Термодинамические свойства материи в эффективных киральных моделях КХД

• Автор: Фризен, Александра Вадимовна
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Эффективные модели КХД
1.1 Лагранжиан модели Намбу- Иона-Лазинио. Симметрии .
1.1.1 Конституентные кварки и мезоны
1.2 Модель Намбу-Иона-Лазинио в среде. Приближение среднего поля
1.3 Регуляризация
1.4 Фазовая диаграмма
1.5 Выводы
2 Модель Намбу-Иона-Лазинио с петлей Полякова
2.1 Конфайнмент в модели НИЛ
2.1.1 Эффективный потенциал
2.1.2 Приближение среднего поля. Спектр масс
2.2 Векторное взаимодействие
2.3 Уравнения состояния кварковой материи
2.4 Влияние мезонных корреляций на уравнения состояния
адронной материи
2.4.1 Теорема Левинсона
2.5 Выводы
3 Процессы рассеяния в плотной и горячей ядерной материи
3.1 Упругое рассеяние кварка на кварке и антикварке
3.2 Упругое рассеяние кварка на пионе
3.3 Выводы
Заключение
Приложение 1
Приложение 2
Список литературы

Введение
В настоящее время исследование свойств ядерной материи в экстремальных условиях больших сжатий и высоких температур является актуальной проблемой физики столкновения тяжелых ионов. Это отражается как в большом числе теоретических работ по этой тематике, так и в строительстве новых ускорителей и экспериментальных установок. Особенно большое внимание уделяется вопросу поиска фазового перехода от горячей и сжатой материи к состоянию кварк-глюонной плазмы. Существование такого фазового перехода теоретически было предсказано Дж. Коллинсом и М. Перри в 1975 году [1]. Они предположили, что в сильно нагретой и сжатой ядерной материи, вслед за перекрытием объемов нуклонов, может возникнуть состояние, когда принадлежность кварков одному объекту станет не очевидной. Такую систему можно будет рассматривать как газ квази-свободных частиц, состоящий из сильновзаимодействующих кварков и глюонов (кварк-глюонную плазму).
Проверка этой гипотезы, и достижение температуры и плотности, достаточных для такого перехода (Тс ~ 2 -1012 К) стали возможными в экспериментах по столкновению тяжелых ионов [2]. В настоящее время исследование фазовой диаграммы сильно-взаимодействующей материи проводится в экспериментах на ускорителях AGS, RHIC (Брук-хейвен, США), SPS, LHC (ЦЕРН, Швейцария). В этих экспериментах энергия в системе центра масс столкновения ионов меняется от л/s = 5 ГэВ (AGS) до л/s = 2700 ГэВ (и планируемых 5500 ГэВ) (LHC). На исследования ядерной материи при меньших энергиях (небольших температурах и больших плотностях) направлены научные программы экспериментов CBM@FAIR (Дармштадт, Германия) и NICA-MPD (Дубна, Россия), которые покроют область энергий л/s = 4 — 11 ГэВ.
С экспериментальной точки зрения, при столкновении тяжелых ионов, система проходит стадию теплового равновесия (КГП), фазу адронного газа и стадию кинетическое охлаждения. В момент столкновения тяжелых ионов образуется горячий и плотный сгусток материи, в котором партоны (кварки и глюоны) являются свободными частицами и участвуют в неупругих столкновениях до тех пор, пока система не достигнет теплового равновесия - состояния кварк-глюонной плаз-

мы. Практически сразу после столкновения, образовавшийся сгусток материи начинает расширяться из-за внутреннего давления в системе. Расширение приводит к охлаждению и кварки с глюонами начинают ’’склеиваться” в адроны - происходит процесс адронизации. При дальнейшем расширении существенную роль начинают играть процессы неупругого рассеяния адронов, которые прекращаются, когда в системе происходит так называемое ’’химическое охлаждение”. Дальнейшее расширение приводит к прекращению даже упругих столкновений адронов, в этот момент происходит тепловое (или кинетическое) охлаждение системы (freeze-out) [3,4].

кгп, - - „ деконфайнмент
Адронный газ, конфайнмент
*ч ядерная вакуум материя цветовая | сверхпроводимость

Рис. 1: Фазовая диаграмма. Пунктирной линией показан фазовый переход типа ’’кроссовер”. Рисунок взят из статьи [5] с небольшими упрощениями.
С теоретической точки зрения, этот сложный процесс можно отразить на фазовой диаграмме адронной материи, которая описывается в терминах температуры и химического потенциала, связанного с сохранением числа кварков (либо барионного химического потенциала). Такая диаграмма однозначно должна включать как фазу, в которой кварки заключены внутри адронов, так и фазу, в которой они свободны [5,6]. Согласно современным теоретическим предположениям, фазовая диаграмма имеет гораздо более сложную структуру и может включать в себя большее число фаз. Самый простой вариант фазовой диаграммы представлен схематически на Рис.1. Из рисунка видно, что

полиномиальной (59) и логарифмической (60) форм потенциала, воспроизводящих данные, полученные в работе [92] и новые данные, полученные в [93]. Полученные коэффициенты представлены в Таблице 3.
Данные во ах в2 а3 Ьз &4 «0 ах й2 Ьз
старые [92] 6.75 -1.95 2.625 -7.44 0.75 7.5 3.51 -2.47 15.2 -1.
новые [93] 6.47 -4.62 7.95 -9.09 1.03 7.32 3.51 -5.121 20.99 -2.
Таблица 3: Параметры эффективного потенциала Ы[А в полиномиальной и логарифмической аппроксимациях (59), (60).

Рис. 6: Нормированное давление глюонов как функция нормированной температуры. Старые [92] и новые [93] данные, полученные на решетке изображены треугольниками и окружностями соответственно. Сплошная линия соответствует полиномиальной форме потенциала, пунктирная - логарифмической.
На Рис. 6 старые и новые результаты, полученные в расчетах решеточной КХД сравниваются с результатами их аппроксимации. Видно, что сами результаты отличаются довольно сильно: около 10% при Т/Го ~ 2, а с подобранными параметрами логарифмическая и полиномиальная формы аппроксимации эффективного потенциала имеют очень хорошее согласование друг с другом.
Эффективный потенциал для двух наборов параметров изображен на Рис. 7 как функция поля петли Полякова при разных значениях