Упругое рассеяние на большие углы как метод изучения структуры ядер

• Автор: Мальцев, Николай Александрович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Обзор литературы
2 Модели теоретического описания рассеяния
2.1 Феноменологические потенциалы
2.2 Потенциал двойной свёртки
2.3 Потенциал двойной кластерной свёртки
2.4 Метод искажённых волн
2.5 Метод связанных каналов
3 Анализ экспериментальных данных для реакций 160 + 12С и
+ 1бО
3.1 Экспериментальные данные
3.2 Потенциальные подходы описания упругого рассеяния
3.3 Расчёт в модели с I - зависимым кором
3.4 Передача кластера и обмен нуклоном
Выводы
Заключение
Приложение
Литература

Введение
Актуальность. Ядерные реакции с тяжелыми ионами является интенсивно развивающимся и плодотворным направлением современных ядерных исследований и находят важное приложение в таких областях как: получение радиоактивных пучков и сверхтяжелых элементов, радиотерапия и хирургия с использованием тяжелых ионов, изучение возбужднных состояний ядер с высоким угловым моментом, астрофизика, нуклеосинтез, также является инструментом анализа структуры, свойств атомных ядер и механизмов реакций. При этом ключевым моментом для теоретического анализа ядерных процессов и оценки сечений упругого и неупругого рассеяний и слияния ядер, становится знание ядро-ядерных потенциалов и ситуация такова, что до сих пор нет однозначного способа из теоретико-полевых приближений и квантовой хромодинамики получить нуклон-нуклонное взаимодействие. Так различные модели с одно и двухпионным обменом хорошо описывают нуклон-нуклонное взаимодейстие на больших и средних расстояния, а на коротих дистанциях, считается, приобладают кварковые степени свободы [1-4]. Если говорить о рассеянии двух составных частиц, то эта задача является значительно более трудной чем рассеяние двух нуклонов, для её решения, обычно, вводят оптический потенциал (потенциал среднего поля). В тоже время, параметры потенциалов, извлекаемые из сравнения экспериментальных данных с расчетами, подвержены многочисленным неоднозначностям, что затрудняет использование данных о рассеянии как базис для других расчётов, например для описания реакций передачи, неупругого рассеяния и слияния ядер.
Примерно до 1969 года все экспериментальные данные по ядроядерному рассеянию, особенно на тяжёлых ионах, хорошо объяснялись моделью сильного поглощения. То есть предполагалось, что ниже некоторого критического углового момента 1д все парциальные волны погло-

щаются ядром и не вносят существенного вклада в рассеяние [5]. Таким образом в упругом рассеянии доминирует поверхностное рассеяние, а информацию о рассеянии несут только периферийные траектории. Положение поверхностной области (расстояние на котором начинает действовать ядерное взаимодействие) характеризуется радиусом сильного поглощения Rsa (определяется как расстояние наибольшего сближения орбиты, с определённым угловым моментом, для которой коэффициент проницаемости, полученный в оптической модели, равен 1/2). Величина радиуса сильного поглощения, найденная на опыте, параметризуется выражением Rsa — to(i'/3+"42,/3) + z! 3Десь Rsa ~ расстояние между центрами двух ядер с массовыми числами А и г о ~ 1.1 фм. Первый член формулы выра-
жает сумму радиусов распределения плотностей двух ядер, а Д расстояние между их поверхностями. Типичная величина Д находится в диапазоне 2-3 фм для энергии на нуклон налетающего ядра Е/А яь 10 — 20 МэВ и медленно убывает с ростом энергии достигая 1-2 фм при Е/А = 100 МэВ [6,7]. Это говорит о том, что сильное поглощение имеет место уже до существенного перекрытия плотностей двух ядер. В результате, сильное поглощение делает невозможным получение информации о ядро-ядерном взаимодействии на коротких дистанциях между ядрами где перекрытие ядер существенно.
Другим примером рассеяния, является рассеяние со слабым поглощением. Это создаёт условия для наблюдения явлений подобных оптическим явлениям преломления, радужного рассеяния и дифракции, также при этом экспериментально наблюдается рост сечения упругого рассеяния в области больших углов (аномальное рассеяние назад) [5-8]. Такое поведение наиболее свойственно а-частицам и сильно связанным “лёгким” ионам. Аналогия между оптической радугой и радужным рассеянием ядер заключается в наличии предельного угла, вблизи которого сгущаются классические траектории, что приводит к возрастанию интенсивности рассеянных частиц вблизи так называемого угла радуги. В случае преломления в оптике, волна, при переходе через границу раздела двух сред меняет длину волны, то же происходит в упругом рассеянии ядер, длина волны де Бройля меняется при изменении межядерного расстояния снаряд-мишень R и можно ввести величину аналогичную показателю преломле-

него состояния ядер, получим:
(.е - к„ - ишм) = «лщ+ц (37)
где ¥р = Ур(гр,хр) — ив{го) - остаточное взаимодействие. Не смотря на то, что потенциал [7]д в принципе произвольный, он выбирается так чтобы включить большую часть средних эффектов взаимодействия Ур(гр,хр) и минимизировать остаточное взаимодействие.
Амплитуда реакции в модели искажённых волн имеет вид [16]:
т™вл(кр,ка)
= 11 11 )х{ака, га) = (38)
где W - остаточное взаимодействие, х"р Х ~ искажённые волны. Амплитуда МИВ может записана в так называемых prior и post формах в зависимости от вида W. В случае prior формы W = Wa = Va—Ua потенциалы взаимодействия берутся во входном канале. В post форме W = Wp = Vp — Up используется конфигурация выходного канала. Ua, Up - оптические потенциалы входного (сг) и выходного (/3) каналов соответственно, формирующие искажённые волны хр 1 ( так Хр есть решение уравнения (37) с нулевой правой частью). Матричный элемент 1ра = {фр ЖФа) находится как:
I/3a{rp,ra) = he J ІЇ(р*в(гхАХхХАЖ((ь)№фА((А)фа(гхьХхХь), (39)
где фз - обозначение для набора внутренних координат СхХьХа', Фв, Фь, Фа, фа - внутренние волновые функции ядер; jpa - якобиан перехода от координат хр = (ФсаХ/з) к (?аХ/з)- Фактически этот матричный элемент играет роль эффективного взаимодействия осуществляющего переход между упругими состояниями Xq+ Х'р Также этот матричный элемент несёт всю информацию о ядерной структуре, существенной для исследуемой ре-