Моделирование фазовых равновесий в системе M, N, P / Х, Y H2 O для расчета круговых изогидрических процессов

• Автор: Васянин, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 02.00.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 128 с.

Содержание
Введение

1. Физико-химический анализ водно-солевых систем

1.1 Литературные сведения

1.1.1 Способы изображения составов многокомпонентных систем

1.1.2 Исследование растворимости в водно-солевых системах .

1.1.3 Моделирование фазовых диаграмм

1/2 Модель изотермы растворимости пятикомпонентной взаимной

системы 2 11

2. Растворимость в системе На+, МН^,К+ |[ СП, Сг2Ох~-Н20

2.1 Объекты и методы исследования

2.1.1 Общие характеристики использованных в работе солей . —
2.1.2 Характеристика методов исследования
2.2 Система Ка+.Ш) || СП.Сг20?_-Н
2.2.1 Растворимость солей в воде
2.2.2 Разрезы
2.2.3 Обобщение результатов
3. Изогидрические процессы с участием добавочных солей
3.1 Литературные сведения
3.1.1 Технология производства дихромата калия
3.1.2 Общие представления
3.1.3 Кинетические закономерности
3.2 Геометрическая интерпретация изогидрических процессов
3.2.1 Предварительный расчет выхода с помощью модели . . . —
3.2.2 Изображение цикла в пятерной взаимной системе М, N
Х.У.7. 11.
Выводы
Список использованных источников
Содержание

Приложение
Состав насыщенных растворов системы Ка+, N13^ || Сг2Оу~, С1” -Н
Растворимость индивидуальных солей
Ограняющие трехкомпонентные системы
Разрезы
Ионный состав насыщенных растворов
Введение
Прогнозирование, расчет и оптимизация процессов получения водорастворимых солей в многокомпонентных водно-солевых системах является сложной задачей. Для изображения диаграмм состояния многокомпонентных водно-солевых систем чаще всего используются многомерные геометрические фигуры. При графических расчетах процессов, протекающих в этих системах, приходится прибегать к различного рода проекциям и разрезам фазовой диаграммы, обладающих рядом недостатков: наложение различных частей диаграммы в случае отсутствия оптимальных проекций; снижение точности при многократных проецированиях; невозможность проведения расчета фазового состава точек на проекциях (разрезах), если ноды исследуемой области лежат вне плоскости чертежа.
Математическая модель фазовой диаграммы системы позволяет устранить указанные трудности, повысить эффективность и точность расчетов, сделать их независимыми от конкретных проекций и разрезов. Применение модели позволяет осуществлять прогнозирование новых и оптимизацию существующих процессов получения водорастворимых солей, эффективнее планировать процесс изучения многокомпонентной системы.
В связи с этим разработка математических моделей фазовых диаграмм многокомпонентных водно-солевых систем приобретает особую актуальность.
Цели работы:
• Разработка основных подходов к прогнозированию, конструированию и оптимизации круговых изогидрических процессов, теоретическому расчету материального баланса на основе модели фазовых диаграмм (изотерм) пятерных взаимных систем 2 || 3.
• Разработка формальной аналитической модели изотерм растворимости многокомпонентных взаимных водно-солевых систем эвтонического типа с возможностью расчета фигур совместной кристаллизации двух, трех и более солей на основе состава точек первичной кристаллизации.
• Изучение растворимости в четырехкомпонентной взаимной водно-солевой системе КафЖЦ || С1~, Сг202~-Н20 при 25, 50 и 75° С; расчет
1. Физико-химический анализ водно-солевых систем

Таким образом, исходная задача построения модели разбивается на несколько «уровней», при такой записи приблизительно соответствующих нулевому, первому и второму уровням «комплексной методологии исследования многокомпонентных систем» [32].
Способы аппроксимации Среди бесконечного множества функций, пригодных для описания набора экспериментальных точек с заданной точностью на практике используется сравнительно небольшое число, как правило с малым числом подгоночных параметров. Чаще всего используются модели, основанные на полиномиальном сглаживании, которые, однако, не всегда удобны. Попытки поиска «универсальных» функций как правило заканчиваются неудачей даже для простейших систем. Во многих случаях они дают большую ошибку аппроксимации, поскольку не учитывают природу системы [58] (см. также гл. 2.2).
Большей «универсальностью» обладают функции, выведенные из термодинамических посылок. Для концентрированных растворов электролитов, которыми являются водно-солевые системы, этот подход только начинает развиваться и работ в этой области пока относительно мало.
В качестве альтернативы регрессионным методам (в основном полиномиальным) предлагаются, например, «мозаичный» алгоритм модели четверной системы [55]. Поверхность кристаллизации в этом методе триангулирована по экспериментальным точкам. Линии моновариантных равновесий представляются ломаными, также построенными на экспериментальных точках. Метод легко модифицируется для представления систем большей компонент-ности. В этом случае треугольные элементы поверхности заменяются трех-, четырехмерными симплексами гиперповерхностей (тетраэдр, пентатоп). Метод весьма прост для реализации и весьма успешно использовался нами при описании изотерм растворимости четверных систем [59]. По своей сути мозаичный метод представляет собой простейший вариант сплайновой интерполяции, при котором интерполяция производится кусочками прямых (плоскостей).
Предложено также множество других алгоритмов интерполяции, например, алгоритм Шепарда [15], используемый .во многих программах визуализации данных. Подобно [55], он применим для пространств любой мерности и почти также прост в применении. Для набора экспериментальных точек ■т-мерного пространства К Рх, Р2,..., Ры £ Кт и соответствующих им измеряемых значений Д., Д, • • •, Ду € К определяется непрерывная функция И: К —> К, обеспечивающая точное их приближение (т. е. Г/(Р$) = Д при г<ДГ):
ЩР) = ^=^'а^Р’РФ (1.27)
Ем^КДД))