Кулоновские эффекты в реакциях высокоэнергетического расщепления легких ядер с двухкластерной структурой

• Автор: Назарьев, Игорь Иванович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 151 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ

СТАЦИОНАРНОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ ДЛЯ КОРОТКОДЕЙСТВУЮЩИХ ПОТЕНЦИАЛОВ

1.1. Временные функции Грина и волновые операторы

1.2. Многоканальные уравнения Липпмана - Швингера для короткодействующих потенциалов

1.3. Многочастичные А - и Г - матрицы рассеяния

1.4. Эйкональиое приближение

1.5. Расширенное импульсное приближение

1.6. Интегральные уравнения для амплитуды развала в модели трех частиц

ГЛАВА 2. ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ

МНОГОЧАСТИЧНОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ С УЧАСТИЕМ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
2.1. Волновые операторы в нестационарной теории кулоновского рассеяния
2.2. Основные уравнения стационарной теории рассеяния для систем заряженных частиц
2.3. Б - и Т - матрицы многочастичного кулоновского рассеяния .
2.4. Модифицированное приближение Ситенко - Глаубера при наличии кулоновского взаимодействия
2.5. Расширенное импульсное приближение, модифицированное применительно к системам нескольких заряженных частиц

2.6. Учет кулоновских off - shell - эффектов. Высокоэнергетическое приближение на основе метода искаженных волн непрерывного спектра
2.7. Условия применимости эйкональных приближений для заряженных частиц
ГЛАВА 3. РЕАКЦИИ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО
УПРУГОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ ЛЕГКИХ ЯДЕР
3.1. Дейтрон. Особенности описания процесса развала на легких
и тяжелых ядрах
3.2. Описание процесса расщепления дейтрона с вылетом нуклонов в направлении вперед
3.3. Эффект Ситенко - Тартаковского в реакциях расщепления легких ядер
3.4. Ядро 6Li. Особенности описания процесса расщепления ядер, состоящих из заряженных кластеров
3.5. Экзотические ядра, имеющие нейтронное гало. Предсказательные расчеты сечений кинематически полных опытов
3.6. Реакции расщепления при высоких энергиях, как источник астрофизической информации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ НЕЙТРАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
ПРИЛОЖЕНИЕ В. ВЫЧИСЛЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПЛОТНОСТИ
ФАЗОВОГО ОБЪЕМА

ВВЕДЕНИЕ
Проблема описания динамики взаимодействия в системах нескольких квантовых частиц с кулоновским взаимодействием остается в центре внимания в течение нескольких последних десятилетий /1-9/, что связано как с интенсивно развивающимися теоретическими методами, так и с многочисленными практическими приложениями, в том числе к проблемам ядерной физики, физики элементарных частиц, атомной физики, физики плазмы, астрофизики, электронной спектроскопии и других областей, для которых большое значение имеет корректное описание динамики систем нескольких частиц с кулоновским взаимодействием. В последнее время большой интерес вызывают реакции высокоэнергетического рассеяния заряженных частиц, используемые как источник информации о структуре взаимодействующих систем, например, нейтронноизбыточных, нейтроннодефицитных и экзотических ядер.
Особенностью систем заряженных частиц является, то что дальнодей-ствующие кулоновские силы коренным образом изменяют динамику асимптотического движения, и, как следствие, движение заряженных фрагментов на бесконечности нельзя считать свободным /1 - 3/. Как следствие, для систем заряженных частиц оказывается неприменимой обычная многоканальная теория рассеяния, развитая для короткодействующих потенциалов, и необходимо развитие специальных методов, позволяющих корректно описывать эффекты дальнодействия. Математические методы, позволяющие это сделать в рамках точной теории кулоновского рассеяния, были развиты в последние годы /4, 10/. Одновременно были разработаны многочисленные приближенные подходы, в той или иной степени использующие квазиклас-сические идеи /11, 12/.
В случае реакции высокоэнергетического рассеяния атомов и ядер для определения амплитуды процессов широко используется эйкональный под-
мишени. Хотя условием прямолинейности траектории является неравенство VfE <С 1, где V - потенциал, действующий на рассеивающуюся частицу, Е - ее энергия, эйкональное приближение оказывается применимым при условии р°Я 1 (К - радиус действия потенциала V). Это означает, что длина волны де Бройля падающей частицы должна быть много меньше характерного размера области взаимодействия, а интенсивность этого взаимодействия может быть произвольной и, как мы увидим в дальнейшем, даже бесконечной.
Чтобы пояснить, какую роль играет приведенное неравенство р°Я 1, начнем изучение эйконального приближения с задачи о рассеянии частицы на потенциале V. Волновую функцию рассеяния в координатном представлении (г |Г2+|р °) = {г р °+) будем искать в виде
(г |#°+) = (2тг)_3/2ехр{гр °г}/(г),
где функция /(г) учитывает наличие взаимодействия, эта функция удовлетворяет интегральному уравнению
. 2 [ - ехр{—гр °(г — г ') + гр°г — г
/ г =1-1л- с1г -Л’У—Е I ) V I-------------------------Lvif / 1.
7Г 7 | Г — Г
параметр р имеет смысл приведенной массы. Выделяя в (1.44) явно радиус взаимодействия Я с помощью подстановки г = Яр, г' = Яр', получим
,/-л , М#2 ехр {гЩр,р')} . . ,
/(ф) = 1 - ] йР ---------^>|----У(ЯР )}{Р )> (!-45)
где параметр А равен р°Я, а функция 1р(р,р') с учетом того, что ось Е совпадает с направлением падающего пучка, записывается в виде
Ч>(Р,Р ') = Р~ р' -г + х/.
Предполагая выполнение условия А 1, можно построить асимптотическое (по параметру 1/А) решение уравнения (1.45). С этой целью заметим, что