Коррелированные двухчастичные системы: измерение, контроль и возможное применение

• Автор: Морева, Екатерина Васильевна
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 161 с. : ил.

Глава I. Перепутывание атомов в резонансном классическом
электромагнитном ноле
§1.1 Основные модели коллективной релаксации
1.1.1 Одномерная и трехмерная модели
1.1.2 Однонаправленная модель
1.1.3 Стационарное перепутывание
1.1.4 Нестационарное перепутывание
§1.2 Влияние параметров модели на степень перепутывания
1.2.1 Учет фазового набега между атомами
1.2.2 Зависимость от числа фотонов в термостате
1.2.3 Сжатый термостат
Выводы к главе
Глава II. Пространственная анизотропия волнового пакета бифотона
§2.1 Обзор литературы
§2.2 Влияние анизотропии кристалла на спектр бифотонного поля
§2.3 Одночастичные и двухчастичные угловые распределения в двух
ортогональных плоскостях наблюдения
§2.4 Экспериментальная установка и результаты измерений
Выводы к главе II
Глава III. Поляризационные четырехуровневые оптические системы
(кукварты) на основе бифотонного поля
§3.1 Поляризационные свойства бифотонного поля
3.1.1 Квантовые оптические состояния с размерностью Б>2. Методы приготовления (по литературе)
3.1.2 Бифотон как четырехуровневая система. Критерий перепутанности для
двух кубитов
3.1.3 Момент второго порядка по полю. Параметры Стокса. Степень поляризации кукварта

3.1.4 Момент четвертого порядка по полю. Матрица когерентности
3.1.5 Приготовление кукварта в заданном поляризационном состоянии.
Эксперимент
§3.2 Статистическое восстановление состояний бифотонов-куквартов
3.2.1 Протокол
3.2.2 Протокол
3.2.3 Экспериментальная установка и обсуждение результатов
§3.3 Квантовое распределение ключа на бифотонах-куквартах
3.3.1 Квантовая криптография на кубитах (по литературе)
3.3.2 Обобщение протокола квантовой криптографии с использованием
систем высокой (Э>2) размерности
3.3.3 Приготовление и преобразование состояний бифотонов-куквартов
3.3.4 Измерение состояний бифотонов-куквартов
Выводы к главе III
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному изучению особого свойства квантовых систем -перепутывания. Исследованы методы создания перепутанных состояний, контроля и измерения степени перепутанности. Обсуждается применение перепутанных состояний фотонов в прикладных задачах квантовой оптики.
На самой заре становления квантовой теории, в 1935г., Эйнштейн, Подольский и Розен опубликовали статью, озаглавленную “Можно ли считать квантомеханическое описание физической реальности полным?” [1]. Именно в ней авторы сформулировали свой знаменитый парадокс, который вызывал оживленные дискуссии, продолжающиеся вплоть до сего времени. Они рассмотрели систему двух квантово-коррелированных частиц, т.е. таких частиц, свойства которых связаны, не будучи точно заданными. Например, это могут быть две частицы, рожденные в результате распада третьей. Представим теперь, что частицы разнесены на сколь угодно большое расстояние. В начальный момент времени ни у одной из частиц не заданы координата или импульс, но в силу закона сохранения, сумма их импульсов, как и сумма координат, остается равной нулю. Если теперь производить измерения над первой частицей, например, измерить ее координату, то координата другой частицы после такого измерения тоже станет известной точно. Вследствие условия локальности, измерение над одной частицей не должно сказываться на другой. Следовательно, у второй частицы импульс может быть измерен сколь угодно точно. Такие рассуждения приводят к нарушению принципа неопределенности Гейзенберга. Если же меняется только волновая функция второй частицы, а сама частица останется точно такой же, значит, волновая функция - плохая характеристика для описания квантовой частицы.

Е'(к$+кЛ*$т<:
)xsinc L

" (kSç + *,$)+
(Kf-Jhsl
2/L
(2.22)
где пр = п'р((ро) а л0=лр(<ро).
В произвольном случае, когда ориентация детектора не совпадает с горизонтальным или вертикальным направлением, выражение для волновой функции бифотона перепишется в следующем виде:
» к )“ К (к + к )х sinc

f(k^+kJf) cos(P)+
,(2.23)
v *■ “ "Р
где /? - угол между ориентацией детектора и горизонтальным направлением.
Полученное выражение (2.23) для волновой функции бифотона отличается от традиционного, заданного выражением (2.17). Отличие сводится к появлению дополнительного слагаемого в аргументе функции sine. Давайте проанализируем, насколько важна эта добавка. Перепишем выражение (2.23) в терминах углов рассеяния:
Ф,а)“К
в. + в.
х sine
L/t(0) г і
+ е,)соЧ(3 )+(в, - е,.)2|

, (2.24)
учитывая, что в5! = 2^ / к{р . Добавочное слагаемое в квадратных скобках линейно по отношению к 0, и 62, в то время как второе слагаемое квадратично. Следовательно, можно ожидать, что линейное слагаемое более важно, если только коэффициент пр не пренебрежимо мал. На рис.
2.3 построена функция sine'
Lk г
„>, + 0,)с°5(|3) + ((),-е,)г

трех различных значений /3. Параметры кристалла и накачки задавались такими же, как и в эксперименте (см. подробнее §2.4): кристалл ЬПОз с длиной 1=1.5см, длина волны накачки 325нм. При таких значениях угол синхронизма равен щ~60°,а пр =-0.1436. Кривая (а) Д =90° на рис.2