Особенности релаксационных свойств сетчатых и линейных полимеров и композитов на их основе

• Автор: Языев, Батыр Меретович
• Шифр специальности: 02.00.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Нальчик
• Количество страниц: 352 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Постановка задачи исследования. Основные
соотношения
1.1. Состояние вопроса
1.1.1. Физико-механическое поведение полимеров
1.1.2. Некоторые данные о строении полимеров.
Задачи и численно-аналитические методы механики изотропной полимерной среды
1.1.3. Некоторые сведения о теориях ползучести
1.1.4. Неоднородность материалов и способы ее описания
1.2. Основные уравнения механики вязкоупругой среды
в случае малых деформаций
1.2.1. Полная система уравнений в тензорной форме
1.2.2. Начальные и граничные условия
1.2.3. Основные уравнения в перемещениях
1.2.4. Интегральная форма уравнений связи в напряжениях
Условия совместности деформаций
1.2.5. Обобщенного нелинейное уравнение Максвелла
и его константы
Глава 2. Одномерные задачи в плоской постановке.
Экспериментальные исследования неоднородных жестких
полимерных цилиндров, деформирующихся во-времени;
2.1. Равнонапряженный цилиндр. Обратная задача для радиально неоднородного цилиндра
2.2. Теоретический расчет гетерогенного полимерного цилиндра
в условиях плоского напряженного состояния
2.2.1. Вывод разрешающих уравнений. Краевые условия
2.2.2. Алгоритм расчета
2.2.3. Расчет по нелинейной теории. Линеаризованная теория
23. Влияние наполнителей на надмолекулярную структуру сшитых
полимеров, его прочность и процесс отверждения
2.3.1. Методика создания радиально - неоднородных цилиндров из дисперсно-наполненных жестких полимеров
2.3.2. Определение упругих механических характеристик
23.3. Методика испытания на ползучесть неоднородных цилиндров. Результаты экспериментов и сопоставление с теоретическим расчетом
Глава-3. Экспериментальные исследования температурных напряжений^ полимерных, стержнях
3.1. Температурные напряжения и релаксационные явления
в полимерных стержнях
3.1.1. Методика эксперимента

3.1.2. Влияние скорости изменения температуры на величину и кинетику температурных напряжений
3.1.3. Циклическое изменение температуры
3.1.4. Изотермический процесс релаксации температурных напряжений в полимерных стержнях
3.2. Моделирование кинетики температурных напряжений
в полимерных стержнях..Решение для одномерной задачи
о 3.2.1. Однородное изменение температуры (нагрев, охлаждение). '
Сопоставление теоретических результатов,с экспериментом.
3.2.2. Неоднородный нагрев полимерных стержней
3.2.3. Решение задачи об изотермической релаксации температурных напряжений в полимерных стержнях.
Анализ и сопоставление результатов с экспериментом
Глава 4. Продольный изгиб жестких полимерных.стержней
4.1. Основные разрешающие уравнения- в нелинейной постановке
4.1.1. Продольный изгиб жесткого полимерного стержня. Линеаризованная теория
4.1.2. Влияние возмущения и релаксационных констант полимера о на критическое время. Алгоритм численной реализации
нелинейных уравнений
4.2. Упрощенные методы решения задач об устойчивости
полимерных стержней
4.2.1. Применение различных критериев устойчивости для решения задачи продольного изгиба стержня
на основе линеаризованного уравнения связи
Глава 5. Осесимметричная задача термоползучести цилиндра с уче-- том двумерной неоднородности. Термоползучесть для многослойного
5 неоднородного полимерного цилиндра. Расчет анизотропных радиально неоднородных полимерных цилиндров
5.1. Плоская осесимметричная деформация неоднородного полимерного
° цилиндра в условиях термоползучести
5.1.1. Решение относительно радиального перемещения
5 5.1.2. Решение в напряжениях. Последовательное исследование-
влияния отдельных параметров как функций температуры
5.2. Постановка краевой задачи термоползучести для двумерного
неоднородного полимерного цилиндра. Вариационно-разностный метод
5.2.1. Конечно-разностная аппроксимация краевой задачи термоползучести
5.2.2. Методика решения разностных уравнений

5.2.3. Решение задачи теплопроводности вариационно-разностным методом
5.2.4. Термоупругая деформация конечного цилиндра
с учетом двумерной неоднородности материала
5.2.5. Релаксационный процесс в полимерном цилиндре, находящемся под воздействием переменного температурного поля
5.3. Задача термоупругости для многослойного цилиндра
5.3.1 Плоская деформация для кусочно-неоднородного полимерного цилиндра. Упругое решение
5.3.2 Задача термоползучести для двухслойного неоднородного полимерного цилиндра
5.4. Термоползучесть массива в условиях плоского напряженного состояния. Метод «послойного» интегрирования
5.5. Разрешающие уравнения в перемещениях для анизотропных радиально неоднородных полимерных цилиндров
5.5.1 Равномерный нагрев ортотропного полимерного цилиндра
Глава 6. Длительная прочность адгезионных соединений
6.1. Трансверсальная прочность при нормальном отрыве
6.1.1 Постановка задачи для соединения из двух цилиндров
6.1.2 Ползучесть адгезионных соединений при нормальном отрыве
6.2 Прогнозирование свойств адгезионных соединений.
Методы аналогий
Выводы и заключение
Библиографический список
Приложение
Приложение

Относительно одномерных задач теории упругости неоднородных тел следует сказать, что они являются частным случаем плоской задачи, поэтому разрешающие уравнения могут быть получены просто путем устранения второй координаты, но большой частью они выводятся независимо. При этом для любых разрешающих функций - радиальное перемещение [183], функции напряжений [15] или непосредственно напряжения [15,174] - задача сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка с переменными коэффициентами. Так, в работе [115] при расчете на растяжение длинного сплошного неоднородного цилиндра получено разрешающее уравнение, в котором искомой функцией является функция напряжений ж:
1 1 С ^ 1 Е ~уу,г КцИ1'")'"' , -„(1+2V),-
UJ” (l-2v’)_ Г 1 Г SJ н т X ю V '
здесь V- v(r); Е = E(r); w = w(r); ar = w/r ag=w,r.
В приведенном разрешающем уравнении и в дальнейшем в работе индекс после запятой означает дифференцирование по соответствующей переменной (в данном случае - дифференцирование по радиусу). Нетрудно догадаться, что в полярно симметричной задаче w(r) — есть просто производная по г от функции Эри, записанной в полярных координатах.
® Граничные условия в данном случае записываются для напряжений и
где г = а, Ъ - внутренний и внешний радиус цилиндра.
Как правило, параметры разрешающих уравнений имеют сложный вид закона изменения, вследствие чего решение уравнения не удается получить в
имеют вид:
г = а,Ъ ;