Возможности метода обратной связи для охлаждения и стабилизации атомов в оптических решетках

• Автор: Иванова, Татьяна Юрьевна
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 138 с. : ил.

1 Методы управления атомами

1.1 Методы охлаждения и удержания атомов

1.1.1 Силы, действующие на атом в лазерном поле

1.1.2 Доп.перовское охлаждение

1.1.3 Субдоплеровское охлаждение и ма/гнито-оптические ловушки

1.1.4 Испарительное охлаждение

1.1.5 Управление движением атомов с помощью нерезонансных полей. Оптические решетки

1.2 Управление посредством обратной связи

1.2.1 Классические системы

1.2.2 Квантовые системы

1.3 Выводы
2 Описание петли обратной связи
2.1 Модель
2.2 Квантовая теория измерений
2.3 Измерение коллективной координаты атомов в одномерной
оптической решетке
2.4 Приближенная форма оператора амплитуды измерения
2.5 Сдвиг коллективной координаты
2.6 Выводы
3 Динамика состояния системы
3.1 Один шаг обратной связи
3.2 Корреляции второго порядка
3.3 Изменение средней энергии
3.4 Состояние термодинамического равновесия
3.5 Выводы
4 Стабилизация атомов в оптической решетке посредством обратной связи
4.1 Взаимодействие с независимыми резервуарами
4.2 Взаимодействие с одним резервуаром
4.3 Выводы
Заключение
Литература

Объект исследования и актуальность темы. В настоящее время управление единичными атомами и атомными ансамблями, в частности охлаждение их до ультра низких температур, представляет важную экспериментальную и теоретическую задачу. Стандартные методы управления основаны на резонансном взаимодействии лазерного поля с атомами. Однако использование резонансных полей в значительной степени ограничивает возможности такого управления за счет шума, вызванного спонтанным излучением. Кроме того, эти методы применимы для охлаждения только атомов, имеющих переходы резонансные доступным лазерным источникам.
Для того чтобы расширить диапазон атомов, которые могут быть охлаждены до ультра низких температур, можно использовать лазерные поля далеко отстроенные от частоты атомного перехода. В этом случае механизм управления может быть основан на дигольном взаимодействии атомов с полем.
Этот механизм может быть удобно реализован в так называемых нерезонансных оптических решетках, которые представляют собой периодический потенциал для атомов, созданный за счет интерференции двух или более лазерных лучей. Параметры оптической решетки, такие как постоянная рептетки или глубина потенциальных ям, можно легко регулировать, изменяя длину волны, поляризацию или интенсивность лазерных лучей. Это, в частности, позволяет управлять динамикой ультра холодных атомов, удерживаемых в решетках. Например, оказалось возможным наблюдение квантового фазового перехода между режимами сверхтекучести и изолятора Мотта. Более того, поскольку атомы в оптической решетке во многом схожи с электронами в кристалле, оказалось возможно использовать их для исследования ряда фундаментальных явлений физики твердого тела, которые по различным причинам были не доступны в реальных кристаллах. Другой важной областью применения оптических решеток является атомная нанолитография, где они используются для управления процессом осаждения атомов. И наконец, оптические решетки открывают

описывает свободный атом и свободное поле, где а и а - операторы уничтожения и рождения фотонов, соответственно, удовлетворяющие стандартному коммутационному соотношению [ал,Оу] = фуу. Гамильтониан Щ, описывающий взаимодействие атома с полем, в дипольном приближение записывается в виде
Нг = д(а+ -<7_)(а1е’н-а|е-’н’ + а2е~^-а1е{к&). (2.28)
Здесь д = й(2тги>/У)1^2 обозначает константу взаимодействия атома с полем, V - объем резонатора, <т± — |±)(т| - операторы перехода атома с нижнего уровня на верхний и т-таоборот.
Ограничим наше рассмотрение ситуациями, в которых движение атома можно считать достаточно медленным по сравнению с характеристическими временами, соответствующими электронным переходам и колебаниям электро-магнитного поля. Кроме того, будем предполагать, что константа взаимодействия д достаточно велика. Тогда при небольших временах взаимодействия кинетической энергией атома можно пренебречь по сравнению с энергией взаимодействия атома с полем. Последнее требование обеспечивает достаточную скорость измерения с сохранением хорошего разрешения.
Переходя к представлению взаимодействия и применяя приближение вращающейся волны, гамильтониан системы приобретает вид
Я/ = д{д+аёк*ё~ш + а_ае~теш
+ а+а2е-^е-ш + а-а1е^еш), (2.29)
где 5 = и—со о - отстройка частоты лазерного поля от атомного перехода. Кроме того, в случае, когда отстройка 5 велика, возбужденный уровень |+) может быть адиабатически исключен /54/. Чтобы продемонстрировать это, запишем оператор плотности в виде
Р — Р++ 1+) (+| + Р— |—) (—| + Ра— |+) (~| + Р-+ |—) (+|, (2.30)
отделяя в явном виде внутренние степени свободы атома. Подставляя это разложение в уравнение фон Неймана
дф = —г Н-,р , (2.31)
и комбинируя множители, соответствующие четырем различным проекторам в (2.30), получаем систему из четырех уравнений для операторных