Теоретическое исследование квазистационарной и релаксационной стадий процесса деления возбужденного атомного ядра

• Автор: Актаев, Нуркен Ерболатович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 100 с. : ил.

Оглавление
Введение

I Формулы Крамерса

§ 1.1 Вывод формулы Крамерса для случая среднего трения

1.1.1 Основные понятия и определения

1.1.2 Поток вероятности частиц через барьер

1.1.3 Число частиц в квазистационарном состоянии

1.1.4 Получение формулы Крамерса

§ 1.2 Границы применимости формул Крамерса

§ 1.3 Итоги I главы

II Динамическая модель деления ядер

§2.1 Описание динамической модели
§ 2.2 Адекватность динамической модели
2.2.1 Гармонический осциллятор
2.2.2 Сравнение с предшественниками
§ 2.3 Итоги II главы
III Согласие динамической квазистационарной и крамерсовой скоростей деления
§ 3.1 Гармонический потенциал
§ 3.2 Тригонометрический потенциал
§ 3.3 Полиномиальный потенциал
§3.4 Бистабильный потенциал
§ 3.5 Ангармонический потенциал
§ 3.6 Итоги III главы
IV Модифицированный крамерсов подход к делению ядер
§ 4.1 Поправки к формуле Крамерса

4.1.1 Обоснование выбора потенциала
4.1.2 Нулевой порядок малости по уд^
4.1.3 Первый порядок малости по уд5^
4.1.4 Второй порядок малости по Уч^
§ 4.2 Границы применимости поправок § 4.3 Итоги IV главы
V Релаксационная стадия процесса деления возбуждённых ядер
§ 5.1 Связь между та, ЯВд5 и тг
§ 5.2 Сравнение с результатами динамического моделирования § 5.3 Моделирование релаксационной стадии с учётом испускания лёгких частиц § 5.4 Итоги V главы
Заключение
Аббревиатуры
Обозначения
Литература

Введение
Прошло уже около 60 лет с того момента, как в Лос-Аламосе (США) Э. Ферми, Д. Пастой и С. Уламом было проведено компьютерное моделирование процесса вибрации гибкой цепи, состоящей из 32 частиц. Вся система представляла собой идеализированную одномерную атомную решетку, удерживаемую химическими связями. В результате использования в этом эксперименте компьютера удалось достичь небывалой точности вычисления. Это привело к тому, что было обнаружено периодическое поведение системы вместо эргодического, которое ожидалось. Таким образом, впервые повышение точности расчётов привело к открытию нового физического явления.
Бурное развитие вычислительной техники в последние 50 лет открыло ранее недоступные возможности ещё большего увеличения точности расчётов. Это повлекло за собой выявление новых закономерностей в различных областях науки [1 - 4]. Важнейшим инструментом подобных исследований являются математические модели, реализованные в виде компьютерных кодов. Исследования в области ядерной физики (ЯФ) не являются в этом смысле исключением. Сложность, трудоёмкость, а иногда и невозможность проведения экспериментов в ЯФ приводит к необходимости её изучения с помощью таких моделей. Одним из уникальных явлений, которое изучается подобным образом, является деление атомного ядра. Оно было открыто в 1939 году О. Ганном и Ф. Штрассманом [6]. Для количественного описания этого явления Н. Бором и Д. Уиллером была разработана статистическая модель (СМБУ) [7], основанная на методе переходного состояния [8, 9]. Суть этого метода заключается в следующем. Предполагается, что деление произошло, если ядро преодолевает некоторую критическую точку на поверхности потенциальной энергии (потенциала). В роли такой точки, как правило, выступает седловая точка, соответствующая барьеру деления. Скорость деления при этом рассчитывается согласно выражению, которое получило название «формула (выражение) Бора-Уиллера». Само же деление представляет собой

намика движения БЧ описывалась с помощью уравнения Смолуховского (УС)
. -д_
Э/ ^ дд

д2р{др)

(2.18)
В качестве потенциала У использовался бистабильный потенциал Бринкмана (ВР) [105 - 113], который выражается соотношением
Увр(д) = В/(д2-1)2. (2.19)
Деформационная зависимость ВР изображена на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 - Деформационная зависимость ВР.
Поток вероятности частиц через барьер В} выражался, как

(2.20)
Начальные условия соответствовали р[д,0 дд5^ = З^д — 9,,) ■
Для нахождения решения р(д,1д0) авторы [82] воспользовались методом, описанным в [106]. Согласно этому методу, необходимо выполнить