Развитие дисперсионной полумикроскопической модели ядро-ядерного потенциала

• Автор: Изад Панах Абдолмажид
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 69 с. : ил.

Глава 1. Введение

Глава 2. Анализ новых данных в рамках феноменологического подхода

2.1 Анализ 160 + 12С при энергии Елаб = 330МэВ

2.2 Анализ 160 + 14С при энергиях Елаб= 132, 281 и 382 МэВ

2.3 Анализ |60 + 13С при энергии Елаб=132МэВ

2.4 Анализ 160 + 40Са при энергии Елаб = 214МэВ

2.5 Систематика положений эйри-минимумов по приведенной массе

2.6 Выводы
Глава 3. Развитие и применение дисперсионной полумикроскопической модели ядроядерного потенциала

3.1 Процедура коррекции энергетической зависимости обменной компоненты

3.2 Псевдоосцилляторное приближение

3.3 Программа вычисления СП и дисперсионная полумикроскопическая модель
3.4 Анализ упругого рассеяния а + 1бО
3.5 Анализ упругого рассеяния |60+|2С
3.6 Анализ упругого рассеяния 1бО + 14С
3.7 Выводы
Заключение
Литература

Глава 1.
Представляемая диссертация посвящена развитию дисперсионной полумикроскопической модели в рамках потенциального подхода к описанию взаимодействия ядер с ядрами в области энергий от нескольких единиц до 100 МэВ/нуклон. Представляемые разработки применяются для физической интерпретации экспериментальных данных по упругим ядро-ядерном столкновениям. Они также могут быть использованы для предсказательных расчетов при планировании новых экспериментов. Основные результаты представляемой диссертации опубликованы в работах [1-8].
Суть потенциального подхода состоит в том, что система двух взаимодействующих ядер при заданной энергии в упругом канале описывается волновой функцией, которая является модельной и находится из решения одночастичного уравнения Шредингера с эффективным потенциалом[9].
Термин "эффективный" в применении к ядро-ядерному потенциалу содержит в себе двоякий смысл. Первый связан с обычным для механики переходом, когда задача взаимодействия двух ядер в системе центра масс (с.ц.м.) сводится к задаче движения материальной точки с эффективной массой в потенциальном поле, зависящем от расстояния между центрами масс этих систем (г). Второй - с переходом от задачи многоканального взаимодействия к одноканальной задаче.
Одним из наиболее удобных путей формализации этого подхода является использование проекционных операторов[10]. Тогда уравнение Шредингера имеет вид:
(Е-Н^УУ,, - 0 (1.1)
с эффективным гамильтонианом в /’-пространстве
Нел = Н„ + НРв ^£(+) _нш)Н<2Г ’
где, Р и <2 проекционные операторы, Ч',, = /’Ч' = Ч/Го01,е( - модельная волновая функция.
Первый член в (1.2) есть просто точный полный гамильтониан, спроецированный на пространство модельной волновой функции %, отвечающее упругому каналу. Второй член является компенсацией за пренебрежение частью, отвечающей пространству всех остальных каналов Ч^.

Эффективный потенциал ядро-ядерного взаимодействия определяется через исходный потенциал взаимодействия ядер V в виде аналогичном эффективному гамильтониану [9]:
и - [У)рр + {У),,д ' (У)0Р Ш (У)рр + А У(Е) . (1.3)
Первый член в (1.3), который не зависит явно от энергии, часто называют "статическим", а также "потенциалом среднего поля" ("СП"). Второй член Д У(Е) обычно называют "динамическим поляризационным потенциалом" ("ДПП"). В нем заключена информация обо всех возможных неупругих каналах взаимодействия сталкивающихся ядер, включая каналы с перераспределением частиц, развала и слияния этих ядер. Его реальная часть определяется виртуальными переходами. Мнимая часть - реальным уходом из упругого канала.
Модельную волновую функцию обычно отождествляют не с Т,,, а с ее усреднением по энергии, т.е. Ч'.жхы = 4*/’ [9]. Соответственно проводят усреднение амплитуд и сечений. Эти средние в свою очередь задаются усредненным эффективным потенциалом. Таким образом, все величины рассматриваются как усредненные по энергии.
Основная задача потенциального подхода - построение эффективного потенциала на основе модельных представлений и экспериментальной информации о ядро-ядерных взаимодействиях.
Современная теория выделяет ряд важнейших свойств эффективного потенциала. Он является нелокальным, комплексным, зависящим от энергии.
Одна из основных причин нелокальное эффективного потенциала связана с действием принципа Паули, приводящего к появлению так называемых обменных компонент в эффективном потенциале. В результате обычного перехода к локальному представлению получается "дополнительная" явная зависимость эффективного потенциала от энергии.
"Основная" энергетическая зависимость ДПП определяется структурой взаимодействующих ядер и каналами их взаимодействия. В некоторых областях энергии она может иметь нерегулярное поведение.
Важнейшую роль играют аналитические свойства эффективного потенциала, как комплексной функции энергии, которые обусловлены принципом причинности. Они приводят к дисперсионным соотношениям между реальной и мнимой частями ДПП. Более подробно эти вопросы рассмотрены, например, в [9,11].
Заметим, что как обычно, анализ проводился с использованием равномерного распределения величины относительной экспериментальной ошибки в 10%. Кроме того, в случае энергии 39.3 МэВ при анализе мы ограничились диапазоном углов до 100°, чтобы уменьшить влияние на больших углах других механизмов, таких, как упругая передача [52]. Поэтому величина ду/А®, вычисленная для полного диапазона углов, столь велика.
На Рис.22 демонстрируются экспериментальные и расчетные дифференциальные сечения упругого рассеяния а+160 при лабораторных энергиях 39.3, 49.5, 69.5, 80.7 и 104 МэВ в отношении к резерфордовскому сечению. Описание экспериментальных угловых распределений вполне удовлетворительное.
с.ц.м.
Рнс.22. Экспериментальные и расчетные (кривые) дифференциальные сечения упругого рассеяния а+160 при лабораторных энергиях 39.3,
49.5,69.5, 80.7 и 104 МэВ в отношении к резерфордовскому сечению.
Па Рис.23, в качестве примера, для лабораторной энергии 69.5 МэВ показаны радиальные зависимости полной реальной У(г) и полной мнимой (Г(г) частей, а также дисперсионной поправки Уг(г). Поскольку при описании экспериментальных угловых распределений чувствительность наблюдаемых величин к оптическому потенциалу в данном случае не распространяется ближе 1.5-2 Фм, на Рис.23 потенциалы показаны, начиная с г =1.5 Фм.
20 40 60 80 100 120 140 160 0 , град