торсовых поверхностей нашли свое отражение и в других работах: B.C. Обуховой [57, 58, 59] , Ю.Г.КЭрдашевской [ 34, 35, 36j , А.И. Ворониной [17] , В.Д .Булгакова [ 9, ю] , И.А.Сквдана [84, 85,
86 ] , Д.Д.Джанабаева [ 27, 28 , 29] , Л.С.Панасюка [ 6 5,66 ] , A.C. Серегина [в2,8з] , А .Л. Мартиросова f 48,49J , А.А.Богушко [ 70,71J и др.
Методика конструирования торсовых поверхностей в настоящее время идет в основном в трех направлениях:
I) конструирование торса по заданному ребру возврата. Торс определяется непрерывным каркасом линейчатых образующих, каса-

(П.2) и направляющими - кривой (П. 42).
б) dv=o . Тогда V-Сг. , где С2 - произвольная постоянная. Этому решению соответствуют, оо' конусов К2 с вершинами на кривой (П.42) и с направляющими - кривой (П.2).
Ws)-Fa(fk'-f№)*F,(fk'-fM)^o. сп.«)
Это уравнение можно записать с помощью определителя в виде:
F, ь h
ftu fzu Ли -О (П.461)
tfy"
Этому решению соответствует торс,..инцидентный заданным кривым
СП.2) и..(П.-42). Нетрудно убедиться, что этот торс в тсйяе время
является огибающей как ос/ конусов Н, , так и оо' конусов
. . Рассмотрим пример.
Пусть кривые (П. 2) и (П.42) являются окружностями, заданными
уравнениями (П.21) и (П.42*) (рис. 3):
fcZ,COSU ,
9= г, sin и, (п.21)

X=ZaCOSdCQSV + Хо »
y^ZzSinV, (п.421)
z~Zz sin ck COS V +zc
Найдем уравнения непрерывного каркаса торса, инцидентного заданным-окружностям, соответствующего решению (П.46). Сравнивая уравнения (П.21) и (П.421) с уравнениями (П.2) и (П.42) видим, что:
fcz.cosu, fa- Z, SinU,
A-о. (n-w)