Применения уравнения Больцмана-Уэлинга-Уленбека в задачах ядерной динамики и рождения частиц

• Автор: Ларионов, Алексей Борисович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 325 с. : ил.

Содержание
Введение

Обозначения и соглашения

Обзор литературы

Часть I. Звуковые и неустойчивые моды в ядерном веществе

Глава 1. Описание коллективных мод в ядерной материи на основе уравнения Власова

1.1. Коллективные моды в изоспин-асимметричной ядерной материи

при Т=

1.2. Коллективные моды в нагретой ядерной материи

Глава 2. Диссипация коллективных движений в ядерной материи

2.1. Приближение времён релаксации

2.2. Функция отклика
2.3. Тепловое расширение ядра
2.4. Предел нулевого звука
2.5. Изовекторная мода при низких температурах
2.6. Предел первого звука
2.7. Численный анализ перехода от нулевого к первому звуку
2.8. Статистический расчёт 7-спектров
2.9. Переход от нулевого к первому звуку в низкоэнергетических столкновениях тяжёлых ионов
2.10. Гигантский монопольный резонанс
Часть II. Ядро-ядерные и антипротон-ядерные столкновения
Глава 3. Модель ГиБУУ
3.1. Нерелятивисткие потенциалы
3.2. Релятивисткие потенциалы
3.3. Степени свободы
3.4. Интеграл столкновений
3.5. Инициализация ядер
Глава 4. Коллективные потоки в столкновениях тяжёлых ионов
4.1. Механизм выдавливания
4.2. Временная эволюция выдавливания в модели ГиБУУ
4.3. Сравнение с экспериментом
Глава 5. Рождение пионов в столкновениях тяжёлых ионов при
Еаь = 1 — 2 ГэВ/нуклон
5.1. Сечение NN —г NN в ядерной материи
5.2. Эффект схода пионов с массовой поверхности
Глава 6. Тяжелоионные столкновения при .Е^ь = 2—40 ГэВ/нуклон
6.1. Модификации сечений в ядерной среде
6.2. Трёхчастичные столкновения
6.3. Численные результаты
Глава 7. Антипротон-ядерные реакции
Заключение
Литература
Приложение А. Взаимодействие ВРАБ
Приложение Б. Условия устойчивости
Приложение В. Функция Линдхарда при конечной температуре
Приложение Г. Времена релаксации
Приложение Д. Вывод функции отклика
Приложение Е. Расчёт ТтЫ2 для реакции рр —> пА++ в ядерной материи
Приложение Ж. Сечения обратных процессов в ядерной среде

Формула (1.75) следует из требования галилеевской инвариантности взаимодействия между квазичастицами. Исходя из определения эффективной массы
Ч (~§г) = р > 1р1= ^ (L7?)
получаем в случае взаимодействия Скирма
ш* 1 = ш 1 + 2Gp + 2G2pq ■ (1.78)
Случай взаимодействия BPAL32 рассмотрен в Приложении А. В частности, эффективная масса в этом случае даётся формулой (А.22). Можно убедиться прямым вычислением, что полученные выражения для параметров JIM первого порядка (1.56),(А.18) удовлетворяют соотношениям (1.75),(1.76).
Приведём здесь также хорошо известные формулы, выражающие модуль сжатия ядерной материи (1.61) и энергию симметрии на нуклон (1.62) через параметры JIM нулевого порядка в симметричной ядерной материи (1.29):
К = 6eF(l + F0), (1.79)
Esym(po) = -^~(1 + -^о)> (1.80)
где Ер = р2р/2т*, Fq = Fq+ Fq = Fq~ Формула (1.80) впервые получена Мигдалом [119].
На Рис. 1.1(a) показана энергия на нуклон в изоспин-симметричной ядерной материи и в нейтронной материи для взаимодействий Softl2 и BPAL32. Как видно, в случае 1 — 0 оба взаимодействия дают сходные УС. Это связано с близостью модулей сжатия обоих взаимодействий при р = ро; К = 201 МэВ для Softl и К — 240 МэВ для BPAL32. Однако в случае 1=1 взаимодействие BPAL32 значительно более отталкивательное, чем взаимодействие Softl. Это
2 Градиентные члены не дают вклада в случае однородной ядерной материи. Поэтому
расчёты со взаимодействиями Softl и Soft2 дадут один и тот же результат.