Релятивистское описание слабых распадов мезонов

• Автор: Шро, Олег Иванович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 129 с. : ил

Оглавление
Введение
1 Электрослабая структура составных кварковых систем
1.1 Слабые взаимодействия
1.2 Принципы описания составных кварковых систем
1.3 Метод квазипотенциала
1.4 Базисные положения РГД
1.5 Реализация группы Пуанкаре на базисе конечного числа
взаимодействующих частиц
2 Полулептонные распады мезонов
2.1 Вычисление матричного элемента тока полулептонных
распадов псевдоскалярных мезонов
2.2 Вычисление свободных формфакторов
2.3 Расчет процесса К~ —> я0 + в рамках мгновенной
формы РГД
3 Функция Изгура-Вайзе для мезонов, содержащих один
тяжелый кварк
3.1 Эффективная теория тяжелых кварков и функция Изгура-
Вайзе
3.2 Вычисление функции Изгура Вайзе в рамках мгновенной формы РГД
3.3 Параметр наклона функции Изгура-Вайзе
4 Электрослабые свойства тяжелых мезонов
4.1 Вычисление волновых функций РГД вариационным методом
4.2 Вычисление констант лептонного распада В- и £>-мезонов

4.3 Расчет поправок по к константам лептонного распада
4.4 Оценка релятивистских поправок к константам лептонного распада
4.5 Полулептонные распады тяжелых мезонов и матричные элементы Каббибо-Кабояши-Маскава
Заключение
Литература

Введение
Проблема описаниея электрослабых свойств составных кварковых систем является актуальной для теоретической физики элементарных частиц на протяжении уже многих лет. Особый интерес вызывает теоретическое описание систем, состоящих из кварка и антикварка - мезонов. Интерес к такого рода исследованиям обусловлен, в первую очередь, проводимыми в наше время и планируемыми в будущем экспериментами на различных ускорителях [1]—[27], в которых важное место отводится изучению свойств мезонов. Так, изучение электрослабых свойств мезонов занимает важное место в таких экспериментальных программах как осуществляемые в США исследования в Джефферсоновской лаборатории (JLab) [11, 27] коллаборациями BABAR [11], исследования в CERN коллаборациями OPAL [23], L3 и Delphy[16], а также Протвино [1, 2], CLEO, CDF, LHC, BES [3, 10] и других. Наиболее полная экспериментальная информация накоплена к настоящему времени о легких мезона - пионе и каоне (см. например [1, 2]). Экспериментальные данные о других мезонах, например, мезонах, содержащих один тяжелый кварк (В— и D— мезоны) являются значительно менее полными. На сегодняшний день экспериментально измерены массы и времена жизни некоторых низколежащих состояний В— и D—мезонов; парциальные ширины для ряда мод распадов [3, 4], а также некоторые константы лептонных распадов [5]Д18] и относительные ширины распадов полулептонных распадов [19]—[26]. В настоящее время планируются эксперименты по изучению электромагнитной структуры тяжелых мезонов, для которых пока не удается определить, например, электромагнитные радиусы [21] [26].
С теоретической точки зрения изучение мезонов как составных кварковых систем имеет важное значение, во-первых, потому что, в силу достаточно полной экспериментальной информации о них, мезоны могут сыграть роль полигона для проверки наших модельных пред-
М2 — т + т
т = ж2 ‘
Рассмотрим двухчастичную функцию Грина (1.52), проведя некоторые преобразования:
Сп(хи х2;уьУ2) = -г(0Т{ф1(х1)ф2(х2)ф1(у1)ф2(у2)}) =
= ^'£{0Т{^1{х1)'ф2(х2)п)(пТ{'ф1(у1)'ф2(у2)})9{х<1-у^)в(х02-у2)+

(1.61)
+ {0Т{ф1(Х1)ф2(х2)п){пТ{'ф1(у1)ф2(У2)})в(У1 - Х°)0(У2 - х) ■
Из полного набора (|п)} выбирают связанное состояние двух частиц |М, Р, а) (М - масса связанного состояния, Р -импульс связанного состояния, а - набор других квантовых чисел характеризующих данное квантовое состояние) и представляют функцию Грина в окрестности этого состояния в следующем виде:
г (1Р
Оц{хъх2УъУ2) = / 7- '■ ЩТдГ Е<°1Т{^1(Ж1)'!/;2(Ж2)|М, Р,а)х
у (27Г )лЬ[г) а х(М, Р,аТ{'ф1(у1)гр2(у2)}}х (1.62)
хв{Хо - У» - 1|х»| - 1|у°[ - - Л) ,
где 0-функция учитывает наложенное условие:
Х1,2 Р 2/1,2 • (1.63)
Е(Р), в формуле (1.62), определяется как полная энергия в реляти-
вистском случае:
Е(Р) = /Р2 + М2 . (1.64)
Относительная координата частицы и координата центра масс определены следующим образом:
X — щх1 + 772X2 , х = х - х2 , (1.65)
у = П1У1 + У2У2 , У = Ух - У2 ■
Функция Грина содержит в себе матричный элемент
ФрЛхь3^) = ФТ{’ф1(х1)ф2{х2)М,Р,а) , (1.66)