Двухпетлевые ренормгрупповые ограничения на стандартную модель и тяжелые поколения

• Автор: Зенин, Олег Валентинович
• Шифр специальности: 01.04.23
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 96 с. : ил.

Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.
Во введении дан краткий обзор экспериментальных ограничений на массу бозона Хиггса Мц и на массы фермионов четвертого последовательного поколения. Показано, каким образом ренормгрупповые (РГ) ограничения дополняют экспериментальные. Дана краткая историческая справка о развитии метода РГ в квантовой теории поля.
В главе 1 в рамках двухпетлсвой РГ исследован глобальный профиль минимальной стандартной модели (СМ), а также стандартной модели, расширенной четвертым последовательным поколением с тяжелым нейтрино (СМ4) . Эволюция CM (СМ4) рассматривается в зависимости от характерного энергетического масштаба /«, пробегающего значения от ц = Vjj — 246 ГэВ до масштаба сингулярности калибровочной константы Н(1)у, ku(i)r — Ю41 ГэВ. Наложение требований (1) отсутствия сильной связи в юкавском и хиггсовском секторах CM (СМ4) и (2) стабильности электрос-лабого вакуума при значениях д, меньших масштаба ультрафиолетового обрезания Лс„(, приводит в случае СМ к ограничениям на Мц, а в случае СМ4 - к совместным ограничениям на Мн и массовый масштаб Л/4 4-го поколения. Для СМ данные ограничения получены в виде интервалов допустимых значений Мн, а для СМ4 - в виде допустимых областей на плоскости {Мн, Мц) в зависимости от Лта(.
В главе 2 рассматривается вопрос однозначности критерия самосогласованности двухпетлевого приближения в СМ. Применен метод, использующий аналитические свойства двухпетлевых бегущих констант и аппарат РГ с вычитанием сингулярной части /J-функции (РГВ). Найдена неопределенность верхнего ограничения на Мн в СМ, а также совместных ограничений на {Мн, М4} в СМ4.
В главе 3 проводится модельно-независимый анализ общего случая расширенной СМ с п последовательными и тп зеркальными поколениями, и рассматривается явная реализация расширения СМ одним вектороподобным поколением. Матрицы смешивания для левых и правых заряженных, а также нейтральных нарушающих аромат кварковых токов в массовом базисе выражены через элементы массовых матриц токового базиса, имеющие четкий феноменологический смысл.
В заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.
В приложении 1 приведены в явном виде двухпетлевые /3-функции СМ и СМ4.
В приложении 2 изложены детали численной реализации метода РГ с вычитанием сингулярной части /3-функции.
В приложении 3 приведен явный вид матриц смешивания кварковых токов в СМ, расширенной одним векторонодобным поколением.
Апробация работы и публикации
Основные результаты, вошедшие в данную работу, опубликованы в журналах “European
Physical Journal С”, “Ядерная физика” и в виде препринтов ИФВЭ [1, 2, 3]
Результаты также доложены на
• 10-м международном семинаре по физике высоких энергий (QUARKS ‘98), Суздаль, Россия, 18-24 мая 1998 г.;
• 14-м международном семинаре по физике высоких энергий и квантовой теории поля (QFTHEP ‘99), Москва, Россия, 27 мая - 2 июня 1999 г.;
• 12-м международном семинаре по физике высоких энергий (QUARKS 2002), Новгород, Россия, 1-7 июня 2002 г.;
• семинарах ИФВЭ и НИИЯФ МГУ, 1998-2002 гг.
1 Двухпетлевые РГ-ограничения на СМ и четвертое последовательное поколение
1.1 Ренормализационная группа и самосогласованность стандартной модели
1.2 Стандартная модель
1.2.1 Калибровочный сектор
1.2.2 Юкавский сектор
1.2.3 Хиггсовский сектор
1.3 Четвертое киральное поколение
1.4 Выводы
2 Неопределенность двухпетлевого РГ-ограничения на массу бозона Хиггса
2.1 Введение
2.2 РГ с вычитанием сингулярной части /3-функции
2.3 Модификация двухпетлевых бегущих констант СМ
2.4 Четвертое киральное поколение
2.5 Выводы
3 Массы и смешивание кварков в СМ с вектороподобными поколениями
3.1 Модельно-независимый анализ
3.2 Явная реализация
3.3 Выводы
Заключение
Приложение 1
П1.1 /3-функции СМ
Однопетлевые вклады
Двухпетлевые вклады
П1.2 Юкавские вклады нейтрино в /3-функции СМ
Однопетлевые вклады

причинам, никак не связанным с отсутствием режима сильной связи в СМ. Истинные причины могут лежать вне СМ: например, бозон Хиггса может быть композитным псевдо-голдстоуновским бозоном с естественной массой ~ Мг [46].
Для разрешения неопределенности верхнего ограничения на массу бозона Хиггса остро необходимо знать трех- и четырехпетлевые вклады в /3-функции СМ. Здесь могут реализоваться два крайних случая. В первом случае, вклады высших петель по отдельности велики и не компенсируют друг друга. Тогда справедливо консервативное верхнее ограничение Ми < 180 ГэВ для масштаба ультрафиолетового обрезания Л = Мрі. Во втором случае, вклады высших петель или малы по отдельности, или же велики, но взаимно компенсируются. Если это так, то справедливо более слабое модифицированное ограничение, и при том же Л будет допустима масса бозона Хиггса вплоть до 380 ГэВ. В действительности может реализоваться промежуточный случай - тогда верхнее ограничение на Мн лежит между 180 и 380 ГэВ.
Ограничение снизу на М// Низкая масса бозона Хиггса, Мц < 138.1 ГэВ,4 приводит к возникновению нестабильности электрослабого вакуума до планковского масштаба. Однако на масштабе нестабильности вакуума бегущие константы СМ не имеют сингулярностей, и, следовательно, не требуют вычитания сингулярных частей. Таким образом, изложенный здесь метод аналитической модификации ренормализационной группы не может пролить свет на проблему нестабильности электрослабого вакуума.
2.4 Четвертое киралыюе поколение
Как уже отмечалось в главе 1, введение четвертого карального последовательного поко-лениея с экспериментально допустимыми массами качественно меняет характер ренорм-групповой эволюции СМ. Режим сильной связи в юкавском секторе теперь развивается самостоятельно, без подпитки из хиггсовского сектора через двухпетлевые вклады в /3-функции юкавских констант. При экспериментально допустимых массах кварков и лептонов четвертого поколения (см. Введение) и практически независимо от массы бозона Хиггса, расширенная СМ попадает в режим сильной связи на относительно низких масштабах, Лси( < 108 ГэВ, то есть много ниже масштаба великого объединения. Возникает вопрос, не является ли и здесь сильная связь фиктивной в смысле отсутствия комплексных сингулярностей бегущих констант в круге радиуса Лт(, как это произошло в случае минимальной СМ? Для ответа на этот вопрос мы применили процедуру, описанную в предыдущем разделе, для исследования аналитических свойств бегущих констант расширенной СМ. Ответ на поставленный вопрос отрицательный: скрытые комплексные сингулярноеги появляются на низких масштабах Л3 < 108 ГэВ. Таким образом, в расширенной СМ интуитивный критерий сильной связи А(Лси()/4тг2 ~ 1 и/или у2(ЛС[і()/4тг2 ~ 1 подтверждается аналитическими свойствами бегущих констант А и у/.
4Это значение получено пересчетом соответствующего результата из работы [1] к новому центральному значению массы 4-кварка 174.3 ГэВ [12].