Математическое моделирование деформационных свойств полимерных сеток

• Автор: Ремеев, Илдар Сагитович
• Шифр специальности: 01.04.19
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 203 c. : ил

Глава I. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ТЕОРИЙ

ВЫСОКОЭЛАСТИЧНОСТЙ

§ 1.1. Предпосылки молекулярных теорий

A. Особенности термодинамического поведения эластомеров

Б. Упругость изолированной цепи

B. Роль межмолекулярных взаимодействий

Г. Эффекты изменения объема

Д. Вклад изменения внутримолекулярной внутренней

энергии

Е. Некоторые заключения

§ 1.2. Классические варианты молекулярной теории

A. Свободная энергия сетки
Б. О понятии фантомных цепей
B. Аффинная модель сетки
Г. Фантомная модель сетки
Д. Флуктуации и средние положения узлов
Е. Фронт-фактор
Ж. Другие трактовки классических моделей сеток
§ 1.3. Основные экспериментальные факты и попытки их
интерпретации
A. Область больших деформаций
Б. Феноменологические теории
B. Варианты усовершенствования молекулярной теории
§ 1.4. Учет топологических ограничений
А. Предварительные замечания

Б. Ограничения свободы движения узлов сетки
В. Ограничения свободы движения цепей
Г. Применение топологических инвариантов
Глава 2. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ
ПОЛИМЕРНЫХ СЕТОК
§ 2.1.Общие положения
A. Основные предпосылки
Б. Реализация метода Монте-Карло
B. Схема построения марковских цепей
§ 2.2. Фантомное приближение
A. Учет предельной растяжимости цепей
Б. Выбор размеров системы
B. Задание структуры сетки
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФАНТОМНЫХ СЕТОК
§ 3.1. Гауссово приближение
A. Флуктуации узлов
Б. Сила упругости сетки
B. Влияние структуры сетки на размеры цепей
Г. Фронт-фактор и модуль упругости
§ 3.2. Некоторые обобщения
A. Флуктуации размеров цепей
Б. Равновесные размеры цепей сетки
B. Анализ логарифмического члена
Г. Статистическая механика фантомной модели
Д. Статистическая механика аффинной модели
Е. Зависимости модуля упругости и фронт-фактора
от степени сшивания
§ 3.3. Ланжевеново приближение
А. Флуктуации узлов

Б. Сила упругости сетки
Б. Отклонения от аффинности
Г. Бимодальные сетки
Д. Сравнение с точной решеточной моделью
Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ
§ 4.1. Моделирование полимерных систем с заданной
топологией
A. Предварительные замечания
Б. Метод моделирования полимерных систем с
заданной топологией
B. Топологические ограничения для кольцевой цепи . . . 157 Г. Моделирование топологических ограничений в
сетках
§ 4.2. Влияние топологических ограничений на деформационные свойства полимерных сеток
A. Сетки без захваченных зацеплений
Б. Сетки с захваченными зацеплениями
B. Флуктуации узлов сетки и звеньев цепей
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение I. Справка о практическом использовании
результатов диссертации
Приложение 2. Листинг программы KIN&

где т//7г - эффективное число статистических сегментов в цепях
модельной сетки.
Точный численный расчет деформационных свойств тетраэдра Флори-Ренера из негауссовых цепей провел Трилор [б?] при IX =5 ,
12 =25 и 12 =100. Оказалось, что флуктуации центрального узла тетраэдра изменяются с деформацией, но эти изменения вносят пренебрежимо малый вклад в упругую силу деформации. Анализ деформационной зависимости среднего положения центрального узла привел к выводу, что неаффинность его деформации проявляется в значительной степени только для коротких цепей (/2=5), для длинных цепей 25) деформацию можно считать аффинной. Однако результаты и выводы расчетов Трилора тетраэдрической микросетки с подвижностью только центрального узла трудно обобщить на сетки большого размера и более сложной структуры.
Ванг и Гут [бб] попытались применить метод Джемса и Гута [45], развитый для гауссовых сеток, для случая негауссовой статистики отдельных цепей. Их анализ основывается на рассмотрении первых трех членов разложения в ряд обратной функции Яанжевена, что ограничивает область его справедливости умеренными деформациями. Косвенная оценка влияния флуктуаций узлов на деформационные свойства сетки показала малый их вклад в силу упругости. Поэтому флуктуации исключались из рассмотрения. Кроме того, деформации наиболее вероятных положений узлов считались аффинными. Окончательный результат этой теории для свободной энергии деформации выражается в виде функции трех инвариантов тензора деформации.
Хотя коэффициенты перед инвариантами трудно интерпретировать с молекулярной точки зрения, показывается, что они таковы, что тео-