Влияние параметров фемтосекундного лазерного импульса на филаментацию в атмосфере

• Автор: Фёдоров, Владимир Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 195 с. : ил.

Оглавление
1 Введение
1.1 Филаментация и филамент
1.2 История явления
1.3 Физические модели филамептации
1.3.1 Модель самоканалирования
1.3.2 Динамическая модель движущихся фокусов
1.3.3 Модель Х-волн
1.4 Атмосферные приложения явления филаментации
1.4.1 Фемтосекундный лидар
1.4.2 Флуоресцентная спектроскопия индуцированная филаментацией
1.4.3 Спектроскопия пробоя индуцированного филаментацией
1.4.4 Управление высоковольтным разрядом
1.4.5 Динамические СВЧ волноводы
1.5 Фундаментальные и прикладные проблемы, возникающие при использовании явления филаментации в приложениях
1.6 Цели и задачи диссертационной работы
1.7 Научная новизна работы
1.8 Практическая ценность работы
1.9 Защищаемые положения
1.10 Апробация результатов работы
1.11 Личный вклад автора
2 Модель филаментации фемтосекундного лазерного импульса в воздухе
2.1 Напряжённость электрического поля фемтосекундного лазерного импульса
2.2 Поляризация воздуха, наведённая полем лазерного импульса
2.3 Зависимость показателя преломления от интенсивности
2.4 Плотность тока электронов индуцированной лазерной плазмы
2.5 Уравнение для концентрации свободных электронов лазерной плазмы
2.6 Поглощение энергии при ионизации
2.7 Волновое уравнение
2.8 Задача о филаментации лазерного импульса

2.9 Характерные параметры в задаче о филаментации
2.9.1 Характерные длины
2.9.2 Критическая мощность и расстояние самофокусировки
2.9.3 Параметры филамента и плазменного канала
3 Эффективная расчётная схема для задачи филаментации
3.1 Проблемы численного счёта
3.2 Безразмерные переменные
3.3 Метод расщепления по физическим факторам
3.4 Эффективная расчётная схема для уравнений дифракции и дисперсии на
неоднородной сетке
3.4.1 Неоднородная сетка
3.4.2 Вариационный метод для задачи дифракции на неоднородной сетке
3.4.3 Оценка эффективности неоднородной расчётной сетки
3.5 Расчётная схема для решения уравнения нелинейного набега фазы и поглощения энергии
3.6 Выводы к главе
4 Влияние длины волны лазерного излучения на параметры филаментации
4.1 Состояние исследований по филаментации лазерных импульсов с различной длиной волны
4.2 Частотно зависимая модель филаментации
4.2.1 Частотная зависимость кубичной восприимчивости
4.2.2 Фотоионизация на различных длинах волн
4.2.3 Линейные эффекты дифракции и дисперсии
4.3 Численное моделирование филаментации лазерных импульсов с различной
длиной волны
4.3.1 Постановка задачи
4.3.2 Пиковые параметры филамента и плазменного канала
4.3.3 Пространственно-временная динамика интенсивности и поверхностной плотности энергии
4.3.4 Параметры филамента и плазменного канала
4.4 Аналитическая оценка параметров филамента и
плазменного канала
4.4.1 Анализ Джавана-Келли
4.4.2 Анализ параметров филамента и плазменного канала на основе
сравнения кривизны волнового фронта создаваемой керровской и плазменной нелинейностями

4.5 Эксперимент по филаментации импульса хром-форстеритового лазера в воздухе
4.5.1 Экспериментальная установка
4.5.2 Особенности регистрации инфракрасного филамента, созданного излучением на длине волны 1240 нм
4.5.3 Результаты эксперимента
4.5.4 Теоретический анализ экспериментальных данных
4.5.5 Сравнение параметров филамента, образованного излучением хром-форстеритового и титан-сапфирового лазеров
4.6 Выводы к главе
5 Филаментация импульсов с эллиптическим распределением интенсив-
ности
5.1 Состояние исследований по филаментации импульсов с эллиптическим распределением интенсивности
5.2 Стационарная самофокусировка эллиптических пучков
5.2.1 Состояние исследований по самофокусировке эллиптических пучков
5.2.2 Формулировка задачи о стационарной самофокусировке пучков эллиптического сечения
5.2.3 Критический параметр нелинейности
5.2.4 Осцилляции поперечных размеров пучка и потоки мощности
5.2.5 Аберрационная самофокусировка
5.2.6 Обобщённая формула Марбургера для расстояния самофокусировки
5.3 Филаментация импульсов с эллиптическим распределением интенсивности
5.3.1 Формулировка задачи о филаментации импульсов с эллиптическим распределением интенсивности
5.3.2 Управление расстоянием до старта филамента
5.3.3 Режим одного филамента
5.3.4 Множественная филаментация
5.3.5 Устойчивость к начальным возмущениям интенсивности
5.4 Выводы к главе
6 Филаментация фазово-модулированного импульса на километровых трассах в турбулентной атмосфере
6.1 Особенности филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов
на протяжённых атмосферных трассах
6.2 Модель филаментации фазово-модулированного импульса на протяжённой атмосферной трассе
6.3 Оптимизация параметров лазерного импульса для получения филамента
на заданном расстоянии

116 118

используется в нелинейной оптике:
А„ (г, 4) = А (шп). (2.6)
Заметим, что здесь запись А (щ„) не является обозначением функциональной зависимости амплитуды А от частоты ы„. Запись А (шп) отражает тот факт, что амплитуда А соответствует в разложении (2.1) слагаемому с частотой шп. Кроме того, определим правило, согласно которому
А {-Шп) = А (шп)* ,

С помощью такого обозначения, напряжённость Е (г, £) может быть представлена в более компактной форме

Е (г, I) = ^ А{шп)е-^п1+кпг),
71— — ОО
где суммирование теперь идет как по положительным так и по отрицательным частотам.
Далее, предположим, что линейная и нелинейная части вектора поляризации воздуха Р (г, 4) могут быть, также как и напряжённость электрического поля, представлены в виде суммы компонент с медленно меняющимися амплитудами:

Р(1) (г,4) = рПЦ)е-(1“"1Аг), (2.7а)
тг=—сю

р(з)(г,4) = р(3) [шп) (2.76)
п=-ОО
Декартовы компоненты медленно меняющейся амплитуды линейной поляризации рМ (и)п) можно связать с компонентами медленно меняющейся амплитуды напряжённости электрического поля А (шп) с помощью тензора линейной восприимчивости с компонентами Ха0 (ш*):
рМ (Ш{) =е0^ Хар (щ) Ар {Шг) . (2.8)

В этом выражении каждый из индексов а, /3 принимает значение одной из декартовых координат х, у, г. Согласно уравнению (2.8) напряжённость электрического поля на частоте шп приводит к изменению поляризации на той же самой частоте. При этом, величина изменения поляризации пропорциональна скалярному коэффициенту х^ав (шг): являющемуся компонентой тензора линейной восприимчивости.
Поскольку воздух является изотропной средой, единственными ненулевыми компонентами тензора уА) будут его диагональные компоненты, связанные следующими равенствами:
•уА) = у(!) = у(!) = у(!)
ЛиХХ А-уу Л.гг А *