Моделирование физико-химических процессов образования и коагуляции частиц в смешанных облаках с учетом фазовых переходов

• Автор: Петров, Александр Михайлович
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Саров
• Количество страниц: 140 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

1. КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ПРИ СОВМЕСТНОЙ КОНДЕНСАЦИИ И КОАГУЛЯЦИИ

1.1 Общие сведения и основные кинетические уравнения

1.2 Приближение двухкомпонентной дисперсной системы

1.3 Аналитические решения кинетических уравнений

1.4 Анализ полученных результатов

1.5 Критические явления для ядра К. =2сб

2. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ ЧАСТИЦ

В СМЕШАННЫХ ОБЛАКАХ

3. ФОРМУЛИРОВКА МОДЕЛИ КОНДЕНСАЦИИ В МОНОДИСПЕРСНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ПО МОДЕЛИ КОНДЕНСАЦИИ В МОНОДИСПЕРСНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ. МЕТОД Х-Т ДИАГРАММ
5. ПЕРЕХОД К МОДЕЛИ МНОГОГРУППОВОЙ КОНДЕНСАЦИИ. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТОВЫХ РАСЧЕТОВ
5.1 Необходимость перехода к многогрупповому подходу
5.4 Модель фазового перехода при Т=о °С
5.6 Упрощенная модель фазового перехода
5.7 Численная модель расчета кинетики формирования частиц в многогрупповом приближении
5.8 Калибровка численной модели расчета кинетики формирования частиц НА аналитических решениях
5.9 Результаты расчетов для реальных атмосферных условий
6 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ФОРМИРОВАНИЯ ОСАДКОВ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ «МОНТАНА»
6.1 Данные по эксперименту «Монтана»
6.2 Исходные данные для автономных расчетов
6.3 Постановка и результаты расчетов
6.4 РАСЧЕТЫ с заданием льдообразующиях ядер 1
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ
Ат - молярная масса среды-носителя;
А№ - молярная масса воды; а ртАу../рАт,
Ь - поправка к скорости конденсации частицы за счет различия температур частицы и среды;
с,- безразмерная теплоемкость льда при постоянном объеме;
с„— безразмерная теплоемкость воды при постоянном объеме;
Б,,, - коэффициент диффузии пара в среде-носителе; с1^=(с1^)о/(1-гЬ) - скорость конденсационного роста частицы массой g; (<ф§)о - скорость конденсации при равенстве температуры частицы и температуры среды;
- масса ледяной частицы; gw - масса водяной капли;
^^Д) - скорость рождения водяных капель массой §;
1,(дД) - скорость рождения ледяных кристаллов массой §;; п«>(ёД) - концентрация (спектр) водяных капель массой g в облаке; п,(е,0 — концентрация (спектр) ледяных кристаллов массой § в облаке;; п,р - концентрация ледяных частиц в р-м узле конденсационной сетки
льда;
птер концентрация водяных капель в р-м узле конденсационной
сетки воды ;
ру -парциальное давление пара;
РЧ(Т) - давление насыщенного пара над плоской поверхностью; р5(г,Т) - давление насыщенного пара над частицей радиуса г;
Р - давление в облаке;
р - полная массовая концентрация конденсирующегося вещества в облаке (влагосодержание);
рт - плотность среды-носителя;

о- поверхностное натяжение;
I - время;
Т - температура в градусах Кельвина;
Т8=273.16 К-Т- переохлаждение;
Ц и и* - молярные теплоты конденсации для льда и воды соответственно;
у№(ё,1) - скорость конденсационного роста водяных капель массой g; у^,!) - скорость конденсационного роста ледяных кристаллов массой

х; — степень конденсации льда (доля массы вещества в ледяной фракции от общей массы конденсирующегося вещества). х№ - степень конденсации воды;
X = Х;+Хж;
х0 степень конденсации в начальный момент времени ; у - теплопроводность воздуха;
ОК - облачные капли (жидкие капли воды в облаке);
ЛЧ - ледяные частицы;
ЛОЯК - льдообразуюящие ядра конденсации.

Независимо от вида функции /3(1) «хвост» спектра экспоненциально убывает: c(g -> оо,t)~ exp(-ag) —> 0;
интегральные величины N(t) и v(t) убывают со временем и стремятся к
нулю;
поведение M(t) и, следовательно, g(t) и p(t) зависит от конкретного вида /3 О).
При р = const (1.21) принимает вид: M(t) = M0exp(Pt).
Если Iв < 0 (испарение), то M(t), p(t) и g(t) убывают со временем: M(t—> ю)—> 0, p(t —> со) —> 0, g(t —>со)—>0.
Если Р > 0 (конденсация), то M(t), p(t) и g(t) растут со временем: M(t —» СО) —» 00, ц(? —» оо) —> со, g(t —> со) —> 00.
При р = 0 (конденсация или испарение отсутствуют вообще) M(t) - М0, и N
p(t —» со) 0, g(t —>сс)—> —---- — = const.
v0Na-va
Мы получили на первый взгляд парадоксальный результат, что при Р = 0 средний размер водных капель стремится к некоторой постоянной величине, тогда как для коагуляционных процессов привычным является необратимое укрупнение частиц, то есть g(tоо)->оо. Постараемся разобраться в этом, учитывая двухфазные состояния конденсата. В отсутствие конденсации или испарения увеличение размеров водных капель может происходить в основном только из-за столкновений водных капель с водными. Эти столкновения описываются следующим вкладом в коагуляционном операторе:
[d,c(g,0L=^ c(g - s,t)c(s,t)ds - c(g,t)v(t) = c(g,t)v(t)

Последнее равенство в (1.39) использует явное выражение (1.30) для спектра. Прямым дифференцированием (1.30) легко убедиться, что [S(c(g,/)]ira,

(1.39)