Предельно короткие импульсы электромагнитного излучения в нерезонансных средах с квадратичной и кубичной нелинейностями

• Автор: Казанцева, Елена Васильевна
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Введение
Обзор литературы
1.1. Генерация коротких световых импульсов
1.2. Компрессия оптических импульсов
1.3. Применения и перспективы технологий фемтосекундных импульсов
1.4. Явления при высоких интенсивностях
1.5. Рентгеновская оптика
1.6. Телекоммуникации
Общая характеристика и цель работы
Научная новизна, практическая ценность и достоверность результатов
Основные защищаемые положения
Апробация работы и публикации
Краткое содержание диссертации
Глава 1. Короткие электромагнитные импульсы в нерезонансной нелинейной среде
1.1. Обзор основных приближений
1.1.1. Приближение медленно меняющихся амплитуд
1.1.2. Приближение однонаправленного распространения
1.1.3. Ангармонический осциллятор как модель нерезонансной среды
1.1.4 Бездиссипативные волновые процессы
1.2 Обобщенная модель Максвелла-Дюффинга
1.2.1 Редукция волнового уравнения в однонаправленном приближении
1.2.2 Уравнения для модели среды с квадратично-кубичной нелинейностью
1.3 Лагранжева формулировка редуцированной модели Максвелла-Дюффинга
1.4 Аналитические решения в виде уединенных волн
1.4.1 Уединенные волны на нулевом фоне
1.4.2 Уединенные волны в поляризованной среде
1. 5. Билинейная форма редуцированных уравнений Максвелла-Дюффинга
Заключение

Глава 2 Исследование устойчивости стационарных решений численными методами
2.1 Модель среды с квадратично-кубичной нелинейностью
2.2 Устойчивость стационарных импульсов относительно слабых возмущений
2.3 Устойчивость по отношению к сильным возмущениям
2.3.1 Устойчивость стационарных импульсов относительно аддитивной модуляции
2.3.2 Устойчивость стационарных импульсов относительно мультипликативной модуляции
2.4 Устойчивость стационарных импульсов относительно столкновений
2.4.1 Столкновения импульсов на нулевом фоне
2.4.1.1 Столкновения импульсов при малых относительных скоростях
2.4.1.2 Взаимодействия импульсов с одинаковыми скоростями
2.4.2 Столкновения импульсов на постоянном фоне
2.5 Распад произвольного импульса на стационарные уединенные волны или излучение
2.6. Формирование стационарных уединенных волн
Заключение
Глава 3. Генерация второй гармоники с учетом дисперсии нелинейной
восприимчивости
3.1 Генерация второй гармоники предельно коротким импульсом
3.1.1. Укороченные уравнения Максвелла и ангармонического осциллятора
3.2 Обобщенные уравнения ГВГ
3.3 Нормированные уравнения в случае фазового синхронизма первого типа
3.4 Учет более высоких степеней дисперсии групповых скоростей и нелинейной восприим-
чивости
3.5 Связанные уединенные волны накачки и гармоники в пределе большой фазовой расстройки
Заключение
Глава 4. Влияние рассогласования групповых скоростей и дисперсии нелинейной
восприимчивости на модуляционную неустойчивость электромагнитных волн в квадратично-нелинейной среде
4.1. Инкремент модуляционной неустойчивости
4.2 Инкремент модуляционной неустойчивости в области аномальной дисперсии
4.3 Инкремент модуляционной неустойчивости в области нормальной дисперсии
4.4 Модуляционная неустойчивость пространственно-временных неоднородных волн 11 б • Заключение
Заключение
Список литературы

С учетом (1.7.2), этот интеграл переписывается в форме интеграла, имеющего смысл энергии поля электромагнитного импульса:

/2 = (1 / 4) |е2 (/,*)<&.
(1.19)
Теперь можно перейти к обсуждению инвариантных свойств модели РМД, нашедших свое отражение в представленных интегралах движения. Сохранение полного канонического импульса (1.15) соответствует инвариантности рассматриваемой системы по отношению к сдвигу поля ф на постоянную величину. Это не является симметрией трансляции в пространстве, как это обычно происходит, когда имеется в виду импульс, как генератор сдвига вдоль координаты.
Рассмотренная здесь модель РМД описывается лагранжианом, не содержащим явной зависимости от координаты и времени. Для всех систем с таким свойством существуют законы сохранения, выраженные в общем случае уравнением непрерывности [70]
В данном случае удобно использовать обозначения =1, у2 = х и м, = ф,и2 =с/, чтобы записать тензор энергии - импульса Т* стандартным образом
(1.20)

В случае модели РМД из (1.19) следует существование двух интегралов:
(1.21)
Используя лагранжиан (1.9) можно найти: