Взаимодействие η-мезонов с легкими ядрами

• Автор: Шевченко, Нина Винадьевна
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 103 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1 Уравнения Альта-Грассбергера-Сандхаса

1.1 Формализм

1.2 Сингулярности ядер уравнений АГС

1.2.1 Полюсы двухчастичной Т-матрицы

1.2.2 Логарифмические “плавающие” сингулярности

1.3 Выводы

Глава 2 Рассеяние ?/-мезона на дейтроне

2.1 Двухчастичные взаимодействия

2.1.1 Сепарабельный нуклон-нуклонный потенциал

2.1.2 Г-матрица г]Ы взаимодействия
2.2 Длина г)й рассеяния
2.3 Результаты по упругому рассеянию
2.4 Выводы
Глава 3 Фоторождение ^-мезона на дейтроне
3.1 Формализм
3.2 Двухчастичные взаимодействия
3.2.1 Г-матрица фоторождения г) на нуклонах
3.2.2 Другие двухчастичные Г-матрицы
3.3 Результаты и обсуждение
3.4 Выводы
Глава 4 Фоторождение г/ на трехнуклонных ядрах
4.1 Формализм
4.2 Двухчастичные взаимодействия
4.2.1 Упругое рассеяние

4.2.2 Ядерная подсистема
4.3 Результаты и обсуждение
4.4 Выводы
Заключение
Приложение А
Приложение Б
Литература

Введение
Диссертация посвящена изучению взаимодействия 77-мезонов с легкими ядрами, а именно: процессам упругого рассеяния и фоторождения.
Хотя 77-мезон был открыт 40 лет тому назад, внимание теоретиков и экспериментаторов он привлек совсем недавно. Во многих отношениях 77-мезон подобен 7г°-мезону, несмотря на то, что масса г/ вчетверо больше. Оба мезона нейтральны, бесспиновы и имеют примерно одинаковое время жизни ~ 10~18 сек. Это единственные мезоны, имеющие высокую вероятность чистого радиационного распада: пион практически всегда распадается в радиационный канал д0 —>■ 7 + 7 (98.798%), для 77 чистый радиационный распад является наиболее вероятной модой [1],
/I -г п -г п
х . о (Вл)
7 + 7 (38.8%)
7Г° + 7Г° + 7Г° (31.9%)
7Г+ + 7Г- + 7Г° (23.6%)
7г+ + 7г~ + 7 ( 4.9%).
Таким образом, в качестве элементарных частиц тг° и г/ выглядят очень похоже. Однако, при взаимодействии с нуклонами эти мезоны ведут себя по-разному, особенно при низких энергиях. Например, 5) 1 - резонанс Л"* (1535) образуется в обеих: ттЛ' и +У, -системах, но при различных энергиях столкновения,
Щ(5ц) = 1535 МэВ -7пм-тп « 458 МэВ
(В.2)
ЕЩ(Зи) = 1535 МэВ - тЛ. - т, м 49 МэВ.
случая в зависимости от того, к какому из Яг точка з ближе. Точка положения фиксированного полюса 5 находится на середине отрезка [фг, <^1] при
^ ^ 8/11 Ел
5 тп — ш.2 — 2 у/2 т (ш1 + тщ) ’ так что для < г < получаем ф2 < (2« — Я) < в < Яг, а для я > 22: Я2 < 8 < (2з - Я2) < Яь
Итак, при рассмотрении процесса упругого рассеяния г/-мезона на дейтроне с энергией выше порога трехчастичного развала г > 0, необходимо различать три энергетических области:
I 0 < г < 21 : 0 < < Я < # < (2« — Яг) < оо,
II 21 < 2 < 22 : 0 < Я“1 < (2® Яг) < я < Я < оо, (1.2.51)
III 22 < 2 : 0 < Я2 < « < (2в - Я 2) < Я < оо,
в которых влияние сингулярностей необходимо учитывать по-разному.
В частности, в области I весь отрезок интегрирования р" Е [0,р,„аж] должен быть разбит на четыре: 1) р" Е [О, Я2] ~ интерполирование во всех трех интегралах, 2) р" Е Я2тЯг ~ интерполирование в 1пГ1з и обычное интегрирование в 1пЙ2, 3) р" £ [Яъ (2.5 — (51)] - симметричное интегрирование во всех интегралах и 4) р" Е [(25 — Ях),Ртах - обычное интегрирование во всех интегралах.
В области II отрезок интегрирования также делится на 4 части, при этом 1) р" Е [О, Я2] - так же, как и раньше, во всех трех интегралах проводится интерполирование, 2) р" Е [Я2-, (2§—Я1)] - интерполирование в Вй^з и обычное интегрирование в 1гП2. Самый непростой участок в данном случае: 3) р" Е [(2в — <51), <51] - с одной стороны, нужно выполнять симметричное относительно 5 интегрирование, а с другой - в Вйрз необходимо интерполировать решение полиномом. Но, как уже говорилось ранее, применяемый способ учета “плавающих” логарифмических сингулярностей аналогичен применению квадратурной интерполяционной формулы (со специфической