Мультифрактальность в активности одиночных К+-каналов

• Автор: Асташев, Максим Евгеньевич
• Шифр специальности: 03.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Пущино
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Глава 1. Обзор литературы
1.1 Ионные каналы
1.1.1 Структура Са2+-активируемого и КУ канала
1.1.2 Воротный механизм
1.1.3 Кинетика воротного механизма
1.2 Основные кинетические модели воротного процесса
1.2.1 Марковский процесс
1.2.2 Диффузионные модели (Й1 и БЗ)
1.2.3 Модель Вильяма-Уотта (У)
1.2.4 Экспо-экспоненциальнан модель (Е)
1.2.5 Фрактальная модель (Г)
1.2.6 Модель детерминированного хаоса
1.2.7 Сопоставление разных моделей
1.3 Обзор фрактальных процессов
1.3.1 Основные определения
1.4 Приложения фрактальной геометрии к биологии
1.4.1 Структуры клеток, белков и хромосом
1.4.2 Последовательность ДНК
1.4.3 Кинетика ферментов и ионных каналов
1.4.4 Дихотомия ветвящихся систем
1.4.5 Хаос и анализ временных рядов
1.4.6 Некоторые промежуточные выводы
1.5 Параметры фрактального процесса,
методы их оценки
1.5.1 Метод подсчета ячеек и метод подсчета отрезков
1.5.2 Метод функции плотности вероятности
1.5.3 К/в - метод Херста
1.5.4 Спектральный метод
1.5.5 БФА-метод
1.5.6 Мультифрактальный БФА (МФ БФА)
1.5.7 Вейвлет преобразование и определение
локальных показателей Гёльдера
1.6 Некоторые промежуточные выводы
Глава 2. Материалы и методы
2.1 Материалы
2.1.1 Объект иеследования
2.1.2 Изолированные клетки
2.2 Методы
2.2.1 Регистрация токов через одиночные ионные каналы59

2.2.2 Программные средства для
экспериментальной работы
2.2.3 Методы анализа временных рядов
Глава 3. Результаты
3.1 Характеристика активности К+-каналов
3.1.1 КУ-каналы в нейронах моллюска
3.1.2 Са2+-зависимыс К+-каналы в клетках Уего
3.2 Фрактальные свойства одиночных каналов
3.2.1 Вейвлет-спектры КУ- и КСа-каналов
3.2.2 Показатели Хёрста активности КУ-канала
3.2.3 Показатели Хёрста активности КСа-канала
3.3 Причины фрактального поведения К+-каналов
3.3.1 Зависимость показателя Хёрста Н от потенциала Уш81
3.3.2 Связь фрактальных характеристик К+-каналов
с параметрами активности канала то и тс
3.4 Мультифрактальность в активности К+-каналов
3.4.1 Мультифрак сальность в активности КСа-каналов
3.4.2 Мультифрактальность в активности Ку-канала
3.4.3 Влияние случайного перемешивания на
спектры сингулярностей
3.4.4 Зависимость мультифракз альных
характеристик от потенциала Ут
3.4.5 Анализ последовательностей времен жизни канала
методом оценки локальных показателей Гёльдера
Глава 4. Обсуждение
4.1 Причины фрактального поведения каналов
4.1.1 Потенциалозависимость показателя Н
4.1.2 Влияние проникающего иона
4.1.3 Влияние блокаторов К+-каналов на их
фрактальные свойства
4.1.4 Влияние тиол-модифицирующих агентов
4.2 Фрактальные свойства аламетицинового канала
4.3 Фрактальная модель К+-канала Гриисвича
4.4 Заключение
Выводы
Список литературы

Список использованных сокращений
1. КСа “ Са2+-зависимый К+-канал в культивируемых почечных клетках Уего;
2. Ку - потенциалозависимый канал из нейронов моллюска Ьутпаеа х1аунаП.ч
3. БФА - бестрендовый флуктуационный анализ;
4. МФ - мультифрактальный;
5. ММ - Марковская модель;
6. БЛМ - билипидная мембрана;
7. [К’]; - концентрация ионов К+ с внутриклеточной стороны
мембраны;
8. У„, - потенциал, прикладываемый к мембранному фрагменту в
экспериментах «раФЬ-с1агпр»;
9. 118 - отношение размаха к стандартному отклонению,
вычисленное на отрезке анализируемой последовательности в методе Хёрста;
10. БО - стандартное отклонение;
11. т0 и тс - времена жизни канала в открытом и закрытом состоянии, соответственно;
12. {та} и {тс} - последовательности т0 и тс, соответственно;
13. Н - показатель Хёрста;
14. Я - «глобальный» показатель Н анализируемой выборки в целом;
15. Я/ и Н2 - показатели Хёрста, характеризующие первый и второй наклон 11 б'-заиисимости, соответственно;
16. И - обобщенный показатель Гёльдера, среднее по выборке значение И равно Н этой выборки;
17. /(И) - спектр сингулярностей;
18. х - среднее значение х.

Насколько нам известно, данный метод первоначально был разработан и использовался для анализа нуклеотидной последовательности ДНК (Peng et-al., 1994) и не применялся для анализа активности одиночных каналов в единственной работе, где исследовалась активность одиночных Куканалов задержанного выпрямления в нейронах дорзальных корешковых ганглиев крысы (Lan et al., 2007).
1.5.6 Мультифраитальный БФА (МФ БФА).
МФ БФА метод является развитием БФА метода, приспособленным для оценки мультифрактальных мер h(q), г(q), и построения зависимостей D(h) и спектров сингулярностей f(a) (Kantelhardt, 2002). По своей сути метод отличается от обычного БФА на 4-м шаге, когда определяется усредненная по всем отрезкам вариация для данной длины отрезка /. Выражение (20) заменяется выражением для вариации порядка q
где индекс д принимает любые значения, кроме д=0, однако при этом можно вычислить /•’ при <7=0,1 (КаФеШагсЙ, 2002). При д=2 формула
(22) соответствует формуле (20) в БФА.
Формула (21) также заменяется на аналогичное выражение с учетом показателя д:
Для стационарных временных рядов при д=2 // равен показателю Хёрста Н (Федер, 1991). Следовательно, мы можем назвать функцию Ь(д) обобщенным показателем Хёрста. Для монофрактальных временных рядов 1г(д) не зависит от д, поскольку
(22)
(23)