Математическое моделирование энергий связи атомных ядер

• Автор: Бадаев, Олег Павлович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 167 с. : ил.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПОВЕРХНОСТИ ЭНЕРГИЙ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР

§1. Математическая модель непрерывной ПЭСЯ и проблема

замкнутости циклов

§2. Аппроксимация поверхности энергий присоединения нуклонов

линейными функциями и проблема выбора субмагических чисел

§3. Построение ММПЭСЯ с 58^88, 82^N^126. Исследование

областей, где известны только энергии а-распадов

§4. Построение ММПЭСЯ с 28<И< 82

§5. Корректировка ММПЭСЯ по полным энергиям связи и ее

окончательный вариант

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ПЭСЯ В ОБЛАСТЯХ С НЕДОСТАТКОМ 66 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ
§ 1. Метод экстраполяции параметров ММПЭСЯ на области ядер,
удалённые от линии ^-стабильности
§2. Вычисление параметров поверхности энергий за пределами
детерминированной экспериментом ММПЭСЯ
§3. Аналитические свойства усреднённой ПЭСЯ

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГИЙ 94 СВЯЗИ ТЯЖЁЛЫХ И СВЕРХТЯЖЁЛЫХ АТОМНЫХ
ЯДЕР
§ 1. Построение энергетической поверхности тяжёлых атомных ядер
§2. Построение энергетической поверхности сверхтяжёлых атомных 104 ядер
ГЛАВА 4. ЭНЕРГИИ СВЯЗИ И ВРЕМЕНА ЖИЗНИ
ЭКЗОТИЧЕСКИХ ЯДЕР
§ 1. Полуэмпирический метод вычисления ширин альфа-распада
Оценка масс и вероятностей альфа-распада нейтронодифицитных изотопов тяжёлых элементов
§2. Конкуренция протонного, а- и (3-распада в области линий
протонной стабильности средних ядер
§3. Идентификация новых сверхтяжёлых элементов по
характеристикам а-распада.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Актуальность темы диссертации.
Энергия связи атомного ядра является одной из важнейших его характеристик. Зная ее величину можно определить возможность и вероятность ядерных превращений. Для стабильных и долгоживущих ядер энергию связи можно надежно измерить, но при исследовании ядер, далеких от области стабильности, их получение и измерение их масс становятся все более затруднительными (бывает, что ошибки измерений превосходят 1 МэВ, или последующие измерения опровергают предыдущие) и даже невозможными из-за малого времени жизни таких изотопов. Здесь важную роль приобретают способы ее прогнозирования.
Проблема теоретического описания энергии связи и прогнозирования неизвестных масс (энергии связи) ядер была поставлена еще на этапе зарождения ядерной физики как науки. В настоящее время, эта проблема не только не потеряла актуальность, но и наоборот переживает период острого интереса к ней. Это связано с тем, что каждый год появляются сообщения о массах более чем 100 новых изотопов, далеких от области стабильности. Строятся установки для исследования ядер вблизи границ их существования. Эти исследования мотивируются, главным образом, проблемами нуклеосинтеза в звездах. Регулярно проводятся большие международные конференции, посвященные обсуждаемой проблеме, в частности ENAM (Exotic Nuclei and Atomic Masses).
Задача высокоточного описания энергий ядер оказалась весьма сложной. Причиной этого является невозможность прямого вычисления энергий ядер из-за чрезвычайной сложности решения многочастичной задачи. Найти эффективную упрощенную схему для достаточно точного решения этой задачи оказалось не просто - характерная величина среднеквадратичного отклонения в подходах такого рода, например метод Хартри-Фока, составляет -800 кэВ. Существенно более точными оказываются чисто феноменологические схемы, в
связано с изменением расчетной схемы. Это продолжается до тех пор, пока расхождения не станут порядка флуктуационного «шума». В некоторых случаях ошибки не удается уменьшить. О них будет сказано специально.
§ 3. Построение ММПЭСЯ с 58 областей, где известны только энергии а-распадов.
Продемонстрируем подробно представленную общую схему построения ММПЭСЯ на примере области ядер 58 Характерной особенностью этой части поверхности является наличие значительного количества экспериментально измеренных энергий а-распадов ядер, образующих цепочки последовательных превращений. Задача описания этой части поверхности энергии связи интересна вследствие значительного расширения поверхности энергии связи за счет присоединения a-активных ядер, реализуется случай "жесткой связи" между параметрами областей при наложении условия непрерывности поверхности энергии связи. Это обстоятельство делает решение очень сложным из-за сильного взаимного влияния параметров, а также зависящим от правильного выбора субмагических чисел. В этой области ядер принцип линейности энергий связи нуклонов, положенный в основу метода, подвергается самой строгой проверке. Первоначально был принят следующий набор субмагических чисел по Z: 56, 64, 70, 75, 80, 82, 88 и по N : 82, 88, 92, 96. 102, 111, 116, 120,124,126.
Области, имеющие экспериментальные данные на 3-х или 4-х границах занимают в общей схеме рис. 3 доминирующее положение ввиду наличия в них хорошо изученных, стабильных ядер, и поэтому они подлежат первоочередному описанию. Задача не вызывает больших затруднений и решается по разработанному выше методу. Затем были рассчитаны области с менее надежными данными, имеющие по 2 общих границы с областями, рассчитанными вначале.