Дисперсия и оптические потери в многослойном диэлектрическом полом световоде

• Автор: Богданович, Денис Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 87 с. : ил.

ГЛАВА I. НЕДОСТАТКИ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА БРЭГГОВСКИХ СВЕТОВОДОВ И ПОСТРОЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БРЭГГОВСКОГО ВОЛОКОННОГО СВЕТОВОДА
1.1 Недостатки основных методов теоретического анализа Брэгговских световодов
1.2 Построение теоретической модели Брэгговского световода
ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПТИМИЗИЦИИ СТРУКТУРЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВОДНЫХ СВОЙСТВ БРЭГГОВСКОГО СВЕТОВОДА
2.1 Применение генетического алгоритма в создании численного метода оптимизации Брэгговского световода
2.2 Моделирование волноводных свойств Брэгговского световода
2.2.1 Классификация мод и сравнение результатов
2.2.2 Влияние цилиндрической симметрии на решение задачи
2.2.3 Оптимизация структуры Брэгговского световода. Пример расчета структуры Брэгговского световода с волноводными характеристиками сравнимыми с традиционными волоконными световодами
2.2.4 Зависимость величин потерь и эффективного показателя преломления мод от числа слоев оболочки и радиуса воздушной сердцевины
2.2.5 Зависимость величин потерь и эффективного показателя преломления мод от показателя преломления материала сердцевины
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Актуальность.
В современной волоконной оптике широко исследуются и применяются волоконные световоды, работающие по принципу фотонных кристаллов и позволяющие благодаря отличному от полного внутреннего отражения механизму локализации света в сердцевине, в частности, снизить фундаментальные ограничения для традиционных кварцевых световодов.
Одним из таких альтернативных световодов является Брэгговский волоконный световод. Он представляет собой диэлектрический коаксиальный световод многослойная оболочка которого является одномерным фотонным кристаллом. Свет в таком световоде распространяется в основном в полой сердцевине или сердцевине из материала с меньшим, чем у оболочки, показателем преломления. Это оказывается возможным, поскольку оболочка служит многослойным диэлектрическим зеркалом, работающим по принципу брэгговских резонансов. Благодаря этому, ряд свойств Брэгговского световода значительно отличается от стандартных двухслойных световодов, что делает их перспективными во многих областях науки и техники, где обычные волоконные световоды имеют существенные ограничения или не применимы вовсе. К потенциальным преимуществам Брэгговских волоконных световодов с полой сердцевиной относятся низкие оптические потери, высокий порог возникновения нелинейных явлений, а также одномодовость в широком спектральном диапазоне и возможность возбуждения поляризационно-невырожденных мод.
На сегодняшний день технология изготовления волоконных световодов достигла такого уровня развития, что появилась возможность создавать Брэгговские волоконные световоды на практике. В связи с этим необходимо

прояснить картину распространения света в многослойных цилиндрических диэлектрических структурах.
Несмотря на то, что методы анализа свойств многослойных цилиндрических световодов были предложены достаточно давно и на сегодняшний день имеется большое количество теоретических работ посвященных данной проблеме, имеется ряд вопросов, требующих разъяснения для более полного понимания поставленной задачи. Существует несколько теоретических подходов к описанию свойств Брэгговских световодов, но ни в одном из них в полной мере не учитывается тот факт, что в цилиндрической геометрии поле описывается цилиндрическими функциями с меняющимся пространственным периодом так, что толщины слоев оболочки Брэгговского световода зависят от радиальной координаты и только при больших аргументах функций асимптотически становятся одинаковыми в каждом из двух сортов слоев структуры. По аналогии с плоскопараллельным случаем, авторами исследуются структуры с эквидистантным распределением границ слоев. Между тем, учет этой особенности, накладываемой цилиндрической симметрией делает решение задачи гораздо более сложным, чем в плоскопараллельном случае.
Остается нерешенной до конца задача оптимизации световедущей структуры Брэгговского световода на максимальное отражение света от многослойной оболочки. Решение этой задачи позволит прояснить механизм распространения света в многослойных диэлектрических структурах и на практике создавать структуры с характеристиками, существенно превышающими существующие на сегодняшний день образцы, позволит по-новому взглянуть на возможность применения Брэгговских волоконных световодов во многих практических приложениях. Актуальность и значимость данной проблемы определили выбор темы и постановку целей исследования.

утверждать об эквивалентности используемых в этих работах методах теоретического анализа Брэгговских световодов.
ТЕп, мода длина волны А,мкм радиус сердцевины Г/.МКМ показатели преломления слоев Щ/П2 толщина слоев dld2, мкм число слоев N эффективн ый показатель преломлен ИЯ neffl neff потери а / а, дБ/м
Yariv et al. 1,65 7,5 3,5/2,0 0,11/0,21 8 0,99/0,99 40,5/40,9
Argyros etal. 1,0 1,3278 1,49/1,17 0,2133/ 0,346 32 0,89107/ 0,89107 0,7764/ 0,77639
Таблица 1. Сравнение полученных результатов (отмечены штрихом) с данными, взятыми из литературных источников для TEoi моды.
2.2.2 Влияние цилиндрической симметрии на решение задачи
Далее ответим на вопрос, как влияние цилиндрической симметрии сказывается на получении оптимальной структуры, приводит ли зависимость периода цилиндрических функций от значений их аргумента к апериодичности толщин слоев получаемых структур.
В цилиндрической геометрии компоненты электромагнитного ПОЛЯ выражаются цилиндрическими функциями с меняющимся пространственным периодом. Поэтому следует ожидать, что толщины слоев должны зависеть от радиальной координаты и изменяться с ростом г. Если значение аргумента больше некоторой величины (для функций Бесселя целого порядка аргумент должен быть равным или больше семи (Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery, 1997)), то цилиндрические функции выходят в область асимптотического поведения, где могут быть описаны рядами функций синуса и косинуса и период становится постоянным.