Динамика когерентных и кооперативных взаимодействий в кластерах и кристаллах

• Автор: Басиева, Ирина Тасолтановна
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 161 с. : ил.

I. Создание перепутанных состояний в кластерах когерентно взаимодействующих частиц [А1-А6]

1.1. Введение к главе I

I. 2. Постановка задачи

1.3. Аналитическое и численное исследование случая одночастотной накачки

1.3.1. Димеры

1.3.2. Тримеры

1.3.3. Тетрамеры

1.3.4. Пентамеры

1.3.5. Результаты

I. 4. Бигармоническая лазерная накачка - теоретическое рассмотрение

1.4.1. Метод

1.4.2. Димеры
1.4.3. Тетрамеры
1.4.4. Результаты
1.5. Примеры управления кластерами — оценка интенсивностей и декогерентизации
1.5.1. Димеры
1.5.2. Тетрамеры
1.5.3. Декогерентизация
1.5.4. Результаты
I. 6. Возможности широкополосного излучения для преобразования состояний в тетрамере
I. 7. Преобразования первоначально приготовленных перепутанных квантовых состояний. Некоторые квантово-логические операции
I. 8. Оптические переходы РЗ ионов для квантово-когерентных экспериментов
Результаты, полученные в главе I

II. Кинетика статического кооперативного тушения [А7-А9]
II. 1. Введение к главе II

II. 2. Теоретический анализ
//. 3. Моделирование методом Монте-Карло
II. 4. Начальная стадия кинетики тушения на двух- и трехчастичные акцепторы
II. 5. Пространственные масштабы кооперативного переноса энергии тушения в решетке СеБз
II. 6. Микропараметры элементарного кооперативного переноса энергии
Результаты, полученные в главе II
Основные результаты диссертации
Приложение А Дефазировка и уширение спектральных линий штарк-штарковских переходов
Приложение В Квартетные центры под влиянием монохроматической накачки
Приложение С Квинтетные центры под влиянием монохроматической накачки
Приложение О Бигармоническая накачка димера импульсами одинаковой, невысокой, интенсивности
Список авторских работ
Список литературы
Список литературы по приложениям

Диссертация посвящена исследованию динамики когерентных и кооперативных взаимодействий в нанокластерах и активированных кристаллах методами аналитических вычислений и компьютерного моделирования.
Целью данной работы являлось исследование динамики энергетических состояний нанокластеров (димеров, тримеров и тетрамеров) когерентно взаимодействующих ионов и демонстрация их пригодности в качестве квантово-логических элементов. А изучение кинетики кооперативных эффектов в кристаллах имело целью выявление новых временных и концентрационных закономерностей переноса энергии и тушения люминесценции для различных мультипольностей многочастичного кооперативного взаимодействия и разных размерностей пространства.
В первой части работы изучается динамика энергетических состояний кластеров когерентно взаимодействующих частиц под воздействием лазерного излучения. В последние годы актуальными являются исследования когерентных квантовых оптических явлений на субволновом и атомарном уровне, которые позволяют по-новому взглянуть на проблемы обработки и передачи информации, создать новые квантовые вычислительные устройства и мощные алгоритмы квантовой параллельной обработки информации [1, 2, 3, 4]. Необходимым условием для функционирования квантовых алгоритмов является возможность создания перепутанных состояний. Кристаллы фторидов с нанокластерами редкоземельных ионов зарекомендовали себя высокоэффективными лазерными средами. В то же время такие свойства нанокластеров как сильное когерентное взаимодействие ион-ион внутри наноютастера, приводящее к квантовому перепутыванию состояний и медленная декогерентизация указывают на их высокий потенциал в качестве логических элементов для квантовых компьютеров. При этом полученные в диссертации результаты могут быть распространены и на другие виды кластеров (кластеры квантовых точек, молекул красителя и т.п.). Универсальность результатов делает их актуальными и в смежных областях, занимающихся управлением квантовыми элементами.
Во второй главе диссертации исследуются кооперативные многочастичные взаимодействия РЗ ионов, составляющих наноансамбли и нанокластеры в высококонцентрированных лазерных кристаллах. Такие кооперативные взаимодействия обладают рекордной крутизной потенциала взаимодействия Ж= Уо(Я/Яо)'^, где 5=6, 8, 10, 12, -мультипольность взаимодействия, а п—2, 3, 4... - число ионов в ансамбле. При умеренных концентрациях активатора они проявляются слабо, однако в нанокластерах и высококонцентрированных кристаллах, где взаимодействие происходит между ближайшими соседями на расстояниях 3-4 А, кооперативные взаимодействия могут доминировать, приводя к эффективной ботга-конверсии. Хотя теоретически этот процесс был предсказан еще в 1957 г., кооперативная бо\щ-конверсия была обнаружена Басиевым, Дорошенко и Осико в 2000 году [5] в экспериментах по кооперативному тушению сначала ионов N6, а затем и других ионов в лазерных кристаллах СеБз. Нашей задачей было установить, какие кинетические и концентрационные закономерности присущи кооперативным взаимодействиям. С этой целью

