Роль ближнего порядка в предсказании структурных и физико-химических характеристик аморфных веществ

• Автор: Манжар, Виктор Владимирович
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 161 с. : ил.

# СОДЕРЖАНИЕ ; ' •,

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЛОКАЛЬНОГО ФИЗИЧЕСКОГО

ПОДХОДА К ОПИСАНИЮ СТРУКТУРЫ АМОРФНЫХ ВЕЩЕСТВ

§ 1Л. Две структурные альтернативные модели: микрокристаллическая

и модель случайной непрерывной сетки атомов

ПЛ Л. Микрокристаллическая модель

ПЛ.2. Модель случайной непрерывной сетки атомов

§ 1.2. Ближний порядок - эмпирическая основа локального

физического подхода

§1.3. Принцип калибровочной инвариантности

§1.4. Ненаблюдаемость конфигураций ближнего порядка

§1.5. Принцип неопределенности конфигураций ближнего порядка
ГЛАВА II. РАССЛОЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ДВУМЕРНЫЕ
щ АМОРФНЫЕ СТРУКТУРЫ С КОВАЛЕНТНЫМИ СВЯЗЯМИ И
КООРДИНАЦИОННЫМ ЧИСЛОМ
§2.1. Введение
П.2.1.1. Классификация топологически стабильных дефектов •
в подходе Ривьера
П.2.1.2. Аморфные тела как результат проекции на плоское пространство
Я1 регулярных упаковок из пространств высших размерностей
П.2.1.3. Калибровочные поля, расслоения и неупорядоченные структуры
§2.2. Конфигурационное пространство ближнего порядка
П.2.2.1. Различные подходы к описанию 2б-структуры с т=Ъ
П.2.2.2. Модель 2с1-структуры с 2=3 на основе конфигураций ближнего
порядка
§2.3. Группа преобразований конфигурационного пространства
ближнего порядка

§2.4. Ассоциированное и главное расслоения для аморфной структуры
§2.5. Физический смысл 1-формы связности и 2-формы кривизны
при описании аморфных тел
§2.6. Топологические классы эквивалентности аморфной
2<7-структуры с 2
§2.7. Общая классификация структур с ближним порядком,
основанная на классификации расслоенных пространств
ГЛАВА III. РАССЛОЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ТРЕХМЕРНЫЕ МОРФНЫЕ СТРУКТУРЫ С КОВАЛЕНТНЫМИ СВЯЗЯМИ И
КООРДИНАЦИОННЫМ ЧИСЛОМ
§3.1. Конфигурационное пространство ближнего порядка
§3.2. Группа преобразований конфигурационного пространства у
ближнего порядка
§3.3. Расслоенные пространства и их классификация
§3.4. Аморфное тело - кристалл - жидкость
П.3.4.1. Определение аморфности в рамках локального
физического подхода
П.3.4.2. Актуальная бесконечность кристалла и потенциальная
бесконечность аморфного вещества
П.3.4.3. Разрешение парадокса “остаточной” энтропии
ГЛАВА IV. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ В РАМКАХ ЛОКАЛЬНОГО
ФИЗИЧЕСКОГО ПОДХОДА
§4.1. Сравнительная характеристика физического и геометрического
локальных подходов
§4.2. Топологические классы эквивалентности расслоения Р(Т2, Z2)
§4.3. Описание Х?-структур в локальном физическом подходе
без привлечения понятия кристаллической решетки
§4.4. Калибровочное поле для одномерной Хг-структуры
§4.5. Калибровочное поле для двумерной Х2-структуры

“пчелиные соты”
§4.6. Калибровочные поля для некоторых трехмерных Хг-структур
§4.7. Свойства g-решеток и группа путей для^-структур
§4.8. Отличие дискретных групп путей от пространственных групп:
пример Хг-структуры типа “пчелиные соты”
ГЛАВА V. ЛОКАЛЬНЫЙ ПОДХОД И ПЛОСКИЕ СТРУКТУРЫ С
НЕКРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИМИ ОСЯМИ СИММЕТРИИ .-
§5.1. Допустимые конфигурации ближнего порядка в двумерных
центросимметрических разбиениях
§5.2. Дифракционная картина рассеяния на плоских структурах
с осью симметрии 5-го порядка
§5.3. Плоские структуры, полученные на основе узора Пенроуза
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
3-1. Обзор результатов
3-2. Перспективы дальнейших исследований в рамках локального
физического подхода
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Пусть Еа (а -1, 2,3) - векторы ближнего порядка в неупорядоченной структуре, определяющие произвольную конфигурацию ближнего порядка. Так как три вектора (в,,е2,ёг) образуют базис (с учетом нашего замечания), то справедливо разложение:
где в силу двумерности каждого вектора Ёа коэффициенты разложения подчиняются некоторому условию, призванному сделать однозначным разложение (2.12); в неявном виде его можно записать следующим образом: ',
Рассмотрим некоторый атом индекса «О», обладающий конфигурацией ближнего порядка (£, Ё2 £3) (см. Рис. За). В свою очередь, этот атом должен входить в число ближайших соседей для атомов «1», «2» и «3» - условие неизменности БП, что приводит к следующим геометрическим ограничениям на расстояния между атомами, входящими в БП центрального атома:
(2.12)
/„(*') = О, а =1,2,3.
(2.13)
зи =(М1 ~М2)2 + 0, -у2)2 Ы*
= («. - Из)2 +(уз -уз)2 >1
*$2,3 ~ (^2 “ ) + (у2 — V] ) >1,
(2.14)
где величины иа, выражаются через координаты х'а,х*, хга по (формуле (2.11). Все векторы Ёа нормированы на 1, что дает