Исследования стационарных режимов в нейросетевых системах

• Автор: Третьяков, Сергей Анатольевич
• Шифр специальности: 03.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 132 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
сгр.
Введение
1. Особенности организации и функционирования БДС в рамках 8 детерминистического, стохастического и синергетического похода.

1.1. ДСП и ТХС в сравнительном аспекте при изучении БДС

1.2. Классическая теория устойчивости ДС и ее ограничения при 21 изучении БДС.

2. Объект и методы исследования

3. Стационарные режимы РНС в рамках ККП и новые методы их 71 исследования.

3.1. Изучение СР в рамках компартментных моделей РНС

3.2. Обоснование и разработка нового метода изучения 90 интервалов устойчивости РНС, находящихся в биологическом квазистационарном режиме.
3.3. Апробация моделей и методов в эксперименте. Новые 94 данные о флуктуационном поведении РНС, находящихся в квазистационарном состоянии.
Основные результаты и выводы
Список сокращений
Литература

Введение
Теория устойчивости сложных динамических систем, к которым относятся различные биологические динамические системы (БДС), является одним из наиболее сложных и крайне важных разделов общей теории систем, в том числе соответствующих разделов математики, биофизики сложных систем. Респираторные нейронные сети (РНС) относятся к классу сложных БДС и могут находиться в различных динамических режимах (стационарные режимы, переходные, режимы автоколебаний и, наконец, хаотические режимы). Для медицины и биологии наибольший интерес представляют устойчивые режимы (приближенно стационарные), т.к. они соответствуют нормальным физиологическим режимам работы дыхательного центра (ДЦ) млекопитающих. В основе теории идентификации устойчивости РНС лежит метод анализа динамических характеристик изучаемых объектов. Знание динамических характеристик исследуемых нейросетей (НС) дает возможность решать задачи управления такими сетями, даже в случаях отсутствия полного математического описания объекта. Поэтому идентификация интервалов устойчивости нейронных сетей ДЦ как сложных БДС, представляет собой весьма актуальную задачу, как в математическом плане, так и с позиций биофизики сложных систем и общей теории систем (в аспекте гомеостаза).
В этой связи назрела острая необходимость в разработке новых подходов в решении такого рода задач и особенно, если априорные модели РНС отсутствуют. В последнем случае идентификация РНС с простой или иерархической организацией требует построения адекватных моделей, для которых можно выбирать оптимальные интервалы управляющих воздействий (в условиях электрической или механической стимуляции). Дальнейший анализ параметров математических моделей синхронно связан с процессами изменения (структуры и параметров) самого исследуемого динамического объекта. Методы быстрой аппроксимации моделей могли бы значительно сократить время изучения РНС, автоматизировать сложный биофизический
эксперимент с РНС. Такой подход имеет принципиальное отличие от широко распространенных традиционных априорных методов построения моделей БДС. Вместе с тем появляется необходимость в разработке эффективного математического программного обеспечения для построения адекватных моделей и для их сравнительного анализа и выбора оптимальных параметров управляющих стимулов. Более того, очень часто БДС (и РНС в частности) под действиями условий среды обитания может изменять структуру связей и режимы, что требует быстрых методов идентификации моделей и интервалов устойчивости биосистем, т.е. автоматизации процесса идентификации моделей.
На сегодняшний день существует несколько подходов в решении подобных задач, один из которых основывается на базе компартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ) и компартментно-кластерного подхода (КПП) (Еськов В.М., Филатова O.E. 1996-2012). Именно в рамках КПП возникает возможность решения проблемы идентификации режимов функционирования РНС в остром эксперименте. В качестве объекта исследования были выбраны биологические динамические системы на примере респираторных нейронных сетей дыхательного центра млекопитающих в рамках нового разрабатываемого метода на базе ЭВМ и ККП.
Цель диссертационной работы состоит в разработке теоретических основ метода идентификации стационарных режимов РНС и на его основе выполнение идентификации оптимальных интервалов устойчивости реальных нейронных сетей дыхательного центра млекопитающих.
Эта цель может быть достигнута решением следующих задач:
1. Теоретическое сравнение существующих методов идентификации стационарных режимов БДС, используемых в биофизике сложных систем и обоснование невозможности их применения к варьирующим системам типа РНС.
2. Обоснование, аналитическое и численное (компьютерное) исследование стационарных режимов моделей РНС в рамках компартментно-кластерного

а * * * *
* а2 * * *
* * * *
* * * а4 *
* * * * а п
Здесь и далее звездочкой обозначены пока не заполненные элементы матрицы С
2. Каждый столбец матрицы С вверх от диагонального элемента заполняется по возрастающим индексам коэффициентов характеристического полинома замкнутой системы управления:
0 «3 а5 а7 *
* а2 «4 а6 *
* * аз а5 *
* * * а4 *
* * * а п
3. Каждый столбец матрицы С/ ниже диагонального элемента заполняется по убывающим индексам коэффициентов характеристического полинома замкнутой системы управления:
а аз а5 а7 *
а0 а2 а4 «6 ' *
* а аз а5 *
* ао а2 а4 *
* * * * а