Обратные задачи химической кинетики на основе индексного метода условной глобальной оптимизации

• Автор: Тихонова, Маргарита Владимировна
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 154 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Кинетический подход к исследованию механизмов химических реакций

1.1.1. Понятие кинетической модели химической реакции .

1.1.2. Обратные задачи химической кинетики и проблема неоднозначности

1.2. Математические и вычислительные аспекты решения обратных задач химической кинетики

1.2.1. Методы решения прямой задачи химической кинетики

1.2.2. Критерии отклонения расчетных и экспериментальных данных

1.2.3. Методы глобальной оптимизации функционала

1.3. Информативность кинетических измерений

1.3.1. Анализ чувствительности
1.3.2. Обратная задача химической кинетики с ограничениями
1.3.3. Области неопределенности кинетических параметров
1.4. Выводы по главе
Глава 2. Методы определения кинетических параметров химических реакций при низкой информативности химических экспериментов
2.1. Применение индексного метода условной глобальной оптимизации для решения обратных задач химической кинетики

2.1.1. Постановка задачи условной многоэкстремальной оптимизации
2.1.2. Редукция размерности и множественные отображения
2.1.3. Параллельный индексный метод и локально-глобальная стратегия
2.2. Разработка нового алгоритма для определения энергий активации
2.2.1. Математические аспекты определения энергий активации
2.2.2. Постановка агрегированной обратной кинетической задачи
2.3. Учет дополнительных ограничений при анализе областей неопределенности
2.4. Выводы по главе
Глава 3. Математические описания реакции ингибированного окисления н-декана и реакции карбоалюминирования
олефинов
3.1. Реакция ингибированного окисления н-декана
3.1.1. Общие закономерности радикально-цепного окисления органических соединений молекулярным кислородом
3.1.2. Математическое описание реакции окисления н-декана в присутствии ингибитора и ингибирующей композиции
3.2. Реакция карбоалюминирования олефинов
3.2.1. Реакции металлокомплексного катализа

3.2.2. Математическое описание реакции карбоалюминиро-
вания олефинов
3.3. Выводы по главе
Глава 4. Результаты математического моделирования реакций ингибированного окисления н-декана и карбоалюмини-рования олефинов
4.1. Метод Мишельсена для решения прямой задачи химической
кинетики
4.2. Решение обратной задачи химической кинетики
4.2.1. Постановка условной обратной задачи химической кинетики
4.2.2. Математическое определение длины индукционного периода
4.2.3. Результат решения условной обратной задачи химической кинетики
4.3. Области неопределенности констант скоростей стадий
4.4. Результаты математического моделирования реакции карбо-
алюминирования олефинов
4.4.1. Результаты решения агрегированной обратной задачи химической кинетики
4.4.2. Сравнение с результатами аппроксимации констант скоростей методом наименьших квадратов
4.5. Выводы по главе
Заключение
Литература

большинстве случаев «скрещивание» и «мутация»). Результатом является получение новых решений. Для них также вычисляется значение приспособленности, и затем производится отбор («селекция») лучших решений для следующего поколения. Этот набор действий повторяется итеративно. Так моделируется «эволюционный процесс», продолжающийся в течение нескольких жизненных циклов (поколений), пока не будет выполнен критерий остановки алгоритма.
Поведенческие методы основаны на моделировании коллективного поведения самоорганизующихся живых или неживых систем. Известность получили следующие поведенческие методы решения задачи безусловной глобальной оптимизации: метод поведения пчел; метод колонии муравьев; метод роя частиц (метод PSO - particle swarm optimization) [57]. Ключевыми идеями поведенческих методов являются простота поведения агентов. В методе оптимизации роем частиц агентами являются частицы в пространстве параметров задачи оптимизации. Популяция частиц образует некоторое множество определенного размера. С каждой частицей в дискретный момент времени связаны n-мерные векторы координат и скоростей. Положения и скорости меняются на каждой итерации, основываясь на наилучшем достигнутом данной частицей экстремуме и информации о наиболее оптимальных частицах в рое. Данный алгоритм удобен для применения технологий параллельных вычислений. В основе параллельного метода роя частиц лежит разбиение всего роя на суброи [58]. Суброи обрабатываются независимо на протяжении «сезона», состоящего из заданного числа итераций. По окончании каждого из сезонов выполняется процедура миграции частиц между суброями, которая может осуществляться с использованием различных стратегий.
Поиск глобального минимума функции при наличии явных ограничений на варьируемые параметры может быть осуществлён методом имита-