Самосогласованные распределения фазовой плотности и физические модели пучков в линейных ускорителях ионов

• Автор: Буданов, Юрий Александрович
• Шифр специальности: 01.04.20
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Протвино
• Количество страниц: 156 с. : ил.

наук.
ссші

Глава 1. Решения системы уравнений Власова-Пуассона в динамике

пучков с линейными полями пространственного заряда

1.1. Самосогласованные распределения в 6-мерном фазовом

пространстве

1.2. Самосогласованные распределения в 4-мерном фазовом

пространстве

1.3. Огибающие непрерывного пучка

1.4. Огибающие сгустка конечной длины

1.5. Средние размеры согласованного пучка
Глава 2. Самосогласованные распределения фазовой плотности,
приводящие к нелинейным полям пространственного заряда
2.1. Характеристики непрерывных пучков
2.1.1. Критерий существования и предельные токи
2.1.2. Самосогласованная функция распределения
2.1.3. Эмиттанс согласованного пучка при нелинейном поле пространственного заряда
2.1.4. Частотные свойства степенных распределений
2.2. О кулоновском ограничении тока по продольному движению
2.2.1. Самосогласованное распределение фазовой плотности
2.2.2. Предельный ток при конечной фазовой плотности
2.2.3. Группировка пучка и ограничение по поперечному движению
Глава 3. Приложения точных решений при анализе динамики пучков

3.1. Предельное распределение фазовой плотности по поперечному движению
3.2. Предельные значения измеренного эмиттанса в
3.3. Нестационарная трехмерная динамика заряженных сгустков-эллипсоидов
3.4. Распределение фазовой плотности в 6-мерном фазовом пространстве для интенсивных пучков ионов
3.4.1. Распределение фазовой плотности
3.4.2. Огибающие пучка
3.4.3. Параметрическое рассогласование сильноточного пучка
3.5. Возмущение плотности заряда в равномерно заряженном пучке
3.5.1. Самосогласованная функция распределения
3.5.2. Вывод уравнений для возмущения плотности заряда
3.5.3. Неустойчивости распределения заряда
Глава 4. Модели пучков при сложном взаимодействии степеней свободы
4.1. Рост эмиттанса пучка и связь степеней свободы по пространственному заряду
4.1.1. Уравнения движения и распределение заряда
4.1.2. Характеристики движения в полярных координатах
4.1.3. Движение ансамбля частиц
4.2. Уравнения равнораспределения в ШХ?
4.2.1. Равнораспределение при (р3 = -п/2
4.2.2. Равнораспределение и изменение параметров ускоряющего канала
4.2.3. Рост эмиттанса при несбалансированности энергии
4.3. Динамика продольного эмиттанса пучка в 1ШЗ
4.3.1. Формирование сгустка в Ю^С)
4.3.2. Эволюция фазового портрета сильноточного пучка
Для частоты больших колебаний 0.п при предельном токе
(2.63)
Например, для п = 2 « 0.6са0 (при этом частота колебаний в центре пучка
равна нулю). Для п > 4 можно от (2.62) перейти к асимптотической формуле
©о, п >4. (2.64)
п +
Пусть ток теперь на равен предельному, вычислим частоту больших колебаний при квадратичной р(г)
Используя разложение в ряд полного эллиптического интеграла, получим приближенную формулу для частоты больших колебаний при квадратичной плотности
Согласие между (2.67) и (2.66) хорошее, в чем можно убедиться, вычисляя крайние по и=0, 1/2 значения. Выпишем еще частоту малых колебаний (2.57) для пучка с квадратичной плотностью, в этих обозначениях
(2.65)
Вычислим (2.65) через полный эллиптический интеграл

(2.66)

(2.67)