Анализ высокоэнергетичных компонент космического излучения методами непараметрической статистики

• Автор: Чилингарян, Ашот Агасиевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ереван
• Количество страниц: 123 c. : ил

ГЛАВА I. ИДЕНТИФИКАЦИЯ АДРОНОВ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

§ I. Байесовские решающие правила

§ 2. Краткий обзор методов непараметрического оценивания функции плотности вероятности

§ 3. Адаптивное КБС оценивание

§ 4. Автоматическая классификация адронов космического излучения

Глава II. АНАЛИЗ МНОГОМЕРШХ ДАНШХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

С РЕНТГЕН-ЭМУЛЬСИОИНЫМИ КАМЕРАМИ

§ I. Меры совпадения и различия многомерных распределений

§ 2. Методы вычисления байесовского риска

§ 3. Определение доли семейств, инициированных различными первичными ядрами

§ 4. О возможности многомерного сравнения экспериментальных данных и теоретических моделей
Глава III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ МЮОНОВ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИМИ И КАЛОРИМЕТРИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
§ I. Определение импульса мюона магнитными спектрометрами с железным сердечником
§ 2. Максимально-измеримый импульс магнитных спектрометров
§ 3. Коррекция котировочных констант магнитного
спектрометра
§ 4. Сравнение различных методов оценивания энергии
многослойными установками
§ 5. Подавление фона от ядерных взаимодействий
§ 6. Регрессионный метод определения энергии
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУШ

Проверка научной теории представляет собой сложный процесс сопоставления двух систем: теоретической модели изучаемого явления и модели используемых экспериментальных методов и установок /I/. Сопоставление становится возможным только при помощи дополнительных гипотез, прошлого опыта, фрагментов других теорий. Это множество предположений, иногда неявных и трудно проверяемых, часто содержит неопределенности и неточности, что мешает проводить объективное сравнение.
Машинное моделирование требует формализации и алгоритмизации всех предположений, скрытых или явных. Точная алгоритмическая формулировка всей семантической нагрузки комплекса теория - эксперимент не оставляет места для неопределенностей и ведет к большей ясности в основной проблеме экспериментальной физики - сравнению теории с экспериментом. Возможности современных ЭВМ позволяют строить детальные модели сложных стохастических процессов, не только учитывающих значительное многообразие действущих факторов, но и, в известной степени, отражающих структуру моделируемого явления.
Однако, как часто бывает, развитие новых вычислительных методов ставит много методологических вопросов. Среди них можно отметить вопрос об обоснованности статистических выводов о модели по результатам вычислительных экспериментов. В настоящее время ряд статистических процедур, используемых для анализа результатов машинного моделирования, весьма ограничен, поэтому проведение адекватного анализа часто оказывается настолько трудным, что иногда фактически игнорируется, и полученные оценки переносятся на
физические явления без особых на то оснований /2/.
Резкое увеличение информативности, характерное для планируемых экспериментов и в физике космических лучей и на ускорителях, требует для эффективного и обоснованного использования результатов моделирования физических процессов привлечения современных разделов математической статистики.
йабор статистических процедур для анализа вычислительных экспериментов относится к принципиальным вопросам моделирования и должен решаться в рамках более общего подхода, чем теория математической статистики, в которой модель и дополнительные предположения о данных считаются заданными. Шбор математической модели данных (не путать с машинной моделью - имитацией с помощью ЭВМ экспериментальной ситуации) - это в основном выбор вида совместной функции распределения случайных величин, связанных с экспериментом. Самая распространенная математическая модель процесса измерения - это модель независимых и одинаково нормально распределенных случайных ошибок. Реальность сложнее любой математической модели, и отклонения характеристик реальных данных от предполагаемых может привести к значительному снижению эффективности процедур обработки. Как отмечается в /3/, при выборе допущений мы руководствуемся соображениями, представляющими смесь опыта и физической интуиции. Опасность состоит в том, что, если принятые нами допущения не выполняются, то наш анализ, оставаясь вполне корректным в рамках выбранной модели, может иметь весьма косвенное отношение к действительности.
Этих опасностей старается избежать прикладная статистика -дисциплина, в которой мера адекватности выбранной математической модели и изучаемой действительности является решающим фактором, определяющим эффективность и действенность используемых затем ме-

Таблица 2
Матрица Фишера и корреляционные матрицы, шчисленные по характеристикам h семейств, генерированных ядрами келеза ( Femin ) и группой легких ядер (М4 )
R» Ф и ЕЛ ш e p Rk ERh
2Е* 0.43 0.55 1.03 2.72 2
RX 0.43 0.88 0.07 4.15 3
ERS 0.55 0.88 0.23 3.81 2
Ч 1.03 0.07 0.23 5.18 5
2.72 4.15 3.81 5.18 1
2.30 3.86 2.84 5.23 1.92
ZE* min ry erk >4 R h fßh
0.04 0.12 0.66 -0. 26 -0
— _
0.04 0.81 0.33 -0. 23 -0
ER* 0.12 0.81 0.20 -0. 20 -0
>4 0.66 0.33 0.20 -0. 40 -0
Rh -0.26 -0.23 -0.20 -0.40 0

«K -0.28 -0.15 -0.13 -0.37 ' 0
^E* МЦ R* er* *4 Rh ERh
ZE„ 0 0.05 0.58 0.06
Ry 0 0.85 0.32 0.26 0

m 70 G< 0.05 0.85 0.23 0.26 0
0.58 0.32 0.23 0.21 0
К 0.06 0.26 0.26 0.21 0
«И 0 0.31 0.21 0.25 0.82