Выпишем явно выражение для ри = | УЛ ) w |

Ри =~ т(3 + cos [fa -х2)т/г]-2cos[(х, -х3)г//]-2cos[(х2 -х3)г/і]) +
2 (14" к )
Г. - .п X , 1 Г, х ,Л г / .X ,Л Л а-65)

2(1 +Л2)
-о[л2
,'sin2rsin[(x1 -x2)r/i] + cos[(x, -х3)г/г]-cos[(x, -х3 -2)r/i]+''
—cos [fa, - х,) г / /] + cos [(х2 - х3 - 2) г / / J
В нулевом приближении по X решение основного уравнения p = —iH,p для бигармонической накачки димера выглядит так:
рп —jy(З + cos(2dАт)-2cos[(2//—ЗА/2)г]- 2cos[fat/ +ЗД/2)г])
Р- 1-і
_ l-cos[(x[ — х2)г//'] _ l-cos[2t//lr]
2(1 +А2) 2d2
1 + 2к4 + cos(2dАт) + 2к2 (cos[(с/Л. + ЗА / 2) г] + cos_(dA - ЗА/2)г])
А’° ‘ 2(1 +А2) 2 d2 (I-66b)

(I-66c)
Pi 0 :
2(1 +A-2)
—(cos (2d Ат) - е‘«ЛМАПї + g-'K^-зд/г) ^ (I_66d)
-(l-2A2 + cos (2t//lr) - с'г(,/л+зд/2) _е-Ц"-зд^)+^2е-/ги+зд/2) +к2еіт(м-шг) j (I_66e)
2(і +А2):
-іяп(2ЛІг) + -к2е^я-Ш2)
А-.= 1 2 7 771 (1
2(і + А2)
Заметим, что при необходимости можно легко записать более точные выражения для элементов матрицы плотности (в случае отсутствия декогеренцнн), в том числе и для других начальных условий, с помощью формул (1-51,1-58 -1-59).
Кроме того, вернемся в шкалу реального времени 1. Естественно ожидать, что динамика населенностей, обеспечиваемая бигармонической накачкой (два резонансных однофотонных перехода), требует на порядки меньше времени чем двухфотонные процессы, или, при тех же временах, на порядки меньшей интенсивности лазерного излучения. Так, из рисунка 1-18 видно, что инверсия населенности с вакуумного на биэкситонньш уровень происходит за время порядка 4 наносекунд при силах излучения в сто раз меньших силы межионного взаимодействия.
При столь малом соотношении силы излучения и силы межионного взаимодействия Х=0.001, кривые приближенного аналитического решения, как нулевого (формулы 1-66), так и первого порядка малости по X, сливаются с точным численным решением.