Формирование и исследование световых полей методами оптики спиральных пучков

• Автор: Афанасьев, Кирилл Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Формирование когерентных световых полей с заданным видом интенсивности при помощи дифракционных оптических элементов
1.1. Постановка задачи формирования поля с заданным видом интенсивности
1.2. Геомстрооптический подход к расчёту фазовых дифракционных элементов
1.3. Итерационные алгоритмы для расчёта дифракционных оптических элементов
1.4. Задача формирования излучения в кольцо
1.5. Оптика спиральных лазерных пучков как основа нового подхо-
да к синтезу световых полей с заданными пространственными свойствами
Глава 2. Формирование вихревых световых полей при помощи
фазовых элементов на основе оптики спиральных пучков
2.1. Метод расчёта фазовых элементов для формирования полей с
заданной интенствностыо
2.2. Возможность управлять величиной углового момента полей в
виде замкнутой кривой
2.3. Влияние дискретизации фазы на качество формируемых полей
2.4. Влияние пространственного разрешения на качество формируемых полей
2.5. Эксперименты по формированию полей

Глава 3. Формирование и анализ световых полей с фазовыми сингулярностями на основе астигматического преобразования
3.1. Моделирование формирования спиральных пучков на основе одномерных амплитудно-фазовых элементов
3.2. Анализ спиральных пучков при помощи астигматического преобразования
3.3. Анализ одномерных полей при помощи астигматического преобразования
Заключение
Литература

Введение
Актуальность темы
Пространственная структура лазерного излучения наряду с временными характеристиками играет существенную роль в задачах когерентной оптики и лазерных технологий. Совершенствование существующих методов лазерной обработки материалов, оптической диагностики, медицинских и биологических приложений, систем оптической обработки изображений и коммуникации повышает требования к пространственной структуре излучения. Благодаря новым методам синтеза полей со сложной пространственной структурой активно развивается лазерная манипуляция микрообъектами. В ряде задач, например, распространения излучения в нелинейных средах, временные характеристики излучения невозможно и некорректно анализировать без учёта пространственных характеристик. Использование сингулярной оптики (световых полей с фазовыми сингулярностями) открывает новые возможности в задачах формирования световых нолей заданной структуры, полей с большими значениями орбитального углового момента, оптических каналов связи в атмосфере [1—3], реализации квантовых протоколов передачи данных [4-6], интерферометрии [7-10], микроскопии [11-15], оптической обработке изображений [16-18], калибровке адаптивных систем [19].
Среди методов синтеза полей с заданной структурой наибольшее распространение получили фазовые дифракционные оптические элементы (ДОЭ). Фазовый профиль такого элемента рассчитывается на компьютере, а затем воспроизводится при помощи управляемых фазовых модуляторов света или в виде микрорельефа на подложке из диэлектрика. При дифракции лазерного пучка на таком транспаранте в некоторой плоскости формируется поле с заданными характеристиками. Задача расчета фазового элемента формули-

Свойство В. Если J?o(z,z) = exp(—zz/p2)f(z/p) — некоторый спиральный пучок, то jy(z,z) = exp(—zz/p2)f(ze~ta/p) есть спиральный пучок, обладающий тем же распределением интенсивности, что И So(z,z), но повернутым на угол а.
Свойство С. Если с5о(z,z) = ехр(—zz/p2)f(z/p) — некоторый спиральный пучок, то
ах - ( zz - 2zz0 + z0z0 r(z~z0
S'(z,z) = ex; p — (1.32)
есть спиральный пучок, обладающий тем же распределением интенсивности, что и J?a(z, z), но смещенным в точку Zq. В данном случае, в отличие от свойства В, замена переменной z —> z — zqiig приводит сразу же к желаемому результату. Легко видеть, что
( (z - z0)(z - z0) f z - г0
еЧ—?—
( zz - zz0 - zz0 + Zo-2() r(z — Z0
=«p(
не является спиральным пучком, т. К. содержит множитель ехр( — Zqz/p2). Умножение на линейную фазовую функцию ехр(—(zzo — zzo)/p2) не влияет на распределение интенсивности и приводит к спиральному пучку (1.32).
Из (1.32) при f(z) = 1 получается «элементарный спиральный пучок»
гл t ( ZZ - 2zz0 + z0zQ
Zo(z, z) = exp I
который имеет гауссово распределение интенсивности, смещенное в точку Zq. Фаза пучка является линейной функцией координат и, конечно, пучок распространяется вдоль некоторой прямой. В связи с этим поучительно рассмотреть, как реализуется его «вращение» при распространении. Используя представление (1.30), легко получить, что траектория максимума интенсив-