Термодинамические и транспортные свойства горячей и плотной ядерной материи в моделях среднего поля

• Автор: Хворостухин, Андрей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 191 с. : ил.

Оглавление
1 Введение

2 Полурелятивистская двухфазная модель

2.1 Адронная фаза. Модель Зимани

2.2 Модель „НТЬ-мешков“ и полурелятивистская двухфазная модель

2.3 Сравнение с решеточными данными

2.4 Выводы

3 Модель релятивистского среднего поля со скейлингом адронных

масс и констант связи

3.1 Лагранжиан

3.2 Давление при конечных плотности и температуре

3.2.1 Барионные слагаемые
3.2.2 Вклад средних полей
3.2.3 Бозонные возбуждения
3.3 Выбор параметров и функций скейлиига
3.3.1 Параметры модели релятивистского среднего поля
3.3.2 Скейлинговые функции
3.3.3 Константы связи барионов
3.3.4 Каоны
3.3.5 г?-мезон
3.4 Уравнение состояния: пертурбативный случай
3.4.1 Уравнение состояния при Т

3.4.2 Уравнение состояния при Т ф
3.4.3 Применение модели к столкновениям тяжелых ионов
3.5 Уравнение состояния для полного варианта модели
3.5.1 Сравнение с пертурбативным вариантом при Т ф
3.5.2 Изоэнтрогшческие траектории
3.6 Учет ненулевой ширины резонансов
3.7 Другие подходы к вычислению эффективных масс возбуждений
средних полей
3.7.1 Трактовка ст-поля как независимой переменной
3.7.2 Учет барионных петель
3.8 Выводы
4 Объемная и сдвиговая вязкость в адронной и кварковой фазахШ
4.1 Скорость звука в адронных моделях
4.2 Модель тяжелых кварковых „мешков“ (HQB)
4.3 Двухфазная модель и ее уравнение состояния
4.4 Сдвиговая и объемная вязкости в адронной фазе
4.4.1 Столкновительиая вязкость в модели SHMC. Вывод уравнений123
4.4.2 Столкновительиая вязкость в адронной материи при дв
4.4.3 Столкновительиая вязкость при дй ф
4.4.4 Столкновительиая вязкость в столкновениях тяжелых ионов141
4.5 Сдвиговая и объемная вязкости в кварковой фазе
4.5.1 Оценки времени релаксации
4.5.2 Столкновительиая вязкость в кварк-глюонной фазе
4.5.3 Об „экспериментальных“ данных по сдвиговой вязкости
4.6 Выводы
5 Сдвиговая и объемная вязкости для глюо-материи
5.1 Уравнение состояния
5.2 Вычисление коэффициентов вязкости
5.3 Результаты для коэффициентов вязкости

5.4 Выводы

6 Приложение. Термодинамика идеального однокомпонентного газа
6.1 Функция распределения и ее свойства
6.2 Определения функций идеального газа
6.3 Фермионы при Т
7 Заключение

приближения.
Хотя свободные а-, ш-, р-мезоны относительно тяжелы, их эффективные массы в среде существенно уменьшаются. Поэтому мы также включаем возбуждения этих полей. Иногда в РСП-схему также включается <5[ао(980)]-мезон [73]. Его роль в РСП-моделях аналогична роли р-мезона, за исключением того, что включение 5-мезона позволяет учесть неравенство масс протона и нейтрона. Так как константы связи 5 с другими частицами неизвестны и масса больше, чем масса ш, в нашу схему 5-мезон не включен.
Отметим, что стандартные РСП-модели, обобщенные на ненулевые температуры изучались в литературе (см., например, [74, 75, 76]). В [74| температурная зависимость была включена только в нуклонные распределения. Общая трактовка мезонных возбуждений была дана в рамках формализма мнимого времени [75] и в более удобной формулировке действительного времени [76]. Мы включаем флуктуационные слагаемые, разлагая поля вблизи их среднеполевых значений. Упрощая, мы оставляем только квадратичные флуктуации. Т.о., в нашей модели газ возбуждений взаимодействует только через средние поля.
В рамках этого приближения наши результаты могут быть воспроизведены, используя упомянутые выше техники конечных температур квантовой теории поля.
Главной целыо данной главы является построение некоторой эффективной модели адронного УС, которая включала бы падение адронных масс и констант связи с увеличением барионной плотности пв и/или температуры Т и одновременно удовлетворяла различным ограничениям, известным из анализа атомных ядер, нейтронных звезд 1! столкновений тяжелых ионов.
При построении модели используются несколько упрощений, которые позволяют построить практически применимое УС. Во-первых, предполагается справедливость квазичастичного приближения для всех барионов и мезонов. Во-вторых, налагается условие, что барионы и мезонные возбуждения взаимодействуют только через средние <7-, ш- и р-поля. Т.о., фермион-фермионные дырочные и фермион-антифсрмионные петлевые диаграммы для бозонных пропагаторов